广义向量概念的提出时间、早期文献、与张学文个的区别

冯向军

2018/10/3

  广义向量概念提出于2004年，早期文献至少包括发表于2006年的文献【1】。关于广义向量概念的详细论述和现代泛系广义向量基本定理的早期版本请详见【1】文第5.1节。

  广义向量概念与张学文先生的组成论在现实层面上有一定的交集。但是现代泛系的广义向量概念是具有本体论意义的概念，这就是与以张学文个为本体的张学文组成论的一切相关论述的最大不同。

【举例1】

现代泛系认为：张学文个本身是一归一化广义向量

张学文个=0.5【张学文个】+0.5【非张学文个】   （1）

张学文个=0.5【张学文个】+0.5【无张学文个】   （2）

【举例2】

现代泛系认为：薛定鄂猫是一归一化广义向量

 薛定鄂猫=0.5【生】+0.5【死】   （3）

【举例3】

现代泛系认为：欧几里得空间的点是一归一化广义向量

 欧几里得空间的点=0.5【点】+0.5【非点】   （4）

 欧几里得空间的点=0.5【点】+0.5【无点】   （5）

 参考文献 

【1】冯向军， 泛泛系理论导论修订版，2006年5月16日，豆丁网，http://www.docin.com/p-13257519.html

【附录】

问冯博士：超市给顾客的每个账单都是广义矢量？…等等

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问冯博士：超市给顾客的每个账单都是广义矢量？…等等

张学文，20181003

最近冯向军博士在科学网上搭建他的新分形理论。并且不时有所改进。今天他在http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1138596.html  的开头定义

一）广义向量

  广义向量是对数学向量概念的极大推广。广义向量是既有大小又有指向的量。凡是可分别的能指、所指都是指向。例如，空间方向、角度、立场、观点、尺度、标准、性质取向---性向、表相等等都是指向。

（二）单位广义向量

  单位广义向量就是大小为1的广义向量。

我仅是学习者，下面是我对如上定义的广义矢量举一两个例子，请指出这样理解是否正确

例子1：超市给顾客的每个账单都是一个广义矢量。如某人买了1公斤苹果和2公斤葡萄。我理解苹果就是一个特定的指向，葡萄则是另外一个与苹果不同的指向，而1公斤是对苹果的数量的度量，2公斤是对葡萄的量的度量。顾客买的物品本身就是一个广义矢量Y。这可以模仿矢量而写为

本广义矢量=Y=1公斤苹果+2公斤葡萄

显然类似的例子太多太多了。

（注：大约2-3年前我与某某某博客的讨论中表达过这个认识）

冯博士又说

（三）n维广义坐标系

  n维广义坐标系是对n维坐标系的推广，一般而言，它是由各各不全同的、不一定正交的n个单位广义向量和不一定唯一的坐标原点所构成的坐标系。n维广义坐标系中的n维广义向量一般可表达为：

GV=a₁A₁+a₂A₂+...+a_nA_n   (1)

这其中,A_i是具有原点_i的第i个单位广义向量，ai则是n维广义向量GV在单位广义向量Ai和原点_i所构成的第i个广义坐标轴上的实数坐标，i=1，2，...n。（a₁，a₂，...，a_n)则是n维广义向量GV的n维坐标分布。当0<=ai<=1并且

就称n维广义向量GV为归一化广义向量。

我举下面的例子不知道是否符合归一的广义矢量定义：

例子2：某中学今年高考的结果是，百分之20的考生考入大学A，百分之30的考生考入大学B，另外有百分之50考生考入了大学C ，于是某中学今年毕业生参考高考的成绩（相对）就可以用一个3维的，并且归一化的广义向量表X达为

X=0.2A+0.3B+0.5C

不知道以上的理解是否有误.

显然，生活与科学中这种归一化的广义矢量很多很多。

难道我举的两个例子仅属于经典矢量，不属于冯教授定义的广义矢量，或者对广义二字体现的不够？