1）湍流级串图像发源于Richardson，光大于Kolmogorov，但是Kolmogorov在其首发论文中对Richardson只字未提，反而由他的学生Obukhov在同时期的论文中大引特引了。Kolmogorov的思想到底受Richardson影响没？这一段公案直到几十年后才由Kolmogorov本人了结，他承认其中的物理思想是参考Richardson而来的。这一段有意思的历史，Frisch (1995) 书中给出了一段精彩的描述：

 “In Kolmogorov’s 1941 papers no explicit reference to Richardson is made, but in his 1962 paper Kolmogorov writes thatthe K41 hypotheses ‘were based physically on Richardson’s idea of the existence in the turbulent flow of vortices of all possible scales…’. Furthermore,Richardson’s work is quoted in Obukhov’s (1941a, b) papers, written under thedirection of Kolmogorov. ”

  2）Kolmogrov第二相似性假设：“。。。the distribution of velocity increments are uniquely determined by the quantity of average dissipation rate and do not depend on the viscosity.”Average dissipation rate 中含有viscosity，怎么理解这个看似矛盾的假设？

  答：average dissipation rate是运动学量，与流体运动状态有关。Viscosity纯粹是流体的固有属性量，就像流体的密度一样。Kolmogrov这个假设是要说明在惯性区，湍流纯粹是一个运动学问题，与流体的具体特性无关。这个假设可以用一个流水的池子来形象的说明：试想两个尺寸一样的池子，池子内都充满相同的液体，再在池子底部开一个口，接根管子，让液体流出。不同的是，不同池子接的管子不一样，一个接光滑点的，一个接的管子毛毛糙糙（粘滞性不一样）。但是通过控制开关阀门，可以保证每一时刻流出池子的液体总量相等（耗散率相等）。在远离底部开口的地方（远离耗散区），两个池子的流场形态都是一样的，都只取决于流出池子的流量。然而在靠近开口的地方（靠近耗散区），毛糙的管子必然会干扰流体的光滑性，产生大大小小的漩涡，因此在这个区域，两个池子的流场形态不一样，其运动必然与管子的光滑度（粘滞性）有关。