这两天在网上看了一些人对“双生子佯谬”的介绍，公式很多，有的甚至把闵氏空间也介绍进来，可总觉得不够简单。因此自己也写一份，欢迎指正。在互联网上找到“双生子佯谬”的介绍，略微修改，贴到下面。

     设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。返回时会发现乙比甲变老了。

     但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。
      可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。

        问题的混乱在于速度相对性，甲可以说乙在运动，乙可以说甲在运动。实际上，只要选定了一种惯性系，就可以进行分析。

   先分析第一个角度，这个比较容易理解。乙留在地面，甲乘飞船作太空旅行，惯性系为S。在惯性系为S中，“乙静止，甲运动”，因为运动的一方时钟慢，等甲乙重逢，乙比甲变老了。

   再分析第二个角度，开始假设“乙”运动，“甲”静止不动，这个惯性系定义为S1。等到“乙”运动一段时候，在这个时候好像“甲”比“乙”老。可是“甲”和“乙”之间并不能马上见面，还隔着很远的距离，无法比较。这个时候，“甲”“乙”之间的距离越来越远。根据前提，甲乙需要重逢。由于“乙”一直在直线运动，“甲”去追赶“乙”。等“甲”追赶“乙”的时候，“甲”的速度显然要高于“乙”，否则就追不上。由于“甲”的速度快，“甲”的时钟自然也就慢。根据第一阶段，假设“乙”运动，“甲”静止不动，通过计算可认为“甲”比“乙”老。可后一阶段，“甲”追赶“乙”，“甲”的时钟变慢，比乙的时钟慢。两项抵消后，等两人碰面，“乙”还是比“甲”要老。

   在分析的开始，惯性系可以随意取，但取定了之后就不能改了。因为不同惯性系的时间流速不一样，换来换去。不断用洛伦茨变换调整，会把人搞晕。

   在分析孪生兄弟甲和乙时，我们可以任意设定他们开始的速度（小于光速）。这实际上就确定了基准惯性系。设定好之后，孪生兄弟甲和乙就以基准惯性系进行计算。他们碰在一起后，速度一直保持不变的年龄肯定大。

   在同一个惯性系中，时钟比较的时候只能碰在一起的时候比较。同一个惯性系的两只钟如果距离很远，如果要比较，就有信息传递，这个传递的速度不高于光速，这保证不出逻辑错误。