9.5第9章第5节降水历时、强度占有面积问题-气象统计学私探（58）

张学文 2021 01 14

上一节讨论的是一个固定地点的降水过程中降水维持时间，以及此阶段的降水量分别是不同数值情况的2元（两个变量）统计分布问题。本节则分析在某区域发生了一次降水过程，在其有降水的区域内，不同的小区域其过程降水量与过程的降水维持（延续）时间）是不尽相同的。于是就提出了各种雨量与各种降水维持（延续了）时间的情况分别占有的面积（相对于总的降水面积的相对百分比）多少问题。这显然是在降水的面积域（雨区）中分析降水强度与降水历时的2元分布函数问题。

就此主题，作者与马力在“分析降水过程的新工具—历强函数”一文中有分析（高原气象，12卷1期。34-39页，1993）。在1994年，新疆气象台与新疆水文局办的“降水统计力学及其应用”研讨班讲义的第4章中有介绍。这里对此简单介绍一下。

对于发生在某区域的某一场降水，它总有个总的面积。如果测站的数量足够密。我们就可以把此面积换分为充分多的面积相同的小面积元。而且每个元面积上的降水量，降水维持的时间都有数据。历强函数就是表达此降水过程中不同降水强度（为了分析方便把降水量改为降水强度了—降水强度等于降水量除以降水历时），不同降水历时占有了多少面积（总降水面积中的相对面积比例）。

设想此降水区域A由N个面积相等小面积a组成。显然,A=Na.而且每个小面积上我们已经知道了在这次降水过程中，本小区的降水历时是多少，降水的强度（降水量被降水历时除）是多少。即每个面积元都有两个变量值—其降水历时，降水强度。

另外我们还利用以上数据求得降水总面积上的平均降水历时T和平均降水强度I。它们是此降水过程的统计特征量。

在有了这些基本数据以后，就设法把各个降水历时，降水强度做分级处理。注意到降水历时特别大，降水强度特别大的个例很少。对它们采用等差级数分级就不方便，而改用降水历时的对数，降水强度的对数做等差级数分级比较合适。

例如在对1987年6月19-24日的一次降水过程的统计中，其降水强度，降水历时都采用了如下的对数等差级数分级。

这样对每个面积相同的小面积元，我们都可以确定其对应的档次。而在这个基础上，可以进而统计出处于不同档次（不同降水强度档次，不同降水历时档次）的面积元各有多少。

例如针对1987年6月19-24日的一次新疆降水过程给出了如下的统计数据表。

一个区域降水过程中不同降水历时、强度占有的相对面积的数量表

（表的左侧第1列是各个降水相对维持时间（历时）的对数等级，表的第1行是降水强度的对数等级。表中的空白格表示没有出现该情况的元面积，或者说其元面积的数量为零）。

显然以上的表中的数据不是很连贯（因为小面积的数量不够多，资料比较少）。我们也难以为它绘制等值线。再者，这也难以给出对应的2元统计分布密度的数学方程。

不过下面针对新疆的5个暴雨过程的粗统计还是值得指出的：它们见于下表：

降水历时高于（小于）平均值，降水强度高于（小于）平均值占有的比例表

这个不同降水强度，不同降水历时占有的相对面积比例，可以大致看出一次降水过程中不同雨量，不同历时占有的相对面积。它是粗线条的2元分布的缩影。它表示降水强度，降水历时都小于平均值的情况居多，占了40.5%。而降水强度降水历时都高于平均值的情况仅占7%。

好了关于降水过程中不同降水强度与历时占有面积的比例的 2元分布问题，这里就简单谈到此。