7.5第7章第5节大气比湿的负指数分布—气象统计学私探（40）

张学文，2020,11,13  内容基本取自熵气象学一书的对应部分

空气中的相对含水量经常用每单位质量的空气与其含有的水汽质量的比值表示，此数值称为比湿。地球大气中各处的比湿q不尽相同，这同样引出全球大气中不同比湿值的大气各为多少的问题。我们也计算了比湿的分布函数。(见图7.3 )。

由图7.3 可见随着比湿值q由小变大，长方柱的高度(即不同值的比湿所占的大气相对质量)单调地由高变低。这种分布形式恰好对应一个负指数分布函数

    (7.9 )

式中a是全球大气平均比湿，对于多年平均而言，我们有a= 2.5g/kg 。图7.3 中的光滑曲线就是这个函数的曲线。可以看到，它们拟合得还是比较好的。经检验，它顺利地通过了置信度为0.05的χ²检验。（7.9 ）式对算出的全球大气北半球四季的比湿分布也适合，可见此分布具有稳定性。

作者曾经用熵极大原理导出了大气比湿分布也是负指数分布。这是很值得欣慰的。有了理论推导与实测资料的计算结果的吻合，我们就可以确认，大气比湿分布就是负指数分布。

图7.3  全球大气年平均比湿分布

在地球大气中，水汽都集中在对流层中下部，且在70°N 一70°S之间。越向大气高层，越向两极，水汽迅速减少到零。比湿是表示大气中水汽多少的量。有大部份的大气水汽含量很少，只有少部份的大气水汽含量较多，基于这样的实际状况算出的比湿分布为负指数分布是完全可理解的。