对空中水平均水平行程的估算

张学文,2013/11/11-15 

地面上的水分蒸发进入大气与大气中的水分以降水形式再返回下垫面以及陆地的河水、地下水流入海洋构成了地球上的水分循环。分析表明，在这个水分循环过程中，水分从进入大气层到它从空中降落而脱离大气层平均仅需要10天的时间。

这里就分析一下水分子从蒸发进入大气到又返回地面，它的蒸发地点与降落地点的平均距离是多少。我们把它称为空中水的平均水平行程。这里指的行程是指水分子蒸发进入大气以后到变成降水而离开空气的在地球球面上的水平（大圆）距离，空中水在铅直方向的平均移动距离我们另外讨论。

如何估算水分子在空中的平均行程？由于知道了水汽在空中的平均滞留时间大约是10天。所以知道了水汽在空中的平均运动速度，那么把水汽运动平均速度乘以10天就逼近了答案。

1. 空气的平均移动速度

我们确认水汽在水平方向的运动主要是随着空气而运动，所以知道了空气的平均运动速度，就容易估算水汽的运动速度。于是问地球上的空气的平均移动速度是多少？

一般的气象学告诉我们空气在对流层顶附近移动的很快，那里被称为高空急流。急流中心的空气移动速度可以达到每秒80米。仔细想想，所谓空气的平均移动速度，既不是高空急流中的空气运行速度，也不是地面的空气的运行速度，而应当是其平均值。而所谓平均速度应当是按空气质量的加权平均值。还好，在熵气象学研究中，给出了按大气质量的全球大气的平均速度。这个值是8.1m/sec，即地球的空气平均每天移动约700公里。

2. 水汽的平均运动速度

水汽随着空气运动，它是否也是以每天700公里的速度运动呢？细分析，这是基于各地的空气含有的水汽量相同时的推论。但是,由于水汽主要集中在低层，水汽的平均移动速度对应着低层的空气的平均速度。我们不妨认为空气的平均速度每天700公里是5.5公里高度附近（大气压力为500百帕处）上空的空气运动速度。而水汽随空气的平均运动速度应当是更低处的空气的平均速度。在对流层中下部，空气的移动速度是随高度而增加的。由于水汽的平均重心大约在距离地面2公里的高程上，这里我们初步估计大气里的水汽的平均移动速度是每天400公里的。即仅为空气平均移动速度的4/7。

3. 水汽分子的平均水平行程

前面估算了大气中的水汽的平均移动速度约为每天400公里。这样水汽在10天的移动距离应当是4000公里。但是我们的原问题是水分分子从蒸发进入大气到它以降水形式离开大气移动了多远。而这个问题与平均速度乘水汽的平均滞留天数的含义是有区别的。设想水汽分子如果蒸发后最初几天向东移动，而后几天往西移动，那么水汽的蒸发地点与降落地点就可能很近，而不是平均速度乘以总时间。

因此我们不能简单地把4000公里看作是水分子蒸发地点与降落地点的平均值。这里的折中的处理是认为水分子有1/2的时间向东（西）移动，另外1/2的时间则向南（北）移动。蒸发地点与降落地点的直线（地球大圆）距离是前面的两个移动所构成的当腰三角形的斜边长度。根据几何学知识，这个三角形的斜边的长度大约是两个直角边的长度之和的70%。即把4000公里再乘以70%，就是水分子变成降水的落地地点与其原始蒸发地点的直线距离的估计值。粗略地说，空中水汽分子（即空中水）的平均水平行程的初步估计值是3000公里，而这大约需要10天的时间。

4. 降水来源-蒸发去向矩阵

气象学对干空气的基本认识是它在空中存在多年，并且总是不停地运动。而空气的水汽则10天往返地面一次。这里我们估算了水分子往返地面一次的平均水平移动距离大约是3000km。这个数据如果与地球的海陆分布作对比，我们也就知道了一个地点的降水大致来自3000公里内的蒸发，或者本地的蒸发大约在3000公里内变成降水而落地。

我们知道南极洲离亚洲很远，远大于空中水的平均行程，于是我们可以认为亚洲的降水中来自南极洲的水分是很少的。类似地，南半球蒸发的水分难以在欧洲、加拿大…

后面的表给出了一些地区名称以及它们与另外地区的距离是否大于3000公里的关系。其中”0”表示这两个地区的蒸发的水分基本是不能到对方变成降水。即这个表的符号”0”给出了各地蒸发的水分不可能到那里形成降水,或者说本地降水不可能有来自哪些地区蒸发的水分。

降水(蒸发)的不可能来源(去向)矩阵