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对近期中国降水(24、6小时)极值分布规律的初步小结
张学文,20180407
在中国这个区域,每6、24小时内,总有一些地方下过了雨,雪。中国气象局每天公布过去全国2418个气象站中降水量最大的30个气象站的降水量。于是每天6小时或者24小时的降水都依降水量的大小排队给出一个雨量与其排名名次(第几名)的表。
如果问降水量与排名名次之间是否存在明显的函数关系,那么统计学者会提示:变量,那些极值们(现在是指降水量)与排名名次的值通常符合幂函数关系(幂律)。欢迎参考博客:http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=141380&view=me&from=space
我从2016年8月开始每天做这种统计分析。结果大致如此。具体地说如果体现相关程度质量好坏的R平方值高达0.92,我就认为存在幂函数关系,当天数据如果R平方小于0.92,我就不承认它们是幂函数。统计的结果很多日子降水与名次大多符合幂函数关系。这说明幂律在中国区域的面统计上具有一定的规律性,但是也却有例外。
那么,我认为不符合幂律的降水数据系列,它们是否符合其他的函数关系呢?
今年2月18日我开始用两种函数去拟合每天中国面降水极值数据。一种是原来的幂函数,另外一种是负指数函数。我分别统计两种拟合所对应的R平方值。发现如果数据不符合幂律(R平方小于0.92),那么它们就符合负指数函数关系。
这样,近49天的98组(每组60个数据)数据系列(24小时的,6小时的)表明:每天中国区域的6小时、或者24小时的降水最大的前30名中,其降水量与名次的关系如果不符合幂函数关系,它们就符合负指数函数关系,其关系质量用R平方值度量,R平方值需要不小于0.92。
下面给出两个例子和有关统计数据
24小时降水-名次关系符合幂函数的个例:
6小时降水-名次关系符合负指数函数的个例
中国24小时降水(8-8时),6小时降水(2-8时)极值与排名的负指数关系或者幂函数关系的R平方值(越是接近与1越好)
对应的数据,每天一组(2018018-20180407)4个R平方数据
24小时 | 08时到08时 | 6小时 | 02时到08时 | |
样本顺序 | 负指数 | 幂函数 | 幂函数 | 负指数 |
1 | 0.86 | 0.98 | 0.91 | 0.95 |
2 | 0.98 | 0.83 | 0.92 | 0.94 |
3 | 0.96 | 0.93 | 0.95 | 0.95 |
4 | 0.97 | 0.91 | 0.9 | 0.98 |
5 | 0.85 | 0.98 | 0.92 | 0.97 |
6 | 0.9 | 0.97 | 0.88 | 0.97 |
7 | 0.97 | 0.89 | 0.86 | 0.99 |
8 | 0.84 | 0.97 | 0.96 | 0.84 |
9 | 0.81 | 0.97 | 0.79 | 0.98 |
10 | 0.87 | 0.92 | 0.96 | 0.88 |
11 | 0.91 | 0.92 | 0.93 | 0.96 |
12 | 0.93 | 0.94 | 0.92 | 0.93 |
13 | 0.92 | 0.94 | 0.91 | 0.96 |
14 | 0.94 | 0.97 | 0.83 | 0.99 |
15 | 0.89 | 0.96 | 0.94 | 0.94 |
16 | 0.9 | 0.96 | 0.92 | 0.98 |
17 | 0.9 | 0.97 | 0.91 | 0.97 |
18 | 0.9 | 0.97 | 0.97 | 0.92 |
19 | 0.86 | 0.99 | 0.89 | 0.97 |
20 | 0.91 | 0.98 | 0.94 | 0.89 |
21 | 0.98 | 0.98 | 0.94 | 0.94 |
22 | 0.98 | 0.84 | 0.84 | 0.99 |
23 | 0.82 | 0.99 | 0.9 | 0.98 |
24 | 0.96 | 0.91 | 0.91 | 0.98 |
25 | 0.72 | 0.96 | 0.88 | 0.98 |
26 | 0.92 | 0.96 | 0.95 | 0.91 |
27 | 0.84 | 0.96 | 0.95 | 0.93 |
28 | 0.98 | 0.86 | 0.91 | 0.97 |
29 | 0.83 | 0.97 | 0.96 | 0.78 |
30 | 0.89 | 0.98 | 0.93 | 0.93 |
31 | 0.91 | 0.96 | 0.87 | 0.97 |
32 | 0.89 | 0.98 | 0.96 | 0.93 |
33 | 0.93 | 0.97 | 0.74 | 0.95 |
34 | 0.96 | 0.92 | 0.8 | 0.97 |
35 | 0.96 | 0.95 | 0.94 | 0.94 |
36 | 0.92 | 0.95 | 0.92 | 0.94 |
37 | 0.85 | 0.98 | 0.86 | 0.98 |
38 | 0.96 | 0.95 | 0.95 | 0.94 |
39 | 0.92 | 0.94 | 0.98 | 0.88 |
40 | 0.92 | 0.96 | 0.96 | 0.93 |
41 | 0.9 | 0.98 | 0.96 | 0.79 |
42 | 0.87 | 0.99 | 0.97 | 0.87 |
43 | 0.98 | 0.9 | 0.88 | 0.95 |
44 | 0.9 | 0.98 | 0.92 | 0.96 |
45 | 0.98 | 0.9 | 0.91 | 0.97 |
46 | 0.97 | 0.93 | 0.87 | 0.98 |
47 | 0.94 | 0.93 | 0.95 | 0.93 |
48 | 0.86 | 0.98 | 0.95 | 0.93 |
49 | 0.91 | 0.97 | 0.98 | 0.87 |
最大值 | 0.98 | 0.99 | 0.98 | 0.99 |
最小值 | 0.72 | 0.83 | 0.74 | 0.78 |
参考博客
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=141380&view=me&from=space
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&classid=161759&view=me&from=space
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