物理、化学中符合“谱模型-分布函数”的例子--提炼科学问题的重要视角（3）

张学文，2011/12/19

（1）、（2）已经谈到,谱模型是一种观查问题、科学地提炼问题的一种视角。在这个视角下，面对一批资料数据，我们会以标志值（每个个体具有的量化特征（如身高、考试分数…）为横坐标，以该群体内具有该标志值的个体的对应数量为纵坐标。而获得一个标志值-个体数量的对应关系。这个关系就是一个函数。我们把它称为分布函数：它表示了不同的标志值各有多少个的函数关系。

本段简单地说说物理学、化学中符合这个认识思路的例子。

光谱：其中的所谓黑体的辐射光谱是典型的，它给出了黑体辐射出去的辐射能中，具有不同波长（对应不同能量）的光子各有多少。其观测数据与理论公式的一致性是现代科学的重要个例。在原子物理学中对不同元素所发射的不同光谱的研究对认识原子结构起到了重要作用。

分子运动：我们感触的“热”其实是分子运动的快、慢。可相同温度下不同分子的运动速率并不相同。那么不同运动速率的分子各有多少？这就是分子速率分布律。理论家给出理论公式，实验家则去验证该公式的精准性。

在一定的系统内不同特征的电子、分子、光子的数量各有多少就是统计物理学经典的分布函数。

是的，物理学家依靠各个状态的出现概率相同的基本假设、依靠高概率的事情最可几（最容易出现）、依靠“熵最大”在对应的约束条件下推导出各种理论分布函数，堪称巧妙运用概率论的高手。这些成果不仅为观测的结果所证实，也被推广到远离统计物理学的领域（如语言）。学习、理解、借用统计物理学的思路去解决自己领域的问题是非常有潜力的。

在化学领域，符合谱模型的“不同的某某某各有多少问题”也具有重要或者说基础地位。某化学反应可以正向进行，也可以反方向进行。即可以由化合物A,B,生成化合物C,D，也可以由C，D生成A，B。人们进而问在一定的条件下，不同的化合物A,B,C,D各有多少？我知道化学中有个“质量作用定律“就回答这个问题，所以质量作用定律是化学意义下对不同的某某某各有多少的问题的一种答案。

其实，细想想，化学要研究不同的化合物（百万种），要给出每种化合物的分子式。分子式是什么，难道它不是在回答着一个普遍性的问题：本化合物（分子）中不同元素的原子各有多少（几个）？而这难道这不是我们提出“不同的某某某各有多少”的一批特例？

电子、中子、质子发现以后，物理-化学界忙着做一件事：找出每种化学元素（原子）的组成，即指出每个原子是由多少电子、中子、质子组成的。难道这不是我们的“不同的某某某各有多少”的又一批特例吗？

哲学家说当代西方的科学本质是所谓还原论。对还原论的狭义理解就是把研究对象（相对意义下的群体），分割为形状、性质、特征不同的多批个体。而“不同的某某某各有多少”恰好是回答还原论最关心的问题典型答案。所以与谱模型联系着的“不同的某某某各有多少”问题确实是科学领域的一个基础问题。