答丁教授之2--把"气象统计"提高到"统计气象学"问题

（张学文，2007-9-16） 

20190227注：本博客从气象栏目转移到2019年2月新建立的气象统计学栏目内。

最近丁裕国教授在"气候概率分布理论的新内涵及其展望";一篇文章中指出:早在80年代，张学文等人就已指出，以时间域的频次为考察对象的单个测点的气象要素概率分布与以空间或质量占有数为对象的气象要素场空间概率分布，两者并无本质区别，实为一个问题的两个方面。由此就将气象或气候概率分布的内涵扩展为时空域上的概率分布理论[2]。所以，广义地说，任何时段或时刻的某一气候变量场,例如，地理空间上观测到的同一时刻某一种要素取值的概率特征（如某种量级的占有数）也是气候概率及其分布的研究对象。我十分感谢丁教授对我的工作的肯定。

丁教授说:笔者在研究气象要素（如降水）空间分布的过程中发现，描述气象要素空间分布非均匀性的最佳方法就是拟合其空间域概率密度函数（PDF），即气象要素与其占有面积具有某种函数关系[6]。在一定的条件下，还可证明空间分布函数与时间分布函数的等价性。”我真的希望气象界有更多的人士也能认识到这个问题的基础意义，并且积极开展对应的工作。

丁教授指出：“下列学术观点非常重要：从全球气候变化的整体观点出发，将任一时刻（或时段）的气候变量分布函数视为某种约束条件下的熵极大所得到的气候状态，由此可见，各种不同时间尺度的气候变化归根到底就是气候沿着“熵极大”的特征量演变的结果，这完全可以类比为气候的能量平衡模式中，气候是沿着能量平衡点演变的[2]。”

丁教授认为：“在现实世界中，“量”的方面的数学的无穷性，比起“质”的方面的无涯无尽性来说，是极为粗浅的。无论怎样复杂的方程式都不可能是实际现象的无限复杂性的等价反映，它们充其量不过是相对精确或相对逼真地描述了现象，而不是现象本身的全部写照[37]。因此，早在20世纪70年代中期，Hasselmann (1976)和Paltridge(1975) 就分别从两种不同的思路提出了统计和动力相结合的所谓 “随机-动力气候模式。尽管这两种不同的随机-动力气候模式，其思路有所区别，但在数学处理上都具有共性。那就是它们都涉及到统计物理或统计力学中用以描述布朗运动的Fokker-Planck方程及其变量的概率分布密度的时变特征。也有一种观点认为，将气候状态与N维相空间的对应点联系起来，从而将求解Fokker-Planck方程变为求解平衡态概率分布的问题[38]。”

丁教授还说：求解Fokker-Planck方程最关键的问题是首先要估计气候系统变量的概率分布密度及其随时间的变化，它实际上描述了气候物理系统状态随时间的演变过程。由于种种原因，到目前为止，这一问题还有许多难点未能解决，随着概率分布理论的深入应用，笔者相信，借助于目前日益发展的全球气候系统模式及各种建立在线性或非线性统计变换、随机模拟、Markov 过程等统计尺度技术的预估极端气候事件发生概率基础上的理论和方法，一定能为完善和改进随机-动力气候模拟提供有力的促进。”

确实，揭露地球大气在相空间里的分布（给出它们的各种分布函数），寻找它们随时间的演化规律，是我们理解大气状态和变化的重要的新视角。而这些已经不是过去的气象统计知识了，这里需要新的知识框架。

我觉得

1.        统计的知识系统不大强调自己的理论地位，结果是在各个学科广泛应用它的同时，也给人一个印象：统计学所以用到自己的专业领域，是因为本专业没有寻找到该问题的清楚的物理模型，所以不得不如此。统计学是在不知道物理原理情况下的，求得结论的技术手段，而它本身不具有理论地位。如果科学界对统计学的这个基本认识没有提高，那么再过50年，统计气象在气象学中依然难有显赫的理论地位。

2.        如果看看物理学，情况就不是这样。在那里统计物理学不仅是一门理论学科，而且与理论力学、量子力学的地位相当，并且发展迅速。在统计物理学那里我们看到的并不是一般的数据资料的简单统计，而是在热力学、熵原理、最可机等自己的概念、模型、理论引导下展开的系统性的知识。统计物理学的建立联系着玻尔兹曼、麦克斯威、爱因斯坦这些超一流学者的名字。

3.        1981年我们在降水面积与雨量大小的关系研究中把概率分布概念用到雨区面积上，并且把玻尔兹曼原理用上了（见降水统计力学电子版）。当时我们就感到这是把统计物理思路向气象学理论领域的深入。1983年在我的动议下，新疆气象学会组织了有全国多位学者参加的“统计力学在气象上的应用潜力研讨会”（乌鲁木齐）。这个会议的名称本身已经突显了想以统计物理学为榜样，使统计长入气象学理论领地的倾向。1985、1987、1989这个主题的会议还分别在有关省的气象学会的配合下在九江、郑州、兰州召开过，后来它的活动归入中国气象学会的统计气象专业委员会中。

4.        基于大家共同的认识，也基于过去的努力，我认为目前只要再加一把力，模仿统计物理学的核心结构，恰当组织已经有的成果，建立有基本数据、基本概念、基本模型、基本原理和若干应用的统计气象学的条件已经具备。