这样表达比值（权重、百分比）的量纲，如何？

张学文，2021 08 28

我最近的博客著名的非物理量有哪些？  http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1301632.html   提及了比值，权重。它们确实都是没有量纲的量。而因为它们没有量纲，所以它们没有资格称为物理量（它们不属于物理量的范畴），对吧！

可后来我感到比值都来自相同量纲（而且相同单位）的物理量的比（相除），而这个具体的量纲特征是否应当设法标注出来为好？如果要标注出来，应当如何标注其原变量的单位？

我想，按照我们关于量纲符号运算规则，在它们相除时，其相同物理量的量纲的幂是相减的。即做比例（除法）时，是其相同量纲的幂在做减法的。由于比值的分子与分母的量纲相同，其相除的具体结果是该量纲的0次方。而按照数学规则任何数的0次方=1，于是我们无形中认为任何物理量的量纲的0次方也=1（而任何数值乘以1，与原值相等）.在这种认识与技术背景下，比值，权重就成为没有量纲的纯粹的数了。---这样求比值时，就把原有的量纲给丢了。

我想，其实我们也可以退一步：在求比值，权重时，我们保留原来的量纲，但是在这里注明它是原量纲的0的零次方。

例如权重是关于质量的权重，其原始单位是千克kg的权重，则把其比值的量纲取值单位写为kg⁰,或者kg/kg.例如我们说本材料的含水量占十分之一，就写为1/10 kg⁰，或者写为1/10kg/kg（而不是占有体积的10%）。这种写法不能说是错误，而应当是准确的体现了比值的原量纲。

把这个技术规定思路用于百分比的表达中，可以具体说明此值是关于什么物理量的比值。这种表达是复杂了一点，但是权重，比例，百分比的具体物理含义却清楚了一层。这是它的优点！

用（原量纲/原量纲）或者原量纲的零次方表达比值如何？

如上的分析有错误吗？

我的动议有用途吗？

这值得采用吗？

这等待大家的洗礼！