我懂得卷积吗？

张学文，2012/6/20

在大学时，我没有学过“卷积”，工作后也没有听过。后来在研究中遇到这样一个问题：已经知道一次降水过程的降水量的概率符合负指数分布，我就问自己，那么两次降水过程的合计降水量的出现概率服从什么分布？结果我居然自己找到了计算途径，获得了其概率分布，还写成文章。可事后我知道这个计算过程就是一种“卷积”，似乎我通过自己摸索遇到了本来人们说的”卷积”了！

最近看origin的软件说明书，可里面居然谈了很多卷积的计算的事，我感到奇怪，它好像对付随机过程的输入与输出而引入卷积，可没有给任何公式。这里的卷积都是离散的对应计算好像帮助我认识到它不是很神秘。

我联想，这样看来气象资料处理中经常用的“滑动平均”这种简单计算似乎也可以戴上卷积的帽子。于是就在最近鲍海飞关于卷积的博客上留言问，是否如此。回答是，可以这么认识。

再看其他人的博客，感到它与什么傅里叶变换有关…这些可能需要我再消化。

我懂得卷积吗？我需要卷积吗？值得掌握吗?看来得学习。