牛顿力学最大特点在于确定性。只要能精确地测量物体现在的状态，给出所需的数据，根据牛顿的公式就能够计算并做出预言。实际上，牛顿力学本身就含有不确定性。从一个例子说起。

    男人与女人相聚10公里，两个人走路速度为5公里/小时。一条狗以10公里/小时的速度在男人与女人之间折返跑。遇到任何一个人，狗都会折回跑。当男人与女人相遇在中点，狗和人都停下。问：狗跑了多少公里？

    这道题目有两种算法，一种是无穷级数。狗在两人之间来回跑，随着两个人距离越来越近，狗折返距离越来越短，折返时间越来越短。把狗折返的距离加在一起就是总距离。

    另一种是寻找不变量，直接计算。男女在相碰时走了1小时，狗的速度为10公里/小时，因此狗跑了10公里。

     男人与女人的速度都是5公里/小时，因此最后两人和狗都停在了中点，即中间位置。在第二种方法中，我没有考虑狗开始处于的位置。实际上狗在开始阶段可处于任何位置，不过最后的结果都是一样的。两个人和狗都停在中点。

     在初始时刻，狗距离男士1公里，最后结果是：男人与女人相遇在中点，狗和人都停下。

     在初始时刻，狗距离男士2公里，最后结果仍然是：男人与女人相遇在中点，狗和人都停下。

     在初始时刻，狗距离男士3公里，最后结果仍然是：男人与女人相遇在中点，狗和人都停下。

    因此如果整个过程倒过来，男人、女人从中间位置向两边运动，狗同样是在男人与女人之间跑动，等男人与女人相距10公里时，狗将出现哪个位置？狗可能距离男士1公里，也可能是2公里，也可能是3公里，甚至说狗可以处于男人与女人之间任何一个位置。

    男人、女人从中间位置向两边运动，狗同样是在男人与女人之间跑动。虽然初始状态是确定的，但最后还是产生了概率结果。