空中水的日龄与日龄分布函数（2）

张学文 2023 12 23

  在新概念：空中水的日龄与日龄分布函数（1） https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1414474.html  的博客中，我们主要是说明空中水日龄这个概念的含义：

空中水的日龄概念：从地球下垫面（海洋、陆地等等）的水分蒸发而成为水汽进入到大气层的日期就是该空中水的生日。而此空中水在空中存在的天数（变成降水离开空中），就是它的日龄。水汽从进入大气层到变成降水离开大气的总天数就是空中水在空中循环一次的寿命。

显然水分在空中的停留时间不可能像我们搭一个航班的飞机那样，大家都坐了相同时间长度的飞机。更可能的情况是有的水汽进入空中很快变成降水又离开了大气层，而有的水汽则可能在空中滞留很多天。所以空中水的日龄有的很短，有的却很长。由此我们可以进一步问：

在全球现有的空中水中，不同日龄的空中水各有多少？

这显然是一个合理、清楚又有统计学特点的问题。

我们可以设想，空中水都是从下垫面（海拔最低）蒸发进入大气层，然后逐步上升的，所以离地面1公里的高度内的空中水的日龄比较短，而4公里高空的水汽的日龄就比较长。另外，地面附近的水汽最多，所以大气中日龄小的空中水最多。我们也可以设想实际蒸发量大的地方，空中水的日龄比较短，等等..但是这些分析目前看，头绪乱尚难以定量推测空中水日龄的分布。

可是我们还可以从统计与概率的思路去分析，认为全球的空中水的日龄的代数平均值应当是个稳定的量（常数），而其他的因素则是很多也很乱。这时我们可以认为空中水的日龄除了平均值是不变的量以外，不同日龄的空中水应当处于最混乱最无序状态。或者说是处于熵最大、复杂程度最大状态。而依据最大熵或者说最复杂原理，在仅有平均值为限定值时，复杂程度最大、熵最大却对应于不同日龄空中水占有的水汽数量百分比应当服从统计学里的负指数分布。

由此我们认识到：根据最大熵原理（最神秘的提法）、最复杂原理（最容易理解的提法）以及平均值不变的要求（约束条件），则大气层中不同日龄的空中水占有的数量服从负指数分布（日龄最短的空中水最多，日龄很长的空中水很少）。

对负指数分布思路的更细的说明，欢迎参考《组成轮》一书的细致说明。组成轮一书是2003年由中国科技大学出版社出版的一册我写的书。该书对不同的统计分布的形成原因从最大熵、最复杂的角度给了说明。这里我们不再展开说明了。

另外 https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=1679&view=me&from=space    中对负指数分布也有说明。

2023 12 24 补充：

我的博客 https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-920098.html 谈的空中水的循环周期概念

其实与这里的空中水的日龄概念是一个含义。那里还给出了一些计算的例子。欢迎参考 。