质量能量信息的统一性与三角关系（2000.012）

张学文（新疆气象科研所，乌鲁木齐，830002）

(说明：本文原写于1994年，发表在1996年三期《新疆气象》上，1998年敲入电脑。其一些观点和语言是1994年的（有些改为1998年的）。用现在的复杂程度概念描述一些问题会更清楚，这留待将来再改吧。张学文于2000/1/5)　

2007.6.21:把个人网站的文章转过来，出现了一些编辑小问题，我无能为力，遗憾。读者可以在我的个人网站看到编辑得更清楚的稿子。

摘要

把涉及物质质量的质量不灭律、涉及能量的能量不灭律的表述方式改为使它们增值的方法不可能存在，并发现由于信息也有不增殖性，故而我们把涉及能量和信息的规律统一表述为一个“不增殖原理”。还把爱因斯坦的质量关系E==MC²进而扩展为信息与质量、信息与能量的三角关系。

关键词: 质量,能量,信息

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现在很多人承认“信息”这个概念与另外两个概念-----质量与能量是同等重要的科学概念。本文现在把问题在向前引伸一步去研究制约这三个概念的基本规律是否也有共同性。我们发现，如果把质量守恒定律、能量守恒定律改变一下表述方式，那么它们就可以和关于信息的不增殖性统一表述成一个“不增殖原理”。而不增殖原理的提出不仅仅是质量定律、能量定律的一种升华，也是“信息”在科学上的地位的巩固与提高。而这对科学和哲学都有重要意义。在欧洲，曾经有过一阵永动机的研究热，希望设计出一种机器在没有输入的条件下能永远向外输出动力（能量）。这个研究最终以能量守恒定律的发现而将永动机判了死刑。能量守恒定律的告诉我们：宇宙间不可能存在着一种机器（或方法）使输出的能量大于输入。即能量是不可能增殖的。永动机的不可能实现和无米之炊的不可能实现都是用否定的方式表述了能量和质量的守恒定律。而表述中“机器”、“方法”……这类词汇不妨在哲学上统称为“变换机构”。即使质量或能量增殖的变换机构是不存在的。当然，世界上不使质量或能量增殖的变换机构还是很多的，图1给出了示例。

本文还引入了一个大胆的假设，即信息与质量（能量）之间也类似地存在着爱因斯坦提出的能量与质量的E=MC²型的关系。

1.永动机与无米之炊

在中国，曾经有一句民谚说“巧妇难为无米之炊”。这个话的科学表述就是法国科学家发现的物质的质量守恒定律。这个定律告诉我们宇宙间不可能存在着一种机器（方法）使其输出的物质的质量大于输入，或者说使质量增殖的机器（方法）是不存在的。

图1. 三种（质量、能量、信息）变换机构模型与个例

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作为能量变换机构，电动机、发电厂、电灯炮、水磨……都是其例。作为质量变换机构，面粉厂、木器厂、各种化工厂，以致一切工厂都是其例。那么什么是信息变换机构呢？显然，信息变换机构的核心任务是对输入信息进行加工处理后在输出。图1中给的收音机的例子就是把承载于电磁波上的信息经过检波、放大等最终以声波形式输出信息。而电视机、计算机、语言翻译人员、气象预报人员、老师……都是其例。如果把数学家在专业书籍中所表述的内容变成大众化的哲学语言，那么它的含义就是对变量作任何变换，都不能使它的信息含量增加，最好的情况仅仅是使信息不减少。从能量定律引申出能量变换机构（如电动机）不能使能量增殖，从质量守恒定律引申出质量变换机构（如化工厂）不能质量增殖。现在又从信息论中引申出信息变换机构（如收音机、气象预告人员）也不能使信息增殖。这样，我们不仅看到了质量、能量、信息三个概念的同等重要性。更进而从规律的层次看到它们的共同性，统一性。

信息：

2.信息在变换中可以增殖吗

信息变换机构这个词概括了独立于能量变换、质量变换之外的另一大类变换机构（有些变换机构可能同时含有这三大类变换）。这样就引出来另一个问题：能量（质量）守恒定律引申出输出大于输入的能量（质量）变换机构是不存在的，那么对于信息有没有这么一个限制？难道信息在变换中可以增殖吗？

近年来涉及信息革命的文章很多，一些人在讲信息可以放大，一些人说现在是“信息大爆炸”。这些提法都给人以信息是可以增殖的印象。借来一份资料复印几份了留下后把原件送还，这个过程也给人以信息可以扩大多少倍的印象。

