个体通论-第1章提炼一个科学概念--“个体”

张学文，2010.8.9公布

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第1章提炼一个科学概念--“个体”. 1

第1章提炼一个科学概念--“个体”. 1

1.1科学概念的重要性... 2

1.2提炼概念的三原则... 2

1.3个体和它的定义... 2

1.4 对个体概念的初步说明... 3

1.4.1个体有边界... 3

1.4.2个体有确定内容... 4

1.4.3个体的命名... 4

1.5 个体的分类... 4

1.5.1 实物个体... 4

1.5.2 事件个体... 5

1.5.3 关系个体... 5

1.5.4 抽象个体... 6

1.5.5 时空个体... 6

1.5.6 对个体分类的初步小结... 7

1.6 个体的重要性质... 7

1.6.1 个体的完整性... 7

1.6.2 个体的相对性... 7

1.6.3 个体有确定的属性、表象... 7

1.6.4 个体存在的量化表示... 8

1.7 本章小结... 8

（本章需要提高的地方：个体分类的科学化， 2010-5-17，1.6.4的内容有一句话需要明确是第几章，2010-7-15）

大家都承认科学的价值，而科学知识体系的基础构件是科学概念。提炼具有普遍意义的科学概念具有原始创新的意义。本章把生活中常用的“个体”提炼为一个科学概念。这里定义了科学意义下的“个体”概念，并且初步讨论了有关问题。 “个体”应当是科学领域有跨学科意义（横贯性）的基本概念。个体不仅是系统科学的基础概念，也是比集合更基础的概念。

1.1科学概念的重要性

现在普遍承认科学很重要。而科学本身就是一个强大的知识体系。这个知识体系所以有力量，是因为它提供的种种知识符合客观实际，也因为在这些知识指导下制造的各种器物功能神奇。如果问科学知识体系的基础构件有哪些，认真的观察（有时还需要特别的仪器）、精密的实验（有时还需要特定的材料、条件）、严格的推理与计算显然应当包括在内。但是科学更为基础的构件就是“概念”，是“科学概念”。科学概念是构成科学知识体系的基本元素。

人类有了语言，可如果我们不能从一般语言里把“电”的这个词提炼出来，不能把与它有关的知识汇集起来，我们就不能具有关于电的系统知识，更谈不上认识电的规律性。结果是我们没有发电厂、没有电灯、没有电动机…在这里我们认识到有关“电”的科学概念对于理解“电”的规律、利用“电”的知识具有基础意义。

50年前我们就对“无线电”感到神奇，今天我们更是人手一部手机，手机为什么这么神奇、方便？这一切都依赖一个基础概念：电磁波。没有科学里的电磁波概念，以及连接在这个概念周围的科学规律，任何工厂造不出一部手机来。

看来，提炼重要的科学概念具有原始创新意义。

发现了一个新物种是科学创新，发现一个公式、某种材料的新性质等等都是科学技术的创新。但是提炼科学领域的概念，可能具有更基础的意义。（2010-7-15）

1.2提炼概念的三原则

提炼科学领域的概念应当遵循哪些原则，才可能取得成功？作者认为吴学谋教授就此提出的三兼顾的就是很重要的原则[[1]]。

所谓三兼顾原则就在提炼或者定义新的概念时要考虑到三个重要方面，第一个是这个概念的普遍适用性（普适性）。即符合这个概念的对象要相当多，它可以普遍适用于很多场合（自然也是相对而言）。牛顿发现了地球上的苹果都受地球的吸引力，而且地面上所有的物体也都受地球的引力的作用，而更有甚者，天空中的星体之间也彼此具有吸引力。这个吸引力居然是万物皆有！这样，“吸引力”这个概念就具有非常高的普遍适用性（所以称为万有引力）。质量概念、能量概念都是普适性（普遍适用性的简称，下同）非常高的概念。能提炼出普适性高的概念就十分有价值。根据自己拍的一张照片说我把大家从来没有见过的这种云以我的名字命名，这未尝不可。如果这种云在以后再也没有人见过，这说明这个概念的普适性很差，那么这种概念的提出的意义就降低了很多。所谓普适性自然也是在相对意义下谈的。

