蔡文，比集合理论更基础的理论

张学文2023 03 20注：今天我在电脑中发现了2007年写的一文。现在在原标题上加了蔡文2字，并且公布于此。

据说集合理论是数学的基础（这个问题我认识不深）。集合理论又发展出来了模糊集合、粗集、可拓集等。集合以它包括的“元素”为基元（细胞、原子、颗粒）似乎是个基本认识。

在一般认识里，“元素”似乎已经简单到不需要过多的说明，以至认为没有必要过多研究这个概念本身。

最近再翻蔡文等人写的《可拓逻辑》，发现它在可拓集合理论之前还有个“基元理论”。这个结构本身就让我们注意一般集合里所谓的“元素”还大有学问。它是关于“元素”的学问。

如果别人没有更早提出过基元理论，我们就得承认“可拓学”里“基元理论”的提出本身就是一个重要的领域开拓，是个创新。

“基元理论”把“基元”分为物、事（物与物的相互作用）和它们关系三类，他们认为“基元”是可拓集合的逻辑细胞。他们的高妙处还在于他们统一地把它们用类似的格式，形式化了，而且还发现了关于它们演化的复合元，以及关于它们的可拓性和运算能力。他们认为物（如：苹果）、事（如：他摘苹果）和它们的关系，构成了大千世界。

我觉得这些见解是比集合更基础的理论。是我们关于客观事物的更基础的认识。而这一点我们似乎没有给予足够的关注。

冯向军搞泛泛系，强调了一般科学、科学通论中的概念、方法、原理的提炼。我觉得“基元理论”应当是科学通论中的重要基础部分。把基元理论吸收到科学通论中是重要的必要的。

我过去提到过，可拓学里对物元、事元、关系元的形式化表示也可以用我提倡的“字符多项式”来表达，而字符多项式是冯先生的广义矢量特例（？），所以基元概念的提炼，字符多项式、广义矢量都是有效的工具。

把这些知识串起来是重要的、值得的。

张学文2007-2-20