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关于空气、水汽平均移动速度的粗分析
张学文,2023 12 05
气象学对大气的分析已经很多很多了。但是在印象中,关于空气的平均速度与水汽的平均速度问题,好像没有人去关注过。而我是最近在分析空中水的平均游程时,感到应当对空气的平均速度、水汽的平均速度做一些对比是新鲜的也是不难的。而这显然也是我们认识大气特征的一个重要角度。下面就是我对此的粗略对比。
如何估算天空中的空气的平均移动速度?
气象学知识大致告诉我们地面的风速比较小,对流层上部的风速最大。而根据《熵气象学》一书的分析,不同风速占有的大气质量是不同的。大气中不同风速的平均值(对大气质量的加权平均)是8.13米/秒(见《熵气象学》一书29页。
下一步,如何估算空中的水汽的移动速度?!
由于水汽的存在高度比空气低,而大气底层的风速比较小,我们容易估计到水汽在空中的平均水平移动速度应当比空气小。
那么水汽的平均水平移动速度究竟是多少?下面是我的一个估算思路与估算结果。
我觉得要计算空中水在空中的平均速度,不妨分别分析不同高度上的空气速度(风速,而不考虑风向)与不同高度上的水汽权重,如何取加权平均。即我们初步承认水汽的运动速度可以粗略地认为与空气相同,但是鉴于底层的水汽多,高层的水汽少,所以在求水汽运动平均速度时需要按不同高度上的水汽数量,求得对应的加权平均值。
根据不同高度内水汽的相对量,风速计算空中的水汽平均移动速度(最后的红字)
高度/米 | 水汽相对值 | 水汽相对含量 | 风速 | 各层风速与水汽相对量的积 |
0 | 1 | 2.5 | ||
100 | 0.954992586 | 0.045007414 | 2.8 | 0.126020759 |
200 | 0.912010839 | 0.042981747 | 3.1 | 0.133243415 |
300 | 0.87096359 | 0.041047249 | 3.4 | 0.139560648 |
400 | 0.831763771 | 0.039199819 | 3.7 | 0.14503933 |
500 | 0.794328235 | 0.037435536 | 4 | 0.149742146 |
600 | 0.758577575 | 0.03575066 | 4.3 | 0.153727837 |
700 | 0.72443596 | 0.034141615 | 4.6 | 0.157051429 |
800 | 0.691830971 | 0.032604989 | 4.9 | 0.159764447 |
900 | 0.660693448 | 0.031137523 | 5.2 | 0.161915119 |
1000 | 0.630957344 | 0.029736104 | 5.5 | 0.163548569 |
1100 | 0.602559586 | 0.028397758 | 5.8 | 0.164706999 |
1200 | 0.575439937 | 0.027119649 | 6.1 | 0.165429857 |
1300 | 0.549540874 | 0.025899063 | 6.4 | 0.165754006 |
1400 | 0.52480746 | 0.024733414 | 6.7 | 0.165713871 |
1500 | 0.501187234 | 0.023620227 | 7 | 0.165341586 |
1600 | 0.478630092 | 0.022557141 | 7.3 | 0.164667132 |
1700 | 0.45708819 | 0.021541903 | 7.6 | 0.163718461 |
1800 | 0.436515832 | 0.020572357 | 7.9 | 0.162521623 |
1900 | 0.416869383 | 0.019646449 | 8.2 | 0.16110088 |
2000 | 0.398107171 | 0.018762213 | 8.5 | 0.15947881 |
2100 | 0.380189396 | 0.017917774 | 8.8 | 0.157676413 |
2200 | 0.363078055 | 0.017111342 | 9.1 | 0.155713208 |
2300 | 0.34673685 | 0.016341204 | 9.4 | 0.153607321 |
2400 | 0.331131121 | 0.015605729 | 9.7 | 0.151375571 |
2500 | 0.316227766 | 0.014903355 | 10 | 0.149033555 |
2600 | 0.301995172 | 0.014232594 | 10.3 | 0.146595718 |
2700 | 0.28840315 | 0.013592022 | 10.6 | 0.14407543 |
2800 | 0.27542287 | 0.01298028 | 10.9 | 0.141485052 |
2900 | 0.263026799 | 0.012396071 | 11.2 | 0.138835997 |