第二是这个概念要有具有尽可能地（自然也是在相对意义下）确切性。不能含糊不清。蚂蚁这个概念是相当清楚确切的，而且世界各地都有蚂蚁存在。所以蚂蚁是个具有普适性也具有确切性的概念。昆虫是比蚂蚁更普遍的概念，但是昆虫的概念的确切性就比蚂蚁小。所以提炼概念要兼顾相对的普适性和相对的确切性。

吴学谋教授提出的第三个原则是形式的相对具体性。我理解（也许不对或者不准确）这是要这个概念尽量符合科学界推崇的形式化的要求。我在小学时就为算术里的文字题头痛，因为根据题目要求列出一个含有等号的式子确实很难，后来知道了“未知数”这个抽象概念，而且预先允许你暂时用例如x这种符号代表它，这样列一个有等号的式子就方便多了。我理解x 就是未知数的形式化。而在逻辑、数学中形式化的对象（概念）可以进行多步的推论而结果依然可信。你提出的概念可以在形式化的活动中被一再推演而不变质，说明这个概念可以经受推理依然自洽，它是可信、可用的。

本书的侧重点就是提炼科学概念，我们要在大家生活体验的词汇基础上把“个体”、“复杂程度”提炼为科学概念。而这些努力贯彻吴教授提出的三原则。

1.3个体和它的定义

太阳系有8个行星、地球上有100多个国家、本省有5个飞机场、本市有15个中学、我们班有30个同学、一个水分子里有两个氢原子、生物学研究一个一个的生物体、化学研究一个一个的化学反应、工人制造一个一个的产品、电脑里存着一个一个的文件、他打了5个电话、唱了三个歌曲、克服了2个重要难题…

在上面这些个短词当中，我们一再地用了“个”这个词。这说明“个”字在中文里的应用面非常广。可以看出我们几乎找不到一个领域不能使用“个”这个字。在此，我们固然可以认为这么多场合都在使用“个”是汉语的一种啰嗦；但是这些场合都使用“个”字，实际上也有更深的寓意，它们在强调某些对象的一种相对整体性、主体性、确定性。而认识这种整体性、主体性、确定性具有重要的科学价值。

是的，在上面这些例子里，“个”与它后面连着的名词（行星、学生…）一起构成了一个整“体”，对这个整体的抽象化，就是具有普遍意义的“个体”概念。

“个体”一词就是对行星、国家、飞机场、中学、同学、原子、生物体、化学反应、产品、文件、难题等确切对象的抽象概括。对这些对象的具体研究是科学的各个具体学科的任务，但是对“个体”概念的提炼和一般性研究就是高层次的科学活动了。现在要创立横跨各个学科的概念，这即需要有关名词的一般化、泛化、抽象化，还需要有确切内涵。现在要发展交叉科学、横断科学、系统科学、科学通论，笔者建议把“个体”提炼为横断科学、系统科学里的基本概念。（2009-12-10-2010-7.8）

 

把个体提升为一个科学名词，就要给它更清楚的定义。我们在文献[[2]]、[[3]]的基础上，参照[[4]]把个体定义为：

个体仅是总体（宇宙、世界、群体）的某一部分，它独立存在、与外界有比较清楚的边界、在确定的时刻，或者确定的时间段内，其边界和边界内有比较清楚的确定的特征（特定质地、特征、性质、结构、功能、目标…）。

每个电子、每个分子、每个细胞、每个生物体、每个人、每个城市、每个国家、每个星星、每个星系都符合个体的定义。所以过去在科学、生活和社会实践中大家理解的各种“个体”都符合这里的个体的定义。

有10张100元的钞票。每张钞票有清楚的边界，而且它们印有特定的图案文字，它们独立存在、可以独立使用，所以每张钞票就是一个个体。教室坐着20个学生，每个学生与其他学生都有清楚的分界，而且每个学生有特定内质，可以独立活动，自然应当承认每个学生是一个个体。我们每个人都可以轻易地列举出很多的个体的例子。

