关于生物量的幂律-回王德华老师的询问：

感谢王德华老师在其博客文章后面对对本人闲话的关注。下面就是对王老师所问的回答，希望获得指教。

我不是搞生态的，也不懂生物学。但是鉴于思想比较自由，就难免想得宽一些。

1992年，长沙的“自然信息”杂志发表了我的“生物物种丰度分布律一文（3期，35-38页）。该文我没有电子版。它提出的核心问题是：地球上不同体重的生物数量n与该生物的体重m是否存在什么关系。

在这个粗糙的提法下，我去分析存活的生物体个体的体重与种群数量的宏观关系。我根据十分稀少的资料得出下表：

把取对数以后的6种生物的体重和数量关系点绘在坐标图上，6个点子几乎在一条直线上。这表明生物体重与其存活量服从幂律关系。考虑到它把体重跨度到达20个数量级的对象归到一起分析，获得这个关系，我是很高兴的。它也是我获得的第1个幂函数关系。

该文应当是1991年成文的，1992年我认识到变量（如体重）的几何平均值为固定值时，复杂程度最大（熵最大，是扩大的热力学第2定律）所对应的变量特征值与其存在数量的关系应当的幂律（如家庭的财富数量，与家庭数量），这些最后写在我的《组成论》书里（2003年中国科学技术对象出版社）。该书第17章的6/7/8三节讨论幂律（见http://zxw.idm.cn 中组成论的17章），但是该书没有引我的这个工作。

我关于幂律的认识散见于我的科学网博客中的幂律栏目内。欢迎关注。张学文2011.1.29