“测度”是一个很抽象的数学概念，但其所指代的对象却是我们大家常见的。比如：一维空间中线段的长度、二维空间中的面积和三维空间中的体积都是测度。此外，某一事件发生的概率也是测度。虽然这些对象描述的客观事实千差万别，但有一些共同的数学性质，与是数学家们把他们的共同性质抽象出来，进行逻辑推演，就形成了测度论这门学科。

    上面提到的长度、面积和体积有一些什么样的共同特征呢？其一，长度、面积、体积和概率都是非负数；其二、不重叠线段的总长度等于各线段长度之和，不重叠平面的总面积等于各平面面积之和，不重叠空间体的总体积等于各空间体体积之和。对于概率而言，不重叠事件出现的总概率等于各事件概率之和。这些看起来是废话的共同特征，数学家们称之为可加性。严格的定义是数学家们一贯追求的目标，为了定义出可加性，还需要定义一大堆数学概念，这里我就拣重要的一些概念介绍。

附件：测度简介.pdf