气象变量时空统计分布的对偶律

张学文，2021 05 14

在2019年夏季，我提出既然任何时刻地球总有50%发面积没有日光，那么地球上的任何地点是否对偶地也存在时间域中的对偶：全年中当地50%的时间没有日光http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1188436.html  。

后来就此获得了一些博主（龙明庆，苏保霞等）的认可，我随后也在几个博客中对此做了进一步的论证。例如：

1.各纬度全年白天总小时数相同！----日光统计5 ：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1199545.html ，2 各纬度全年白天占一半的方式很妙---日光统计 6：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1199694.html  。

而最近的两个博客表面上是讨论了太阳能在纬圈上的统计分布问题。http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=1285656     可它们也同时说明不同太阳能在纬圈上的统计分布与该纬圈上太阳能在任何确定地点上占有时间的统计分布是相同的统计分布函数。或者说它们是时间域的统计分布与长度域的统计分布的两个分布函数相同的事例。即现在知道了气象变量时间域的统计分布与长度域的统计分布也是相同（对偶）的例子。

含义不同（统计基元不同，一个是时间，一个是长度）的气象变量的分布律居然可以从理论上相同，这确实让我感到新鲜。

不妨问：气象领域是否还存在类似的含义不同的统计分布函数必然存在相同的数学结构（含统计参数）？这个问题我感到重要。但是一时不便下结论。

对了，记得我过去获得了某地（任一一个地点）的一场降水中，不同降水强度与其占有的时间是负指数关系，而在面积域还发现一场降水中不同降水量占有的面积也付出负指数函数关系。这也许算这里的对偶律的又一个例子。

…..

欢迎大家共同探索这个问题（分布律的对偶）。我以后也会进一步的分析它。

难道气象变量的时间域的统计分布规律与空间（长度，面积…）域的统计分布规律必然存在对偶（相同）的关系？

气象变量有个统计分布对偶律存在？

不是说提出问题比解决问题更有价值吗？

我先把问题提到这里。也欢迎大家探索，扩展，深入…如果弄个理论来指出其道理就好了。

2021 05 15 补充

而沿着（在）某纬圈某气象变量（如太阳能，气温、气压）的不同取值分别占有了多少相对经度问题，几乎是气象统计学出来没有人考虑到的问题。

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