统计学让大量的非物理量进入科学殿堂

张学文 2021 12 04

数是人类的一个重要发明。这个话的言外之意就是我（本博主）不认为数早就是客观存在的对象。但是人类创造的数所以派上用场，是因为数可以通过量纲（或者说因次）而与各种事物联系了起来。我们明确什么是白天黑夜的轮回，而通过数就可以表达再次的白天黑夜的轮回的多少。于是我们就有了1天，2天，8天等等有数又有了特定的物理含义的“天”这个时间概念。于是天就成为用数表达时间多少的中介。--于是我们有了时间这个量纲。

物理学的一大成绩就是把很多涉及自然界的物与事的多与少，大与小的情况的量化问题，归结为7个基本的量：长度，时间，质量，温度，电量，光，物质的量。而一切其他的量都是这些基本量的导出单位。例如速度是长度除以时间等等。这样物理学就帮助我们梳理了很多的量。形成了物理量的顶天立地量纲大家庭。

确实物理学以其发现的规律（公式）多以及7个基本量纲可以导出很多新的单位（如速度）而提高了这些基本物理量的科学地位。而这也搭建了科学的大厦。

但是这并不表示没有使用7个物理量及其导出单位的量就没有科学意义。自然界与人类活动还分析、研究、使用着很多很多的物理量以外的量。而这些物理量以外的量（单位）配以对应的数，也表达了非常丰富的，确切的事物。

5架飞机，其含义是清楚的。这里5是纯粹的数，但是它配以架字，就形成有数有量的特定物质（飞机）丰富程度了。而这里的架字是中国人对通用的量纲“个”的进一步细化（闲话：个是中国人创立的通用量纲）。

飞机 多少可以用数表示，参加会议的人数多少也可以用数表示。国家的多少，不同笔画的汉字有多少等等等等都可以用数表示。而这些都是物理量以外的量。

我们不妨把这些量都称为是非物理量。---不是用7个基本物理量及其导出单位表示但是含义也是清楚的量（量纲）都归入非物理量的名下。一架飞机，一个国家，一个字母，5个字节（比特）等等等等都是非物理量。而中文里的“个”字几乎是广义的量纲。在这个视角下，可以说我们周围的事物中非物理量太多了。而只要你和读者都明确所论及的对象中的非物理量的含义明确清晰，无歧义，那么此非物理量前面的数的具体含义也就清楚了。3架飞机，10个国家，3万元人民币，1兆字节的文章。这里架，个，元，字节都是非物理量的量纲。

照此说来，非物理量的量纲太多太多了。就此的进一步分析欢迎查看我的过去编的博客文件夹https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=178458&view=me&from=space  中的多篇博客，例如  非经典的物理量（1-物量）-- https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1302188.html  。等等

在非物理量的量纲带领下，我们自然收集了大量的调查数据。而对这些数据的简单又基础的分析，这就是统计数学用武之地了（如后面的图就是例子）。

显然这导致了一个现象：在物理量不便插足的，大量的非物理量量纲下的大量的客观的数据分析，寻找相关，寻找公式等等就形成了大量的有统计数学分析的论著，论文。我们应当承认这些分析文章都是秉承了科学精神的定量的探索，是对数学领域的扩充。

所以我们不能把论文中用的统计数学多看作是科学的外衣，而应当看到这是非物理量的广泛存在的一个体现。是人类的科学研究活动的扩展。

下面插一张图吧，它是我对笔画不同的汉字数量的一个统计。做为本博客的陪衬，其原博客地址是https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-3605.html  它是非物理量的数学分析的一个例子。统计数学的分析说明，它对应（体现，符合）对数正态分布的数学公式。

结论：统计学让大量的非物理量进入科学殿堂，也扩大了数学的应用领域。

提示：下一个博客我们讨论很多统计分布函数为什么经常出现的物理学背景。