水分幅散函数D：空中水文学名词初集（15）

张学文，20190524

       水分幅散函数一词，2006年出现于《大气水分循环方程》一文内（高原气象，2期，190-194页）。

       水分幅散函数D是用来定量描写气候平衡情况下的地球上各个经纬度上蒸发的水分去了各地并且变成当地降水的百分比的函数。它是有4个自变量(λ₀，φ₀，λ，φ)的一个函数D(λ₀，φ₀，λ，φ)。

       在多年平均、气候平衡的意义下，地球上某经度、纬度点蒸发的水分可能去了全球各个经纬度变成降水而落地。在蒸发地点（λ₀，φ₀）的蒸发量中，它在地球各个经纬度变成为当地降水的数量与原蒸发量的比值，就是空中水的水分幅散函数D的值。

       显然水分幅散函数D的值是蒸发所在地的经纬度（λ₀，φ₀）与降水地点（λ，φ）这4个变量的函数。即

D=D (λ₀，φ₀，λ，φ)

由于地球各地的蒸发的只能降落到地球上各个经纬度（                                               ），所以每个确定地点（λ₀，φ₀）的蒸发在各地形成的降水量占原蒸发量的百分比的合计值应当等于100% 。

写为公式这就是

φ

以上公式对于任何地点蒸发λ₀，φ₀都是对的。

应当承认以上公式在表达气候变量关系上是清楚、正确的。但是气候学目前难以获得这个4元函数的具体函数值。而蒸发去向矩阵http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1180295.html 则是它的简化，它把各个经纬度粗粒化为有限的区域了。

显然，知道了各个经纬度上的蒸发量以及水分幅散函数也就知道了各个经纬度上的降水量。

我们目前无力准确知道这个4元的函数。但是蒸发去向权重矩阵http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1180295.html 是它的近似。

其实我们可以知道地球各个经纬度上的降水量也可以估量各个经纬度上的实际蒸发量。在此情况下，应当存在一种技术去求得水分幅散函数的解（当然是符合某些进一步约束的解）。