长度域的气象变量统计分布问题与例子

张学文，2021 09 28

2019年以来我写了气象统计学私探19 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=175552&view=me&from=space 。在其第1章指出了气象变量的出现概率问题的统计问题中，存在三个基本的统计角度（展开统计的基本论域）http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1241269.html  。那里给的三个基本统计论域分别是

1.         就一个确定地点，针对某气象变量（如气温）统计该变量在不同时间的不同数值占有的百分比（某气温值的出现百分比越高，就是占有的时间越多），从而形成一个概率分布。--这是确定地点的气象变量在时间域的统计。此类统计分布分析在经典气象统计中是主要分析类型。

2.         就一个确定时刻（或者时间段），针对某气象变量（如气温）的取值在一定的面积上开展统计。求得不同气温占有的相对面积是多少。从而统计出不同气温在总面积中占有多少相对面积。这是面积域的统计。例如过去24小时我国不同的降水量占有了总总面积的百分比是多少，就是面积域的降水量统计分布分析。这在降水统计力学分析中用的比较多。

3.         把统计的大气总体划分为各个质量相同的基元，再去求某气象变量为不同取值占有总质量多少（百分比）。即大气质量域的统计。在全球大气质量中，不同气温的空气分别占有多少空气质量？这是熵气象学分析的典型问题。

后来我感到以上的认识不全面，而提出气象变量不同取值占有的相对长度发统计问题。http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1284857.html  ， 这独立于前面的三种基本统计分布类型，是一种独到的分析角度。而http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1285397.html 则具体讨论垂直与下垫面的空气柱的长度域的气温分布问题。它是这种新认识的一种例子。

         显然固定地点在铅直方向的各个高度上的气象变量的统计分布是我们过去忽略了一个统计视角。而这种长度域的气象变量统计并不限于垂直地面方向的统计。我们的空间是3维的，所以这种统计也可以在地球大气的水平面上展开。而就此的两个重要特例就是沿着地球纬圈的统计与沿着地球经圈的统计（它们互相垂直，是两个维度）。

         记得我曾经提及过另外一种长度域的气象变量统计：某航线从地球A点飞到B点。那么沿着此航线的气象状态的统计分析显然对分析很重要。而分析此航线上的曲线变量的统计分布也是长度域的气象变量统计分布。

         类似的问题显然还有（可能更具有典型性）：某海洋上的轮船的某航线气候统计分析，它对应的此航线的各种天气现象的出现概率问题是典型的线性基元统计分布问题。

         显然此类的长度域气象变量统计是很多的。但是它们也是我们长期忽视的分析的方面。

         下面的例子是我的一个初步探索。它是基于北半球上北纬35度纬圈上，在气压为850百帕上不同气温取值占有此纬圈长度的相对百分比的统计分布。

我们从图中看到在北纬35度这个环上（线性）10月初的气温以5-10度的情况为主（850百帕大约是距离地面1.5公里的高度）。不同气温占有的相对纬圈长度接近正态分布（资料比较粗）。