“量”的两个主要类别（根据有无量纲）...

张学文，2024 08 24

近年我注意到“数量”一词引出了两个密切相关又有重要区别的两个词。即数量知识=数学知识+量学知识。而我们过去把数学知识看的太重，以致忽略了对量学知识的知识体系的分析、探索与体现其体系的搭建。 https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=178458&view=me&from=space  

今天不经意间看到刘明程博主的博客（带着转载的标签，但是我没有看到转自何处）。该博客中有如下文字（在博客  https://blog.sciencenet.cn/blog-3609997-1447733.html  中）： 

物理问题所涉及的量可以按照其属性分为两类：一类物理量的大小与度量时所选用的单位有关，称为有量纲量，如常见的有长度、时间、质量、速度、加速度、力、动能、功等；另一类物理量的大小与度量时所选用的单位无关，则称为无量纲量，如角度、两个长度之比、两个时间之比、两个力之比、两个能量之比等.

我觉得以上文字不妨作为我们对“量”的一种分类分析。它把量（物理量）分为两种：有量纲的量与无量纲的量。

有量纲的量，如时间，质量，长度、速度等等基本归入物理量的范畴。...而无量纲的量，该文给出了例如角度、两个有量纲的量的比值等。我觉得这个分类是合理的，符合实际的，也是重要的。

这里我补充一下关于对无量纲的量的“比”的认识（如量纲长度之比，时间之比...）：

1. 没有量纲的量（或者说某某量纲的0次方）确实在很多科技文章中经常出现。

2. 我们的概率论理论以及统计学所统计的百分比，概率都是没有量纲的“量”。而统计学现在几乎横跨自然科学与社会科学，在各种学术研究中通用手段。即百分比，概率之类是没有量纲的量，不仅物理学在用，而且在一切研究领域都在用。---这说明无量纲量的应用领域比物理学或者是自然科学更宽！

3. 在这种实际情况下，我觉得统计学，概率论所专门研究、分析的对象是“量学知识”的一种。而不是关于数学的知识。

4. 如此看问题，我们不仅把计量学看作是量学中的一个分支（不是数学知识），而且把过去一直隶属数学知识的统计学与概率论知识都拉入“量学”知识领域。

5. 而这也解释了为什么统计与概率知识的（无量纲的量的知识）应用为什么如此之宽。数量知识=数学知识+量学知识

把统计与概率的知识归入量学知识（数学知识的朋友），您感到合理？奇怪？或者也未尝不可？还是胡言乱语？！