科学网博客名次与文章数为幂律关系

张学文，2010-7-16

十分感谢刘洋以科学网博客数据所做的大量统计分析工作http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=343985。我下载了刘洋的原始数据(2007-2010.6.18)。这里仅依该数据,分析其中前300名博客的文章数量与名次的关系。发现它们符合所谓幂律关系（见图）。

利用excel 获得的前300名的文章数n的对数（纵坐标）与名次数m的对数为很好的直线关系，其R平方的值达到0.9937（接近1）。公式是

logn=-0.7097logm+3.7851

经过简单变换，得

n=6096*m(^-0.7097)

即名次n与变量m（文章数）是简单的幂函数关系.

我们知道很多情况下的名次量与变量的关系，尤其是前若干名，都很接近幂律关系。如访问量与名次http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=12655 ，500强与名次http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=6785  、体育比赛的名次与成绩等都是。

关于幂律的成因，本人有短文http://www.qiji.cn/forum/ftopic2530.html  细致的说明在《组成论》里。

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