上述信息可以增殖的认识对吗？我认为这是一种误解。信息在变换中的规律性与能量、质量在变换中的规律性是一样地残酷，它们都是不可增殖的。

要论证质量在变换中不可增殖，18世纪拉瓦锡（A.L.Lavoisier,1743----1794）把参与化学反应的物质，看得见的物体和看不见的气体的质量一一测量，从而得出质量不灭定律。在当时条件下如何科学地计量气体、液体、固体的质量是首先要解决的问题。

上世纪要论证能量不可增殖，那么首要的一环是科学的计量不同形态的能量。这一问题是随着焦尔的热功当量的实验成功才克服了最后得到障碍的。

今天要讨论信息是否可以增殖，显然要首先解决一个问题：如何才能定量并且科学地计量信息。

实际上这个问题在1949年以前并未解决。1949年申农（C.E.Shannon）创立了“信息论”才科学并定量地解决了信息的计量问题。目前，在计算机和通讯领域，常以“比特”（Bit,或叫位）为单位计量信息的多少。有时更常用“字节”一词，它等于8比特。所谓1兆（10⁸）内存的计算机实际是说内存为100万个字节，它约折和50 万个汉字。

信息论，原是关于通讯的一种数学理论，对于信息变换问题，它有如下结论：

设有随机变量x和y。现在把变量y含有关于x的信息记为Iy(x).如果把 y变成另一个与y有函数关系的新变量z，那么只有当y与z是互为一一映射时z含有的关于x的信息量Iz(x)才与Iy(x)相等，否则Iz(x)<=Iy(x).

看来科学家对科学定义的信息量的研究结果是它在变换中也不可能增殖。而群众中的定性的语言并不是严格意义下的科学结论。资料可以轻易的复印并不代表信息变多了。信息大爆炸仅是说用现代技术传递一个或者仿制一个信息很容易。但它并不代表“创生”了新的信息。法国取得世界足球赛冠军的消息可以在一分钟传到世界各地。请问，你能创造一条真实的信息说巴西取得了冠军？这显然不可能。

我们应当冷静地看到，质量是客观物质具有的、能量是客观物质具有的它也是个不以人的主观愿望而转移的客观物理量。故而我们必须承认在变换中信息也是不能增殖的。

3.不增殖原理

对这种共同性可以用如下的语言表述：

　也可以把它称为“物质的质量、能量、信息的不增殖原理”。科学史上还提出过不违反能量守恒定律的第二类永动机。它的原始构想是使温度均匀的物质（如海水）自动变成一部分更热而另一部分更冷（总热能不变）进而利用温度差产生例如电能……。这种机器如真的存在，我们可以从海水中提取人类用不完的能量。是热力学第二定律宣布了第二永动机的死刑。热力学第二定律可以有几种等价的表述方式，通俗的一种是“热量仅自动的从高温转向底温”，有时也可以说成“第二永动机不可能存在”，更抽象一点则说成“熵只可能自动增加”……质量和能量的不可增殖性在现代是尽人皆知的事了，但是至今关于“信息”的认识在多数人当中是把握不准的。这导致一些文章仍在宣传信息是可以无限增殖的。这种误导严重地影响了“信息不可增殖”这一极为重要原理的阐明与传播。

哲学家不是说质量守恒定律、能量守恒定律是自然界的基本规律吗？现在，从一个重要侧面把这两个定律与信息的一个性质作了进一步的升华与综合。显然这对于认识世界的内在关系有这重要意义。哲学家和科学家都会欢迎这个新认识。

如果物质的质量是可增殖的，那么阿拉伯故事中的神灯就成了现实。如果能量是可增殖的，一切大型发电厂都是多余的，每家（人）有个永动机就解决全部的能量需求。如果信息可以增殖的，我就把存折上的存款数字的后面多创造20个零（或者把它复印很多份），使自己变成最大的富翁。今天的信息是16届大力神杯世界足球赛法国得了冠军。如果信息可以增殖的，我就创造另一个信息说巴西得了冠军。A先生在总统竞选中失败了，如果信息可以增殖，我可以发一个信息说A 先生在竞选中胜利了。现在是1998年，我创造的一条新信息是：现在是1000年或者3000年。

看！信息如果可以创生，每个人都可以发财、当总统，可以进入时间隧道回到过去或者提前到达未来。而科学家也成了多余，创造信息的机器可以创造出关于万有引力的另一个或几个公式。

