气象状态的（相对笼罩面积）=（相对笼罩时间）？！

张学文，2022 10 19

对气象现象的统计一般认为是气候学问题。而气候学中的统计大多针对当地的多时刻资料的时间平均值以致其不同值的出现概率的分布函数。

但是气象学与气候学中关于气象变量在面积上的平均值与其不同取值的概率分布问题却很少有人想到。一般的情况是用一张对应的气象变量地理分布图表达它了事。而实际上气象变量笼罩面积的的统计分析也很重要。

秋季降水大致笼罩多少国土面积，10月大约有多少面积出现了霜冻？这都属于笼罩面积分析。而不同气象变量值x（降水、气温、湿度、风速等等）占有的相对面积y的多少就成为提炼的概念化一般问题。而这里的x与y的一般关系就与概率论中的概率分布等价了。

分析某区域气象变量不同取值占有的相对面积与分析某地气象变量的出现概率有关确实是两个含义不同的统计分析。但是这两种统计分布的函数却是有联系的。于是我们可以一般地问

         气象状态的（相对笼罩面积）=（相对笼罩时间）？！

其实，在概率论中对此问题是早有答案的。其大意是对于平稳随机过程，变量的时间平均值=相平均值。

如果我们认可某区域（如中国、北半球、全球）的气候是稳定的、平稳的（没有长期的变化项，这对应与平稳随机过程），那么本文标题的等式就是正确的。但是这里还应当补充注明2点：

1.         所谓“气象状态的（相对笼罩面积）”是指各个时刻的相对笼罩面积的时间平均值

2.         所谓“气象状态的（相对笼罩时间）”是指各个地点的相对笼罩时间的面积平均值

理解与运用各个气象状态相对笼罩面积概念，知道它与气象状态的出现概率的对偶关系。显然有利于你对气象状态时间分布与空间分布的内在联系的认识。