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中南大学聘用22岁年轻的刘路又引起了人们的热烈议论,但数学好像就属于年轻人的玩意,高斯小学就表现出数学天分,华罗庚中学是已经出乎其类,华裔数学家陶哲轩31岁获被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。但下面两位数学家更是数学科学历史上的奇迹:
17岁创造群论的数学家
伽罗瓦(Evariste Galois)1811年10月25日生于巴黎附近的一个小城拉赖因堡,他的父亲是一个自由主义思想家,母亲受过良好教育,是他的启蒙老师。他在中学读书时,就对数学很有兴趣,阅读了拉格朗日、高斯、柯西等人的原著,并于1829年3月不满18岁的他时发表了第一篇论文。1829年5月,17岁的他写出了关于五次方程的代数解法的论文,论文中首次引入“群”的概念。他把论文寄给经由柯西,请他交给法国科学院审查。柯西对此根本不屑一顾,把这个中学生的文章给弄丢了。1830年2月伽罗瓦再次将他的研究成果写成一篇详细的论文,寄给科学院秘书傅立叶,希望能得到数学大奖,不料当年5月傅立叶病死,伽罗瓦的文稿再次丢失。1831年伽罗瓦第三次将论文送交法国科学院。泊松院士看了4个月,最后在论文上批道:“完全不能理解”。
1832年5月29日,伽罗瓦为了所谓的“爱情与荣誉”打算和一个军官决斗。他知道对手的枪法很好,自己获胜的希望很小,很可能会死去。他问自己,如何度过这最后的夜晚? 整个晚上,他焦躁一气地写着他在科学上的遗言。想在死亡之前尽快把他丰富的思想中那些伟大的东西写出来。他不时中断,在纸边空白处写上“我没有时间,我没有时间。”这些旁注和当年费尔马幽默地在费尔马大定律旁写下的“地方太小了,我写不下定理的证明”比较起来多么的凄凉和悲壮!接着伽罗瓦又写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西,一劳永逸地为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案,并且开创了数学的一个极为重要的分支----群论。
1846年,也就是伽罗瓦死后14年,他的遗稿才得以发表。随着数学的发展和时间的推移,伽罗瓦研究成果的重要意义愈来愈为人们所认识。他的最主要成就是提出了群的概念,用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题,而且由此发展了一整套关于群和域的理论,为了纪念他,人们称之为伽罗瓦理论。伽罗瓦理论对近代数学的发展产生了深远影响,它已渗透到数学的很多分支中。
数学家阿贝尔
尼尔斯·亨利克·阿贝尔(N.H.Abel)1802年8月5日出生在挪威一个名叫芬德的小村庄。十三岁时,阿贝尔和哥哥被送到克里斯蒂安尼亚(即后来的奥斯陆)市的天主教学校靠一点奖学金读书。1817年比阿贝尔大七岁的年青的教师霍姆伯厄任他的数学老师,霍姆伯厄很快就发现了十六岁的阿贝尔惊人的数学天赋,私下开始给他教授高等数学,还介绍他阅读泊松、高斯以及拉格朗日的著作。在他的热心指点下,阿贝尔很快掌握了经典著作中最难懂的部分。
在中学的最后一年,阿贝尔开始试图解决困扰了数学界几百年的五次方程问题,不久便认为得到了答案。霍姆伯厄将阿贝尔的研究手稿寄给丹麦当时最著名的数学家达根。达根教授看不出阿贝尔的论证有甚么错误的地方,但他知道这个许多大数学家都解决不出的问题不会这么简单的解决出来,于是给了阿贝尔一些可贵的忠告,希望他再仔细演算自己的推导过程。就在同时,阿贝尔也发现了自己推理中的缺陷。这次失败给他一个非常有益的打击,把他推上了正确的途径,使他怀疑一个代数解是否可能。后来他终于证明了五次方程不可解,而那已经是他十九岁时的事情了。
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