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气象要素场(随机场)的概率统计分析种种
张学文,2013/7/22
前天我提出一种分析随机场的思路,两位数学工作者袁贤讯、周达都认为这样建模是可以的。这算是有人承认我的这种分析就是对随机场的分析。这对我是个鼓励!
下面,下面我就依然以气象上的随机场为例讨论问题,并且试图说明几个一些概念好研究途径。
让我们还是带着一个例子讨论问题,不至于太抽象。例子,依然是前面给的新疆面积上的不同风速占有的面积问题。我们假设大约600个自动气象站均匀分布在新疆的160万平方公里的面积上。然后根据今天09时的各个气象站的风速数据,我们可以获得
1. 风速场的平均值:它就是风速对面积的平均值-随机场的某截口上的该变量的场平均值。
2. 风速场的标准差:这按照类似的统计公式对场的全部面积统计就是了。它是随机场的某截口上的该变量值在本场中的变化程度的度量。
3. 不同风速在新疆面积中占有的相对百分比,它对应一个概率密度分布函数。可以理解为让你闭上眼睛在新疆面积上任意取一个点而获得一个风速值,不同采样会得到不同的风速值,而不同风速值的记录被选中的概率就是这个分布函数。
4. 有了不同变量值占有的相对面积,就可以依据信息熵的公式,计算一个统计量,我们可以把它称为神农信息熵,或者按照我先前的思路称为复杂程度。单位是比特。
5. 以场上的风速值为样本空间而获得的概率分布随时间是会变化的,这个变化就是随机场的“过程”特征了。
6. 这个场的变量分布函数如果符合某种特定类型,例如它符合正态分布,那么你需要对此给出理论说明。
7. 分析新疆的风速场仅是例子,其实,为了获得理论处理的方便,我们还需要以全球面积为论域,而考虑全球同一时刻,不同的风速占了多少面积。这个分布函数应当具有更高的时间稳定性。
8. 一定面积上,或者全球面积上的风速分布函数的统计规律应当是什么?它是否可以构成对数值天气预报的帮助(成为一种统计学约束条件)?这里面的探索余地是很大的。
9. 其实这些问题在1992年我们的《熵气象学》一书中都已经论及,但是那时没有使用随机场这个词。当时获得气象资料比今天难。面对今天这么容易获得的全球气象资料,开展气象要素场的统计与概率的随机场分析,应当是条件具备了。
10.好了,暂时说到此,欢迎大家联想、讨论。我一直认为这是看待开发的领域。
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