引论9气候状态时空分布体现“最大熵原理”！--气候方程私探（9）2023 04 11

前面的博客，引论8气候状态占有时空的权重分布（函数），https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1382937.html 初步引出不同气候状态占有的相对时间、相对空间对应着特定的相对分布函数。由于气象变量很多（气压、气温等等）它们在不同场合对应不同的相对分布函数的含义是不同的，所以此类分布函数很多。但是相对分布函数却有统一的数学特征—各个可能气象状态占有的百分比的合计值等于1，就是其重要特征。而这个共同的特征会引入一系列的好处！

是的，这种统一的特征不仅为我们提供了一种从总体上考虑问题的思路，也为我们引用新的理论提供了平台：

1.         显然，各个气象状态（们）占有的百分比（们）的合计值等于1，这其实与概率论中的概率密度分布函数是含义相同的。--这样概率论中的概论分布函数理论都可以用到气象变量的相对分布函数上了。--统计气候分析就利用了这个重要思路，把很多著名的概论分布函数如负指数分布、正态分布等等引入到气候分析中。

2.         基于信息理论，概率分布函数的几何平均值（积分）乘以-1对应于信息熵。我们可以把气候变量的百分比们的这个积分值（信息熵）看作是气候状态的丰富程度（混乱程度）的体现、度量。所以不同气候状态占有的百分比们共同体现着气候系统的复杂程度。而这个信息熵最大等于是热力学第2定律的体现。这说明某些气候变量服从统计学中的某种分布（如负指数分布）是体现着热力学第二定律的体现。这样看来某气候变量（如气温）的不同状态占有的相对时间、相对空间问题中是体现着最大熵这个神秘有普适的原理的。关于这个认识思路，欢迎参考：张学文著的《组成论》一书（2003，中国科学技术大学出版社）。《熵气象学》也体现着有关的认识（《熵气象学》，张学文，马力，气象出版社，1992）

引入气象变量不同取值所占有的相对时间、空间的百分比的思路在一些情况下就自然地等价于概率论中的概率密度分布函数了。另外，它也可以用到似乎与概率无关的情况的确定场合。例如黑夜总是占有50%的地球面积，其他的不同太阳能强度与其占有的相对面积是正比例关系，这些也是在分布函数概念下提炼出来的规律（此认识对应的图见于https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1200500.html ）。

是的，很多气候变量不同取值的出现概率（权重、相对比例）的分布函数背后都体现着最大熵原理，或者说最复杂原理。这样我们关于大量气候公式的认识就深化了一层。或者说大量的气候统计公式背后都有基础的物理原理在支撑着。