100元一张的人民币，一个人，都是重要又熟悉的个体。电脑、手机、飞机、轮船、人造卫星都是著名的个体。

1.4 对个体概念的初步说明

1.4.1个体有边界

“个体”仅是泛泛之谈的宇宙的一部分，“一部分”就需要与其他的部分有分界。所以各种个体都存在（相对意义下的）与外界分割的边界。曹鸿兴著《系统周界的一般理论--界壳论》^[[5]]，展开了关于个体的一个重要侧面的研究之先河（原作者认为介壳是系统的边界，而我们把系统看作是一个特定的个体）。界壳（个体的边界）确实是个体存在的基本特征。各种生物都有皮肤是个体具有边界的例子，包装箱是一个新产品的介壳也是例子。两个朋友同一次电话，“你好---再见”也是这个“过程个体”的抽象介壳。一封信的开头与结尾具有一定的格式、演员上台演出，开始鞠躬，结尾谢幕都是个体的边界的例子。 “存在边界”既然是个体的共性，我们常以界壳的存在初步认定个体的存在。单独研究边界、界壳应当是个合格，而横贯性的科学课题。

如果问某个个体的边界以外是什么？我们现在通常把个体以外的这些对象相对地称为是“环境”。个体的边界和内容是确切的，而每个个体的环境有时是不确切的，该个体无力控制的，并且又对个体可以产生影响的。

1.4.2个体有确定内容

边界把个体与外界环境分开，而个体内部在特定的时间需要具有特定（要确切，不能不确定）质地、性质、结构以致功能、目标、过程。每个苹果、每个人、每个星星、每个国家都有内部特有的质地、性质、结构以至功能、目标，这些具体内容太丰富了，它们是各个具体科学分科的研究内容。我们在这里分析涉及“个体”的一般特点、统计量和规律，但是不是代替各个学科对它们的分门别类做研究。对个体的特征的一种表示方法，我们在后面介绍。

1.4.3个体的命名

只要有需要，我们可以为每个个体专门取一个特定的名词代表这个相对完整的对象。每个人有姓名。这个姓名不是属于某人的某部分而是该完整对象。它体现着个体具有整体的完整性。对已经发现的每个星星有命名、对每个城市、国家有命名、电脑里的每个文件都是例子。对每个个体临时给个号码，这也是对各个个体的命名。

我们一开始就强调进入科学领域的个体概念的形式化问题。当我们把一个个体看作是一个完整的对象时，为这个对象的“取名动作”本身已经使这个个体形式化了。150年以前，地球上的很多人没有姓名。这些人作为个体就进入不了现在科学的视野。今天每个中国人都有名字，于是现代国家就有他（她）的电子档案。而且每个人的身份证号码还具有唯一性（不重叠）。命名本身就是个体形式化的一环。（2010-7-12补）

旁白：原子概念在科学上具有重要的地位，上世纪著名物理学家费因曼认为，如果发生一场科学灾难，而仅允许保留一个概念，那么就把原子概念保留下来。这种观点显然十分看重原子概念的重要地位。现在我们把原子概念作为个体概念的重要特例，这既说明个体概念的基础稳固，又提示沿着一个稳固基础的原子概念的再扩充（泛化），比较容易获得有价值的成果。

1.5 个体的分类

我们在抽掉了每个个体的具体特性以后，提出了具有普遍意义的抽象的个体概念。现在有了比较明确定义的个体概念，我们又可以返回头来看看，是否还有哪些对象也符合这个定义，即个体概念是否可以包括日常生活意义下的个体以外的一些对象。

踩着个体定义这块砖，我们确实可以把“个体”向外延伸很多。其他类型的对象，其实也可以作为另外类型的“个体”而存在。

（问题：分类思路欠清楚，最好再提高，点是个体吗？没有内容的个体，空个体2010-2-1）

1.5.1 实物个体

我们可以把最初列举的哪些个体称为实物个体。实物个体概念强调该个体在确定的时刻（瞬时）是确定客观存在的实物（有确定的边界，确定的特征），如一个苹果，一个人等。这类例子我们已经罗列了很多。这里不需要赘述。

