原来地图上的等值线长度正比例于其占有的面积！

张学文，2022，04，22

         一些科技人员经常遇到地图上的等值线（如海拔高度的等值线）。而气象人员常用的天气图更是地图上的等压线，等温线等等等等。我曾经当过多年的气象预告员。面对的天气图很多。可以说与等值线打交道的日子太多了。

应当说对地图上的等值线，我自己不外行！

但是，直到今天我才突然想到本博客标题所提出问题：

地图上的等值线长度正比例于其占有的面积！

并且感到，这既是当然的事，可又是我长期没有想到的关系！

不知道本博客的读者对此问题有如何感受—

----是早就知道还是感到吃惊，真的如此？

地图上的等值线（如等温线、等高线）的直观意义就是在此线经过的各个地方，其温度（或者高度）都相等。

而，关于等值线的长度有什么内在规律性，可能没有多去想一想。其实，换个思路想一想某温度在地图是占有的面积是多少的问题，不难悟出，地图上的某等值线的长度越长，其实它恰好代表了该特征值在该地理区域占有的相对面积越大。

想一想这太自然，太简单了…

我怎么早先没有想到这一层似乎神奇又简单的关系呢？

也希望知道各位对此的看法，体会！

补充附加条件：

1.等值线以等差级数选取

2.地图是等面积投影的地图（地理面积与地图面积是正比例）