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太阳能沿纬圈（长度）的统计分布（2）
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太阳能沿纬圈（长度）的统计分布（2）
张学文，2021 05 12
前面的博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1285656.html说明气候学里的太阳能公式，S= S0 (sinφsinδ+cosφcosδcosλ)，不仅可以用于当时当地的24 小时的地平面上单位时间的太阳能计算，也可以用于该纬圈上不同经度上的太阳能的计算（任何时辰，固定季节）。
如果我们用这个公式计算了不同的经度上的太阳能数值（在确定的季节，纬度），显然就可以进而统计出不同的太阳能分布占有了多少纬圈。而这种计算其实与分析一个地点24小时的太阳能是完全相同的公式，这只要你妥当的把24小时转换为360个经度就可以了。
在我过去的气象统计学私探博客中曾经统计过四季不同纬度上在一天中的不同太阳能占有多少相对时间（即24小时的时间域的百分比）的数据。见http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1246960.html 中的公式3.9以及博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1248222.html 中的表。所以，其实把那里的表从当地的占有的24小时中时间百分比变换为该纬度上的相对经度百分比范围，就已经是我们现在问题的答案了。
例如对春分日，那里给出如下的表3.5，但是原博表的编号从3.5改为现在这里的表（1）了）
表（3.5）春分日不同太阳能强度占该纬度上当天时间的百分比%
（从赤道到北极，太阳能的单位：kJ/min·m2）
也是现在的如下新表名称：
表（1）春分日不同太阳能强度占据该纬度上的相对纬圈长度：百分比%
纬度(北纬/°) | ||||||||||
太阳能 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
0 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 |
0-5 | 1.88 | 1.88 | 2.01 | 2.15 | 2.43 | 2.99 | 3.82 | 5.63 | 11.18 | 50.00 |
5-10 | 1.94 | 2.08 | 2.08 | 2.22 | 2.64 | 3.06 | 3.89 | 5.83 | 13.06 | 0.00 |
10-15 | 1.94 | 1.94 | 2.08 | 2.22 | 2.50 | 3.06 | 4.03 | 6.25 | 25.76 | 0.00 |
15-20 | 1.94 | 1.94 | 2.08 | 2.36 | 2.64 | 3.06 | 4.17 | 7.08 | 0.00 | 0.00 |
20-25 | 1.94 | 1.94 | 2.08 | 2.36 | 2.64 | 3.33 | 4.58 | 9.31 | 0.00 | 0.00 |
25-30 | 2.08 | 2.08 | 2.22 | 2.36 | 2.78 | 3.47 | 5.14 | 15.90 | 0.00 | 0.00 |
30-35 | 2.08 | 2.08 | 2.22 | 2.50 | 2.92 | 3.75 | 6.11 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
35-40 | 2.08 | 2.22 | 2.22 | 2.50 | 3.06 | 4.17 | 9.31 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
40-45 | 2.22 | 2.36 | 2.50 | 2.78 | 3.33 | 4.86 | 8.96 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
45-50 | 2.36 | 2.36 | 2.50 | 2.92 | 3.75 | 6.67 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
50-55 | 2.50 | 2.50 | 2.78 | 3.19 | 4.44 | 11.60 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
55-60 | 2.64 | 2.64 | 3.06 | 3.75 | 5.83 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
60-65 | 2.92 | 3.06 | 3.33 | 4.44 | 11.04 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
65-70 | 3.19 | 3.47 | 4.03 | 6.39 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
70-75 | 3.89 | 4.17 | 5.56 | 7.85 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
75-80 | 5.42 | 6.11 | 9.24 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
80-85 | 8.96 | 7.15 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
合计 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 |
现在我们只要把表当中的各个数值从原来理解的占有多少比例的时间，理解为占有该纬圈上的相对经圈（百分比）圈数就已经是我们要的答案了。
即我们把表头“表（1） 春分日不同太阳能强度占据当天时间的百分比%”改为“在 春分日不同太阳能强度占据该纬度上纬圈的相对长度：百分比%”就是现在问题的答案了。
所以上面的表回答了在春分日北半球不同纬度上，不同强度的太阳能分别占有了多少（该纬度上的）相对的经圈比例（其合计值是100%，它对应该纬圈上的360个经度）。下面我们按这里语言给出夏季，秋季，冬季的对应的不同太阳能占有的经圈度数百分比值 。其具体计算见前面给出的博客。这里不细说了。
