可拓学的一个基础贡献

张学文，2010.5.26

学生时代，我对科学发现的直观理解是发现了新的大陆、新的植物、动物或者其他新现象等等，随后我又认识到发现一个公式很不简单，我要发现一个公式多好！

可后来我感到提出新的概念具有更重要的意义。现在的科学是分科之学，没有本科学领域的基本概念就建立不了这个学科，所以基本概念对新学科的创立有时具有基础意义。

如果再问，中国人热心学习科学，可能也发现过新的物种、新的彗星、新的公式、新的现象，但是在自然科学领域要问有几个科学概念是中国人提出的，我们很难回答。似乎是没有吧？！

确实我们现代的社会十分疯狂，提出什么古里古怪的名词、口号的都有，尤其在社会领域，但是在科学领域，我们基本是山赛万岁：外国有原子弹、有计算机、有导弹，有汽车，我们的口号是我们也得有。而更多的话不敢说。何况这个山赛过程要数十年！

在社会现象方面我们可能也饱尝了乱提新概念之苦。确实，概念的科学性、准确性、有效性等等都不是任何人一时脑袋热而发明而为社会带来福祉的。

我国学者吴学谋就“概念”创立此提出过三个原则，可能大家没有在意。他认为概念的确切性，概念的概括力（普适性）和形式的相对具体性是提炼概念时需要考虑的要点。我慢慢体会到这三条很重要。话几乎可以反过来说：你创立的新概念如果不够确切、不够普适又难以形式化，可能这个概念在科学领域难立足。

我对可拓学学习不够。但是蔡文等人提出的三元，我认为就是符合吴学谋教授的三原则的好概念。他们提的物元概念不是泛泛之谈，那里的物元是具体确切的“物”，它具有普遍性，也做到了形式化的表达。在这个意义下，从原子到苹果再到恒星都是其特例。

蔡文可拓学的“事元”也是十分具有概括力的概念，它把一切的动作都抽象了进去，并且与物元具有相同的形式化格式。我觉得这个概括很强，自然也是十分高明的。

“关系”也被可拓学概括为另外一类的”基元”，这样可拓学就把三个十分不同的对象物，事（过程）、关系统一地形式化了。而我们的世界不仅有“物”-物理学，而且有过程-电脑CPU的完成一个指令，有关系—数学里有好多=符号..这些不同又有联系的对象居然被蔡文以统一的形式融于一统了。这是个不小的归纳。

真金不怕火炼，形式化了概念应当不怕你把它们做各种逻辑的、数学的推演而变质。蔡文用自己发明、确立、形式化了的基础概念在去做数学把戏，这就完全是自己敢唱的戏了。所以我认为蔡文的工作具有从基本概念开始的原始科学创新意义。

在科学领域，提炼出具有确切性、普适性和形式化了的新概念（可以经受逻辑与数学的熔炉的锻炼而失本性的概念），很不容易，但是应当承认蔡文等人确实做到了这一点。在这个基础上他们能够走多远，这是随后的事。

也许正是这种原始概念的创立，一个新的学科出现了。想理解、认识这个学科，是需要对这些新概念做一番思考的。

创立新概念是可拓学的一个基础性贡献，也是创立新科学分支的必然要求（否则，没有你的独立地盘）。

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