3000 | 0.251188643 | 0.011838156 | 11.5 | 0.136138794 |
3100 | 0.239883292 | 0.011305351 | 11.8 | 0.133403145 |
3200 | 0.229086765 | 0.010796527 | 12.1 | 0.130637972 |
3300 | 0.218776162 | 0.010310603 | 12.4 | 0.127851476 |
3400 | 0.208929613 | 0.009846549 | 12.7 | 0.125051176 |
3500 | 0.199526231 | 0.009403382 | 13 | 0.122243961 |
3600 | 0.190546072 | 0.00898016 | 13.3 | 0.119436124 |
3700 | 0.181970086 | 0.008575986 | 13.6 | 0.116633409 |
3800 | 0.173780083 | 0.008190003 | 13.9 | 0.113841042 |
3900 | 0.165958691 | 0.007821392 | 14.2 | 0.111063768 |
4000 | 0.158489319 | 0.007469371 | 14.5 | 0.108305887 |
4100 | 0.151356125 | 0.007133194 | 14.8 | 0.105571277 |
4200 | 0.144543977 | 0.006812148 | 15.1 | 0.102863431 |
4300 | 0.138038426 | 0.006505551 | 15.4 | 0.100185479 |
4400 | 0.131825674 | 0.006212753 | 15.7 | 0.097540216 |
4500 | 0.125892541 | 0.005933133 | 16 | 0.094930123 |
4600 | 0.120226443 | 0.005666098 | 16.3 | 0.092357393 |
4700 | 0.114815362 | 0.005411081 | 16.6 | 0.08982395 |
4800 | 0.10964782 | 0.005167543 | 16.9 | 0.087331469 |
4900 | 0.104712855 | 0.004934965 | 17.2 | 0.084881395 |
5000 | 0.1 | 0.004712855 | 17.5 | 0.082474959 |
5100 | 0.095499259 | 0.004500741 | 17.8 | 0.080113197 |
5200 | 0.091201084 | 0.004298175 | 18.1 | 0.077796961 |
5300 | 0.087096359 | 0.004104725 | 18.4 | 0.075526939 |
5400 | 0.083176377 | 0.003919982 | 18.7 | 0.073303661 |
5500 | 0.079432823 | 0.003743554 | 19 | 0.071127519 |
5600 | 0.075857758 | 0.003575066 | 19.3 | 0.068998773 |
5700 | 0.072443596 | 0.003414161 | 19.6 | 0.066917565 |
5800 | 0.069183097 | 0.003260499 | 19.9 | 0.064883928 |
5900 | 0.066069345 | 0.003113752 | 20.2 | 0.062897796 |
6000 | 0.063095734 | 0.00297361 | 20.5 | 0.060959012 |
0.936904266 | 7.451536985 |
说明
第1列给出了从地面到6公里高空的各个高度。它们以100米间隔给出。
第2列给出该高度水汽的相对值。它把地面的水汽取为1,然后按负整数减少,衰减到5公里是仅是地面值的十分之一了。
第3列是第2列的上下相邻值的差。即此高层中的水汽在全层水汽中占的百分比。
第4列是各层的风速(也是水汽的运动速度),它从地面的2.5米/秒,向上按高度做线性增加。(假设了地面风速为2.5米/秒,6公里高空风速为20.5米/秒---参考了中国高空风的观测数据)
第5列 是3列与4列的乘机值,其最后的合计值(红字)含义应当是按水汽求得的风速平均值。
即各层水汽的运动速度按水汽含量取平均,此平均速度为7.45米/秒。这说明水汽的平均速度比空气的平均速度小0.6米/秒。
补充说明
l 以上计算仅取了从地面到6公里高度的数据分析,它不够完全,忽略了移动更快的3.7%的水汽的速度。
l 水汽的水平平均运动速度不完全与空气水平平均速度相等。但是应当承认水汽的大部分水平移动的速度与空气差不多。现在也只能如此。
l 有关参数的设定,有关分布的公式的确定都不是很严谨。
l 所以此结果仅是给出了一个比没有参考数据要好的一个参考值。更细致的分析,难度要增加很多。
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