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日光章3:白天长度的公式等等-气候公式私探(13)

已有 161025 次阅读 2023-5-10 10:31 |个人分类:气候方程私探|系统分类:科研笔记

日光章3:白天长度的公式等等-气候公式私探(13

2023 05 10

前面讨论的太阳能公式是一年中的任何日子(月、日)、任何时刻(0-24小时)、任何纬度、经度上地球表面(不考虑大气吸收)获得的太阳能的数值。我们应当认识到有了这个气象意义明确的公式,就可以进一步利用它再推演出更多的知识、公式。

下面以推求白天长度为例,细分析一步

用它其求白天长度的思路如下:

在前面给的太阳能公式

s=so(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

 

中,如果我们反过来令太阳能s =0 ,这对应于太阳在当地、当日的地平线的位置。那么公式就变成了

(sinφsinδ+cosφcosδcosω)=0

对于确定的纬度φ确定的日子(对应于确定的赤纬值δ,用此公式可以反求出对应的时角(时间对应的角度)。而它有两个解,一个如果用ω0表示,另外一个就是-ω0 (分别表示日出时间、日落时间)。这两个时角值的差(就是两个ω0)就是太阳能大于0的时间,即白天长度。所以根据上面的公式求得ω0的值,把它乘以2就是白天的长度。

即有

Cosω0=-( sinφsinδ/cosφcosδ)

利用上面的公式求得了ω0 把它乘以2就是白天长度(再把弧度还算为小时)

这个公式说明白天长度(小时数)与当地的所在纬度与当时的日期(联系着赤纬值)有关。

 

以上我们从太阳能公式的进一步处理而获得了不同纬度,不同季节(日期)的白天的长度的计算公式。

这种分析在气候教科书中可以找到。我们就不细说了。我们还可以从书中看到求每天的太阳能总量的公式等等,你只要思路清晰,数学推导到位,更多的太阳能知识都可以进一步获得。这几乎类似牛顿第二定律可以进一步推出各种运动公式一样的神奇。

         看来理解太阳能在地球上的原始分布(没有考虑大气吸收的太阳能)公式,具有重要意义。




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