但是，是否有的实物不能算个体？空气是个体吗？水是物质，但是水是个体吗？我们的回答是：指明了边界的水是个体，没有指明边界的水不是个体。因为根据定义，个体不但要有内容还要有边界，你说不清楚具体的边界，我们就不能承认你所谓的水究竟是一杯水还是一湖水。此时，我们不能把它看作是个体。类似地，泛泛地谈及“空气”，它也不是个体，但是这个皮球里的空气，那个水管中的气泡，都符合个体的定义。是的我们可以说，这个玻璃管中有3个气泡，而每个气泡是一个个体。

有的实物个体，具有一定的功能，我们可以称它为功能性个体。简单的，如原始人用的刀，剑，现在的如钟表、家用电器以致各种机器、飞机、人造卫星等也符合个体定义，又在社会上具有特定的功能。现代的各个具体的工业产品都是功能性个体。

在实物个体中，有一类是具有目的性的个体：有的实物个体本身就是一个十分复杂的系统，而且它具有一定的目的性，如生物，人，国家就是。

1.5.2 事件个体

博物学、物理学侧重对确定的“物”的分析。“学习”、“电脑上的程序”、“上岗值班”等都是一些确定的过程、事件，它们也十分重要。蔡文创可托学[[6]]，他们都把“事件”作为研究对象，现在提出“事件个体”概念，就是把个体概念从“物”延伸到“事”。事件个体就是边界清楚，内容确定的“事”。于是个体概念是跨越“物理”和“事理”的通用概念。

 “事件个体”是强调在确定的时间段（不是瞬时的时间点）内的某些对象（如某些实物个体）的确定的客观变化过程的客观存在。如一次日食、一架飞机从甲地飞到乙地，修建一个工厂、举行一场篮球赛、一次调查、买一张飞机票、站一次岗等，这些都是以过程、事件为特定内容，又与外界的其他的变化过程有清楚的区分，它们也符合对个体的定义，但是它算“事件个体”。

再如学校里的每一节课、两个朋友的一次电话交谈、电脑里的某应用软件的一次运行，它们都与外界有清楚的分界面，在过程内具有确定内容的过程体，它们也是“个体”的一类。一个骰子，把它掷了50次，每次都与其他各次过程无关，应当承认每个过程与另外的过程有清楚的分界，每次过程都有确定的“点数”向上，每个掷骰子的过程都是一个独立过程。这种彼此独立的过程也可以算是“事件个体”。晚会上演唱了10个歌曲、我下了5盘棋，这里的每个歌曲的演唱、每盘棋都是一个事件个体。

CPU（中央处理器）是电脑的核心部件。CPU能够做什么事？说来非常简单。它可以执行一些特定的指令。而每个指令就是一个事件个体。例如把甲房间里的数与乙房间里的数做加法，并且把它存到丙房间。类似的数学或者逻辑运算指令在CPU那里可以有数百个。而每个这样的指令就是一个过程，一个对某些存在对象的运算过程。在电脑的时钟振动的每个（或者2，3个）拍节的时间段内，CPU的特定指令（根据你的程序设计）完成的特点动作（伴随着特定的变化）就是一个事件个体单元。计算机的CPU使“过程个体标准化”了。

电脑内的时钟振动的越快，CPU在单位时间完成的动作就越多。于是大量的简单事件个体的有序组合就完成了大的事件。

如果认为原子（或者电子）是实物个体的最小单位，那么，电脑CPU的一个指令就是一个事件个体的最小单位。

1.5.3 关系个体

蔡文创立的可托学不仅把“事件”作为研究对象。他们还发展出一套基元理论。在这个理论中包括了物元、事元和关系元的三个重要概念。我们认为提出这三类“元”本身就具有重要的科学意义。因为它在基础的层次上把我们见识的五花八门的大千世界做了一个十分重要的概括。这个概括就是把大千世界里的一切归入三类对象：物、事以及联系着物和事的“关系”。