仔细想想不难发现，无论是质量、能量还是信息如果真的可以无中生有，我们这个物质世界就混乱到面目全非的不可思议的境界。

对不可增殖原理的进一步阐述与应用，显然有大量工作等待我们去探索。

4.第二类永动机

第二类永动机的不可能存在问题也意味着另一类变换机构（机器）是不存在的。现在的问题是我们已经讲了使质量、能量、信息增殖的变换机构是不存在的。那么第二类永动机的不可存在性是否是我们提出的不增殖原理的一个推论，还是除质量、能量和信息之外还有另外的（独立于这三个物理量的）物理量也具有类似性质？

由于信息是个与熵密切相关的概念，而熵又经过热力学第二定律与第二永动机联系，所以我认为第二永动机的不可能存在性是可以通过信息的不增殖原理推导出来的。笔者相信将来会有人完成这个证明。

显然，如果第二永动机的不可能存在性可以从信息的不增殖原理证明（推导）出来，我们也就看到热力学第二定律（有人认为是自然界的最高法则）只是信息原理的一个重要特例。

这些问题显然都是值得深究的科学与哲学问题。

5.爱因斯坦公式的折射

在爱因斯坦以前，人们是分别承认质量守恒和能量守恒这两个定律，而不知这两个定律应当进一步统一为质量、能量的守恒定律。随着本世纪发现了原子核的反应以及这种反应中生成物的质量竟可以比反应前的质量少，这在当时几乎成了科学危机。而爱因斯坦提出的质量M与能量E 的关系式E=MC²则克服了上述理论危机(C 为光速)。这个公式把质量与能量从绝对对意义上联系了起来，质量守恒与能量守恒定律可以融为一个定律了。

现在如果把信息放在与质量、能量同等重要、密切相关的位置并进而明确它们都具有不可增殖的性质，这就提出了一个严肃的问题：在信息与质量或者信息与能量之间是否也应当存在着与E=MC²类似的关系？或说爱因斯坦的公式是否也应折射到信息上去。

这显然又是一个极为重要的问题。

对这个问题可以分为两个层次分析。浅层次的分析是问为了荷载单位信息需要多少质量的物质。深一层的问题是1克物质可以变成多少信息。

古代，为荷载一个汉字大概要用1克物质（写到竹子上）。而最近的新闻报道说韩国制成了256兆位的计算机存信息的芯片（这是1994年的语言）。我折算了一下它大约是1克物质可以装上100万个汉字。而随着科学进步1克物质可以装载的信息量还会提高。但是即便将来真的能以单个原子或电子的有无表示信息，1克物质可装载的信息量可以更大，但它仍是个有限值。这个信息与质量的极限比值就初步具有信息与质量的绝对意义下的联系关系了（而这个比值是有待我们去测算的）。

爱因斯坦的质能公式，还含有质量减少M，则能量就增加MC²的意义。因而更深层次的信息与质量的关系应当分析例如某种原子核反应中质量的减少过程信息量是否有增加？这些脱离了质量（注意，我没有讲脱离物质）的信息是以能量为载体吗？如果是，那么单位能量最多荷载多少信息（无线电波就是荷载信息的一种能量）？信息论中关于信道宽度与每分钟发送的信息量的关系是否可以回答这个问题？笔者目前无力断言。

再进一步分析尚可看出，如果承认信息是独立于物质的质量和能量的客体，那么就要提出自然会存在着两种过程，在这两种过程中质量或能量减少了，但于之相伴，信息则增加了。与E=MC²对应的公式应当给出上述过程中信息的增加量与能量的减少量的比例关系。

这显然是人类认识史上的大问题。限于本文主题的约束，目前不宜在深入议论了。

对目前谈及的质量、能量、信息的三足鼎立的关系我们用图2来表示。在图中引入的信息与质量的换算常数则是自然界的又一基本常数（也可能是已知常数的某种函数）。它究竟是多少尚待科学家研究。

图2. 质量能量信息的关系

6. 结束语

信息的不可增殖的特性的明确有利于认识信息这个量的客观性与物质性，有利于把信息放在与质量、能量对等的三足鼎立的地位。

一旦认识到这三者的对等地位，又会引发出一系列极为重要的科学问题与哲学问题有待研究。

参考文献

[1]张学文，气象预告问题的信息分析，北京，科学出版社，1981