表（2）在 夏至日不同太阳能强度占据该纬度上的相对纬圈长度：百分比%
（从赤道到北极，太阳能的单位：kJ/min·m2）
太阳能 | 纬度(北纬/°) | |||||||||
0 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
0-5 | 50.00 | 47.57 | 44.93 | 41.88 | 38.13 | 32.71 | 22.99 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
5-10 | 2.29 | 2.22 | 2.50 | 2.78 | 3.19 | 4.03 | 6.11 | 5.63 | 0.00 | 0.00 |
10-15 | 2.22 | 2.36 | 2.36 | 2.64 | 2.92 | 3.75 | 5.42 | 15.97 | 0.00 | 0.00 |
15-20 | 2.36 | 2.36 | 2.36 | 2.50 | 3.06 | 3.61 | 4.86 | 9.17 | 0.00 | 0.00 |
20-25 | 2.22 | 2.22 | 2.50 | 2.64 | 2.92 | 3.47 | 4.72 | 7.36 | 18.96 | 0.00 |
25-30 | 2.50 | 2.36 | 2.36 | 2.64 | 2.92 | 3.47 | 4.58 | 6.94 | 17.36 | 0.00 |
30-35 | 2.36 | 2.50 | 2.50 | 2.64 | 3.06 | 3.61 | 4.44 | 6.53 | 13.33 | 0.00 |
35-40 | 2.64 | 2.50 | 2.50 | 2.78 | 2.92 | 3.61 | 4.58 | 6.81 | 13.33 | 100.00 |
40-45 | 2.64 | 2.50 | 2.64 | 2.78 | 3.19 | 3.61 | 4.86 | 7.08 | 16.81 | 0.00 |
45-50 | 2.78 | 2.78 | 2.78 | 2.92 | 3.19 | 3.89 | 5.00 | 8.06 | 20.21 | 0.00 |
50-55 | 3.06 | 2.92 | 2.92 | 3.06 | 3.47 | 4.17 | 5.69 | 10.83 | 0.00 | 0.00 |
55-60 | 3.33 | 3.06 | 3.06 | 3.33 | 3.75 | 4.58 | 6.67 | 15.63 | 0.00 | 0.00 |
60-65 | 4.03 | 3.47 | 3.47 | 3.61 | 4.17 | 5.42 | 10.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
65-70 | 4.86 | 4.03 | 3.89 | 4.03 | 4.86 | 6.94 | 10.07 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
70-75 | 8.89 | 5.28 | 4.72 | 5.14 | 6.39 | 13.13 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
75-80 | 3.82 | 11.88 | 7.22 | 7.92 | 11.88 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
80-85 | 0.00 | 0.00 | 7.29 | 6.74 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
合计 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 |
以上的表实际给出了10个纬度上的太阳能占有的经圈相对数量。它对应10条统计分布曲线。下面给出其中的一条作为例子。它的夏季，北纬40度的经圈上的太阳能分布。它对应我过去提及的M型的统计分布。我们从图上看到该纬圈上夏至日有不足40%的经圈没有太阳，太阳能最强的情况占有11%的经圈。
表（3）秋分日不同太阳能强度占据该纬度上的相对纬圈长度：百分比%
（从赤道到北极，太阳能的单位：kJ/min·m2）
纬度(北纬/°) | ||||||||||
太阳能% | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
0 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 | 50.00 |
0-5 | 2.01 | 2.01 | 2.15 | 2.29 | 2.57 | 3.13 | 3.96 | 5.76 | 11.60 | 50.00 |
5-10 | 1.94 | 1.94 | 2.08 | 2.22 | 2.64 | 3.06 | 4.03 | 5.97 | 13.61 | 0.00 |
10-15 | 1.94 | 2.08 | 2.08 | 2.36 | 2.64 | 3.19 | 4.17 | 6.53 | 24.79 | 0.00 |
15-20 | 2.08 | 2.08 | 2.22 | 2.36 | 2.64 | 3.19 | 4.31 | 7.50 | 0.00 | 0.00 |
20-25 | 2.08 | 2.08 | 2.08 | 2.36 | 2.78 | 3.33 | 4.72 | 10.14 | 0.00 | 0.00 |
25-30 | 2.08 | 2.08 | 2.36 | 2.50 | 2.78 | 3.75 | 5.42 | 14.10 | 0.00 | 0.00 |
30-35 | 2.08 | 2.22 | 2.22 | 2.50 | 3.06 | 3.89 | 6.67 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
35-40 | 2.22 | 2.22 | 2.50 | 2.78 | 3.19 | 4.44 | 12.08 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
45-45 | 2.36 | 2.36 | 2.50 | 2.78 | 3.61 | 5.28 | 4.65 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
