现代泛系关于图像的一般性理论

冯向军

2018/10/19

  图像，平心而论，一般都是不全同的点所构成的集合---不全同点集。因此，一切图像皆是现代泛系分形。

  不全同点是在不同条件下所存在的点。因此可以看成具有不同广义方向或指向的广义向量。不同的存在条件就是不全同点的广义方向或指向。点就是不全同的点在各自的广义方向或指向下的存在或条件存在。一般而言，条件存在就是依条件而存在，条件不复存在了，该条件存在也就不复存在了。

  因此，图像，一般而言，可表达为现代泛系的泛有序对：

  图像=（图像的存在，图像的存在条件）   （1）

  特别地，有：

  图像=（图像的前景，图像的背景）   （2）

这其中，图像的背景就是图像的存在条件，而图像的前景就是图像在图像的背景这个存在条件下的条件存在。

  和一切现代泛系的泛有序对一样，组成图像这个泛有序对的图像的前景和图像的背景之间存在泛系五互：互联、互导、互转、互生、互克。泛系五互就是广义的纠缠。狭义的纠缠则是二元所构成的整体不能表达为二元的直积。

  现代泛系关于广义向量的基本定理是：不同广义方向或指向下的广义向量互不隶属、没有交集。根据这个定理，不同广义方向或指向下的广义向量，即使其依广义方向或指向而存在的条件存在之间，有着强烈的广义纠缠，也可视为互不隶属、没有交集。

  广义向量=（条件存在，广义方向或指向）   （3）

这其中，条件存在和广义方向或指向，本身就是处于不同广义方向或指向下的广义向量。因此，即使条件存在和广义方向或指向之间，有着强烈的广义纠缠，也可视为互不隶属、没有交集。

  因此，广义向量总可以表达为由条件存在和广义方向或指向所构成的现代泛系叠加态：

  广义向量=r条件存在+(1-r)广义方向或指向   （4）

这其中，实数r满足：0<=r<=1。

  因此，对于图像而言，就有：

  图像=r前景+（1-r)背景   （5）

  一般而言，相互纠缠的图像整体中的前景和背景原本是不可分割的。但是，一旦把前景和背景看成是不同条件下的条件存在或不同广义方向或指向下的广义向量，前景和背景就又变得互不隶属、没有交集。因此，在不同条件下的条件存在意义上或眼光下，图像的前景和背景又是可分的。总有（5）式成立。

  不过话又说转来。虽然在不同条件下的条件存在意义上或眼光下，图像的前景和背景是可分的。总有（5）式成立。但是毕竟相互纠缠的图像整体中的前景和背景原本是不可分割的。因此，一般而言，被分割的前景实质上是不可分割的图像=r前景+（1-r)背景的类似于波函数坍缩的现代泛系叠加态坍缩。因此，要想100%保真或保留全息，是不可能的。

  因此可得出如下结论：图像的前景和背景在理论上可分，但在实际上，一般而言，要想在100%保真或保留全息的前提下被分割，一般而言，是不可能的。