蔡文创立的可托学对“世界的一切”做的准确的抽象以后还对物、事和关系做抽象意义下的具体特性分析。这些我们在后面还要论及。但是现在，我们可以借着蔡文对世界的三类基元划分的成功，而把个体概念也延伸到“关系”上去，即蔡文的三元，对应着我们这里的实物个体、事件个体和关系个体。或者说，可拓学的基元就是这里的个体。

甲在2010年9月-2012年9月与乙是同班同学。这是两个人（两个实物个体）的一种确切的关系，而且这个关系维持了一个有限的时间段。我们可以把同学关系的开始时间和结束时间看作是这个关系个体的时间方面的外边界，在这个边界内，某些实物个体存在确切的关系，于是这个关系也符合个体定义。

1.5.4 抽象个体

我们还可以引入抽象个体的概念，抽象个体是指抽象存在的个体，即它的实体性比较含糊，如一分钟、一个误会、连接地球南北极的一条虚线等。英文里有26个字母、最近做了很多梦、大家提出了很多办法、电脑程序里一开始规定A专门代表正整数、数据库里的一个记录…这里的每个字母或者每个梦或者每个办法以及每个记录，都与抽象世界中的其他部分有清楚的边界，并且有特定的内容，而且它们在抽象世界里相对独立地存在。这些抽象对象也符合个体的定义。它们算“抽象个体”。

数学里研究的某某正整数、某某三角形，某某未知数等等都可以与其他的正整数、三角形、未知数或者其他的对象相区分，即它具有相对清晰的边界，也有确切的内容，它们都是抽象个体。

1.5.5 时空个体

空间和时间是我们离不开的一种存在。它们是个体吗？

对这个问题可以沿着前面的水、空气是不是个体的思路去认识。我们说边界明确的空间（容积、面积、长度）如果有具体的内在特征，它就也是个体。黑屋子里仅有一个小窗子透亮，这里的小窗子是一个有边界的特定面积，它的内容是“亮”。于是它符合个体定义。

获得冠军的那一时刻，他很高兴。这里的时间是有边界的，而内容也是具体（相对）的，所以边界清楚，内容清楚的空间、时间也可以归入个体。一米的长度，50平方米的面积，500立方米的体积都与外界有明确的分隔界面，也都有其含义清楚的内在的部分（确实，边界内的具体内容很不具体），我们也可以把空间作为比较特殊的个体对待。

是的，有清楚边界和特定内容的空间或者时间本身，也可以独立作为个体单元。于是某一小时，这里是否会下雨？就是一个合理的问题，而气象学里所谓的天气现象的出现概率都是以时间为个体单元展开讨论的。

时间和空气的个体化，产生了对应的计量单位，无论是1秒、1年或者1米,1平方米、1立方米都是例子，它们都是把时间或者空间个体化的伟大进程的必然产物。从这里也让我们认识到个体概念是“定量计量”的起点。

1.5.6 对个体分类的初步小结

上面我们从不同的角度把符合个体定义的对象作了一些“列举性”的分类。请注意，这种分类并没有把“个体”概念作完备性的覆盖，而且也不是各个分类都互不重叠。可以说对个体的科学分类工作远没有完成。

目前以分科为特点的自然科学各个分支，都是对特定类别的个体的研究（如天文学仅研究天上的个体，生物学仅研究有生命的个体平面几何研究三角形等），它们也是对个体的分类。对此，大家早已经熟悉，我们这里点到为止就可以了。我们这里介绍的分类显然与自然科学里的天文、地理、生物学等等对其研究对象的分类，采用了不同视角和体系。

1.6 个体的重要性质

1.6.1 个体的完整性

个体这个名称是赋予该完整对象的，这个对象具有相对意义下的不可再分性。个体的存在本身就体现着它的完整性。再分就失去了原来的定义和意义。我们不能说那里有1/3个人，不能把一张人民币撕开，一个分子再分就变成原子了。科学界经常用“量子”一词，量子就是强调研究对象是以完整个体的形态存在。可以说，量子就是个体。