45-50 | 2.36 | 2.50 | 2.64 | 3.19 | 4.03 | 7.92 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
50-55 | 2.64 | 2.64 | 2.92 | 3.47 | 4.86 | 8.82 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
55-60 | 2.78 | 2.92 | 3.19 | 3.89 | 7.22 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
60-65 | 3.06 | 3.19 | 3.75 | 5.14 | 7.99 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
96-70 | 3.61 | 3.89 | 4.58 | 11.25 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
70-75 | 4.58 | 4.86 | 7.64 | 0.90 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
75-80 | 7.50 | 10.90 | 5.07 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
90-85 | 4.65 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
合计 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 |
表（4）冬至日不同太阳能强度占据该纬度上的相对纬圈长度：百分比%
（从赤道到北极，太阳能的单位：kJ/min·m2）
纬度(北纬/°) | ||||||||||
太阳能% | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
0 | 50.00 | 52.43 | 55.07 | 58.13 | 61.88 | 67.29 | 77.01 | 100.00 | 100.00 | 100.00 |
0-5 | 2.01 | 2.08 | 2.08 | 2.36 | 2.78 | 3.75 | 6.94 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
5-10 | 1.94 | 1.94 | 2.22 | 2.36 | 3.06 | 4.17 | 16.04 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
10-15 | 2.08 | 2.08 | 2.22 | 2.64 | 3.06 | 4.72 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
15-20 | 1.94 | 2.08 | 2.36 | 2.64 | 3.47 | 5.97 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
20-25 | 2.08 | 2.22 | 2.36 | 2.78 | 3.75 | 14.10 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
25-30 | 2.08 | 2.22 | 2.36 | 2.92 | 4.44 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
30-35 | 2.22 | 2.22 | 2.64 | 3.33 | 5.83 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
30-40 | 2.22 | 2.50 | 2.78 | 3.75 | 11.74 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
40-45 | 2.36 | 2.50 | 3.06 | 4.58 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
45-50 | 2.36 | 2.78 | 3.47 | 6.53 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
50-55 | 2.64 | 2.92 | 4.03 | 7.99 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
55-60 | 2.92 | 3.47 | 5.42 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
60-65 | 3.06 | 4.03 | 9.93 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
65-70 | 3.75 | 5.56 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
70-75 | 4.58 | 8.96 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
75-80 | 8.61 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
80-85 | 3.13 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
合计 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 |
根据前面博客给出的公式，我们显然还可以计算其他纬度上，其他节气时该纬圈上不同太阳能占有了多少经度（相对经度）。
以上的计算显然体现了气象变量在长度（现在是某纬圈上的占有的相对经圈长度百分比，以长度为基元）统计分布函数。而以上的表格实际提供了40个太阳能在经圈上的相对分布函数（4季，10个纬圈）。
显然这也是气象变量（太阳能强度）在长度域的统计分布函数的例子。
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