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全国6小时最大降水量与其排名的对数关系很好(今年6月)
张学文,2024 08 24
你排名第几?--这在体育竞赛等等场合中人们十分在意。而且人们好像仅关心排名名次的前几名。例如奥运会的奖牌就仅发给前3名!(潜台词:我们仅仅分析排名靠前的有关的量的规律性就够了)
在自然现象中,人们也关注有关变量(如暴雨的雨量)的相对排名。而且不难发现排名与该物理量经常存在良好的函数关系。
这里给出(随便)今年6月我国(范围)的6小时最大降水量(从数千个气象站的资料取得)的前16名的名次(取对数)与降水量的对数值就存在着良好的线性关系。这相当于原变量之间的幂函数关系。
下面就是我就此分析的对应的图。其相关质量显然十分好(如果计算体现相关质量的参数,其R平方值,应当是0.9以上)
我过去做过类似的分析,那里针对的气象变量可能不同,但是其幂函数关系都是类似的,而且关系的质量都很好。例如 https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1375362.html (那里的分析没有取对数,但是在物理上与我们这里获得的关系本质是一致的,而且关系的质量都是很好的)等等。
上图的原始数据见下表
名次 | 降水量 | 名次对数 | 降水量的对数 |
1 | 195.9 | 0 | 2.292034436 |
2 | 187.1 | 0.301029996 | 2.272073788 |
3 | 169.1 | 0.477121255 | 2.228143608 |
4 | 169 | 0.602059991 | 2.227886705 |
5 | 164.6 | 0.698970004 | 2.216429831 |
6 | 155.1 | 0.77815125 | 2.190611798 |
7 | 152.1 | 0.84509804 | 2.182129214 |
8 | 151.7 | 0.903089987 | 2.180985581 |
9 | 147 | 0.954242509 | 2.167317335 |
10 | 145.7 | 1 | 2.163459552 |
11 | 141.7 | 1.041392685 | 2.15136985 |
12 | 140.8 | 1.079181246 | 2.148602655 |
13 | 137.8 | 1.113943352 | 2.139249218 |
14 | 137 | 1.146128036 | 2.136720567 |
15 | 136.1 | 1.176091259 | 2.133858125 |
16 | 130.5 | 1.204119983 | 2.115610512 |
有兴趣的读者可以参考我的博客子目录 https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=168605&view=me&from=space 中的更多的例子。
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