不同太阳能在经圈上的统计分布（1）

张学文，2021 05 19

我在气象变量在长度域的统计分布的三个视角的博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1286923.html 中谈及了气象变量在长度域的统计分布，存在着三个主要的，也是互相垂直的三个统计基元。它们是当地在铅直方向的长度（厚度）域的统计分布，在同一个纬圈上该变量值占有的经圈相对度数（相对长度）的统计分布以及气象变量的特定值在同一个经圈上占有纬圈相对度数（相对长度）的统计分布。

我们已经在前面的博客中给出了沿着当地高度的统计的例子http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1285397.html

 ，以及沿着同一纬圈的统计http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&quickforward=1&id=1286129  的例子。现在我们给出沿着同一经圈的统计分布的例子。

这里依然以太阳能作为气象变量。而具体分析沿着某经圈上，在该纬圈的中午时分的不同太阳能在该经圈上分布占据了多少纬度（指总纬度的相对纬度占有量）。

如果用概率论的语言来说，即我们在当地中午时分的该经圈上的任意纬度上读取去太阳能的数值（采样），则其太阳能的值就是随机变量。它可能是不同的值，而且不同的值具有不同的出现概率，问不同太阳能的出现概率是多少。

显然某太阳能值（区间）占有的纬度越多则出现概率就越高。这样就形成了太阳能数值与占有纬向相对长度的统计分布函数。

前面我们已经给出关于当地水平面上的太阳能S（没有考虑大气对它的影响的原始数值）的如下公式

S=S₀(sinφsinδ+cosφcosδcosω)

这里S₀是太阳常数。而φ，δ，ω分布是当地纬度，当时的赤纬与时角。而在同一个经度上，时角是相同的。如果我们分析（取）该经度上的中午时刻，则ω=0，所以cosω=1。于是以上公式简化为

S=S₀(sinφsinδ+cosφcosδ）

这个公式给出了当地中午的太阳能的数值与当地的纬度，当时的节气（月，日）下 的太阳能数值。

如果我们分析固定的节气，则公式里的赤纬值δ就变成了某固定的数值，而太阳能就仅仅是纬度的函数了 。

例如在春分日，赤纬δ=0，于是其太阳能公式简化为

S=S₀(cosφcosδ）=S₀cosφ  

S_O这个太阳常数，我们取1367焦耳/平方米秒

如此，根据以上公式计算的纬度是0,0.5,1,1.5，…89.5,90 度（1801个数据）这些纬度值情况下的太阳能的值。然后统计不同的太阳能分别占据了多少相对的纬度数量。如此我们就获得了春分日某经圈中午不同的太阳能占据了多少纬圈比例。

由于秋分时的赤纬值也是0，所以春分时，中午沿某经圈的太阳能的相对分布与春分时是相同的。

这些有关计算列于下面的表中。

不同时节，不同太阳能强度在经圈上（从北极到赤道的1万公里内）占有的相对长度表

注：表的太阳能栏目中给的数值其实是一个数据区间值的上界，其下界就是前一行的对应值。例如太阳能为500的一行其含义是太阳能介于400以上到500的这个范围

在表中我们也给出了赤纬为+22.5度的夏至日，赤纬为-22.5度时的冬至日不同太阳能占据的经圈相对长度。