有界变量与统计学

张学文，2023 07 04

近来我认识到我们接触到的很多变量（如气象变量），其实它们是有上下界的，是只能出现于某个有限的区间内的。不妨把此类变量称为有界变量。而有界2字其实很重要。

有界变量：有明确含义（量纲）的数量，如果其变量的数值只可能出现于某个有限的范围（区间）内。我们就认为它是有界变量。

如问现在的车往什么方向去？其答案只能是360度以内的一个角度。在这个问题中，其答案就是一个有界变量。--这个量可大可小，但是仅能出现于有限的范围内！

三角形所形成的三个角度，有大有小。但是任何一个三角形的角度都小于180度。于是我们承认三角形的内角是变量而且仅是一个有界变量。

现在是几月，现在是几点钟，这里的经度、纬度是多少等此类问题的答案数都是有上下界的变量。正弦函数、余弦函数的值。仅出现在正负1之间，它们都属于有界变量。是的出来没有人说今天是星期9！星期的最大值是7（星期天）。

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数就是个位数的10 个正整数。或者说个位数的各个正整数都是有界变量。

学生的考试成绩，一般认为是大于等于0到100之间的数。于是考试成绩也是一个有界变量。百分比：上、下界为1、0的变量是有界变量

仔细想一想，我们经常接触的量，其实大多数是有界变量。据此，我们是否应当对有界变量在理论上多分析分析？！我们能进一步提炼一些知识点吗？

统计学：人们可能忽视了对有界变量的命名，其实，我们已经无形中广泛地使用者有界变量。这其中应用的最广的有界变量就是百分比。百分比是把最大值限定为1，最小值限定为0的变量，% （百分比）经常是它的特有的符号。

而与相对量联系的最著名的数学分支就是统计学。统计学背后则是概率论做理论依托。而关于概率论（注意概率论所研究的概率值却仅是一个介于0到1的有界变量），不仅有著名的所谓正态分布函数等等，还有信息量、信息熵等概念与理论。

而今的数学是越搞越专，多数学者看不懂数学论文。但是统计统计百分比其实也是数学，可此类统计数字，几乎涵盖了所有的社会科学与自然科学。统计学是应用最广的数学。

而这种局面就需要我们提高对统计数学的理论认识，提高统计学的理论地位。

我觉得理论家无权轻视统计数学，而大家都有义务提高统计的科学理论地位。扩展其在各个领域的应用！统计学的应用不能仅限于有概率的不确定场合。

 5日补充

重要的有界变量表（有上限的状态、变量值）

注：物理学中的时间没有上限，它不是有界变量，但是地球人用的月、日、小时在很多情况下是有上限的变量

重要的有界变量表（有上限的状态、变量值）

注：物理学中的时间没有上限，它不是有界变量，但是地球人用的月、日、小时在很多情况下是有上限的变量