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降水的水汽来源分析(3)-1万里附近蒸发的水分最多!?
张学文,2017/5/6
降水是地球上的重要自然现象。地球上各地的降水来自何方?这是个十分复杂,难以定量回答的问题。2015年7月我就降水的水分原蒸发地点问题写了个系列分析,
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3. http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-907297.html
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这些分析给出了一些认识,是进步。但是距离全部说清楚问题还不够。现在,20170506-07,我们进而从纯随机(可能性最大)不考虑气象因素(各地蒸发量相同)的角度做个分析,以帮助理解这个问题中“相对面积”因素的重要意义。
1. 如果我们认可水汽从蒸发到降落(形成降水落地)仅可能(平均)在空中存在1天,那么降水的水汽原点不可能很远。也就是2、3百公里的距离(参考水汽存在层的空气平均速度而得知)。
2. 如果依照水汽平均在空中滞留9天(气象界的一般认识),或者按照张学文的一种估算存在54天,那么降水的水汽原地就分别为2000或者上万公里。是的水汽平均在空中滞留时间越长,其蒸发点与降落点的距离就越长。
3. 现在我们换一个角度考虑问题:假如世界各地的蒸发量相同,并且水汽在空中滞留充分长的时间(如54天或者以上),那么在最任性(最可能,最随机)的情况下,问当地降水来自那里的可能性最大。显然这时降水的水汽蒸发原地可能是地球的任何位置。考虑到地球的一圈(大圆)是4万公里,水汽最远的来源就是2万公里。于是问降水这个空中来客中多远处蒸发的水分最多?
4. 我的答案是1万公里附近。即本地降水(泛指地球上任何地点)中来自1万公里附近(一个环,面积最大的环)蒸发的水汽的比例是最高的。
5. 这为什么?
6. 这道理很简单:与本地相隔1万公里的地方在地球上占有的面积最大。比它更近或者更远处园的地球上占有的面积小。所以在各地蒸发量相同的情况下,1万公里处的面积大蒸发总量大,所以哪里的蒸发对当地的降水量贡献最大。
7. 设想这个降水地点是北极,显然在赤道处的正负1个纬度内的面积显然最大。确实更近,更远的距离处单位纬度内(环)包括的面积都没有它大。而北极与赤道的距离是万公里!
8. 其实降水地点可以是地球上的任何地点,都可以获得以上的结论。只要你把降水点假设为极点,那么1万公里外单位距离内(单位环圈)笼罩的面积是最大。
9. 下面的表给出单位距离(宽度)为1100公里(对应10纬度的长度的环,但是最近的环是个园帽)时降水点与蒸发点的距离不同值时的面积表。它体现了地球球面上相隔1万公里的环的蒸发面积最大(有关数据取自气候物理学一书139页,自己根据地球数据计算也是相同的结果)。
降水点与蒸发地的距离(公里) | 该环圈(宽1100公里)的面积(蒸发原地面积 ) 百万平方公里 |
1100 | 3.9 |
1650 | 11.6 |
2750 | 18.9 |
3850 | 25.6 |
4950 | 31.5 |
6050 | 36.4 |
7150 | 40.2 |
8250 | 42.8 |
9350 | 44.1 |
10450 | 44.1 |
11550 | 42.8 |
12650 | 40.2 |
13750 | 36.4 |
14850 | 31.5 |
15950 | 25.6 |
17050 | 18.9 |
18150 | 11.6 |
19250 | 3.9 |
10.以上特征完全是球面几何的必然结果(它对应一个余弦函数-见熵气象学一书24页)。我们仅是需要注意(不要忽略)到球面具有这个特征就对了。根据上面的表可以给出下面的图(横坐标是对于的公里数,纵坐标是以百万平方公里为单位的面积数)。这个图形象地体现了与原点相隔1万公里处的面积最大。
11.
12.以上的分析突出了球面上与某点相距1万公里者的面积是最大的。在蒸发量与面积成正比例的情况下,万里外位置反而是对当地降水的最大水分来源。
好了,从相隔距离角度分析降水的水汽来源问题的分析就到此。
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