1.6.2 个体的相对性

我们所谓的个体其实仅是“相对”概念。你可以把银河系这个完整的整体看作是一个“个体”，并且称它为银河系。但是也可以在另外的层次上，把银河系看作是一个集体、总体，而它里面的各个恒星（如太阳系）才是其中的一个一个的个体（同类个体）。这一切取决于我们从什么层次上分析问题。在一定的场合我们把一个人看作是个体，而在必要时又以一个人体器官、一个细胞、一个生物大分子为个体。所以个体概念有它的相对层次性。当代科学的某一些分科就是在不同层次上，研究不同层次意义下的个体。

1.6.3 个体有确定的属性、表象

一个苹果，它不仅与外界有清楚的分界，而且在确定的时刻(有时也包括确定的时间段落)具有确定的内容。这些内容也可以抽象地称为是该个体特有的属性。例如“重量是300克”就是这个苹果在确定时刻的具体属性。有甜味，外皮是红色都可以是这个苹果的确切属性。除了前面提到的时间个体和空间个体的具体属性难以表述外，各个实物个体、过程个体、关系个体或者抽象个体的具体属性都是确定的。对于实物个体，其属性在特点时刻是确定、唯一的（你不能说一个苹果现在的重量既是300克，又不是300克），对于过程个体，即事件个体，它在确定的时间段落内有确定内容，这个内容也就是这个过程的属性、特征。例如这场篮球赛甲队的分数一直领先于乙方。也可以说，所谓有确定的属性，就是在确定时刻（时间段）有确定的、唯一的内涵。

说“有一个苹果”的时候我们侧重强调这里有一个确切的物存在。说“这个苹果有300克”时，我们强调了这个苹果的一种特征。或者说“苹果”体现本质，而质量的数值等于300克，仅是它的一种表面现象，一种表象。

哲学上，可能人们更愿意用“表象”一词来表示某个存在对象（个体）的可能说的出来的特征。个体在确定时刻，有确定的表象。学生甲喜欢打篮球，而学生乙则喜欢音乐，都是表象。而我们通常是通过这些表象认识该对象的本质。

关于个体的表象的一般的形式化表示问题，我们在第2章讨论。

1.6.4 个体存在的量化表示

“存在与否”是涉及个体的基本问题。对这个问题可以用量化的办法表示：“1”与“个”连在一起表示该个体的存在。如一个苹果、一个人等，这里的“一个”二字体现着“苹果”或者“人”的完整个体的存在。如果该个体不存在，就用“0个”表示，如我家有一个厨房、一个卫生间以及0个飞机和0个银行。这里的1和0，不仅具有符号意义，而且具有“数”的意义，同类的独立存在的“个体们”，可以合并，其对应的1，0是可以做加法的，于是5个苹果，10个梨，8场比赛都是含义清楚的词汇。这样我们已经在无形之中引入了关于个体的加法运算了！ 对这些问题后面（第#章）还要展开讨论

1.7 本章小结

l         科学是一个强大的知识体系。科学概念是这个大厦的基石。提出新概念具有原始创新意义。吴学谋教授就建立科学概念提出了三个基本要求。本章提出把“个体”作为新的科学概念来对待的问题。就此，给出了个体的科学定义，并且认为新定义的个体概念满足吴学谋提出的两个要求：具有普遍适用性和相对确切性。吴教授的另外一个要求（形式化）在第2章讨论。

l         个体定义：它仅是总体（宇宙、世界、群体）的某一部分，它独立存在、与外界有比较清楚的边界、在确定的时刻，或者确定的时间段内，其边界和边界内有比较清楚的确定的特征（特定质地、特征、性质、结构、功能、目标…）。这样定义的概念显然容易在各个学科里普遍使用。所以 “个体”、是交叉科学、横断科学、系统科学、科学通论中的通用概念。

l         本章还初步讨论了个体的分类、性质。在个体分类里参照蔡文教授在可拓学里的三基元理论，提出了“过程”、“关系”也可以符合关于个体的定义，从而扩大了个体概念的领域。因此这里的个体概念不仅包括从原子到恒星这些相对确切的物质对象，也包括了更多的内容。

2010.9.5修改了一个字。

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个体通论第1章WORD版

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