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什么叫相互【无限逼近】?---对现行微积分的拨乱反正
美国归侨冯向军博士
2018/9/2
平常,人们头脑里有两个概念。一个叫做相互【合一】,另一个则叫做相互【无限逼近】。
相互【合一】,人们普遍认为很好理解,相互【合一】就是彼此变得【等同】的意思。
但是,对于相互【无限逼近】,人们则总觉得似懂非懂,好象理解了,又好象没理解。
本文因此对相互【无限逼近】給出精确定义。
相互【无限逼近】的【现代泛系】定义:
A与非A之间的相互【无限逼近】,是指A与非A同时达到了A与非A之间的界面的中线---【零界】。 【零界】既不纯属于A也不纯属于非A,而是A与非A的最大似然【现代泛系叠加态】:广义的薛定鄂猫或冯向军泛有序对。
A与非A的【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A (1)
当A与非A相互无限逼近,就有:
A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A (2)
非A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A (3)
当A【无限逼近】非A时,
A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A (4)
当非A【无限逼近】A时,
非A=【零界】=冯向军泛有序对=0.5A+0.5非A (5)
【例1】
当Δx【无限逼近】零,就有:
Δx=零与非零的【零界】=冯向军泛有序对=0.5零+0.5非零
Δx=【牛顿无穷小量⚪】。
当Δx【无限逼近】零而引起任何变化时,就坍缩成某个非零的数。
当Δx【无限逼近】零而不再引起任何变化时,就坍缩成零这个数。
【例2】
现行微积分的极限概念并不包含【现代泛系】中的相互【无限逼近】。
现行微积分对极限的定义是:
设函数 在点 的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数
(无论它多么小),总存在正数 ,使得当x满足不等式 时,对应的函数值
都满足不等式:那么常数A就叫做函数 当 时的极限,记作
在现行微积分对极限的定义中,自变量x永远达不到与x0的【零界】,而函数f(x)也永远达不到与A的【零界】。
现行微积分的极限概念所包含的“无限逼近”是“彼此永远都在自己的世界内”意义下的“无限逼近”。
【附录】
试用中俄两国界碑的中线来理解【牛顿无穷小量⚪】
美国归侨冯向军博士
2018/9/1
当量Δx,按平常的人们的理解,【无限逼近零】时,就相当于Δx处在中(【非零】)俄(【零】)两国界碑的中线上。未到两国界碑的中线都不算无限逼近,而过了界碑的中线就又不是无限逼近(【零】)而是达到(单纯的【零】)或与单纯的【零】合一了。因此【无限逼近】不是【不确定状态】,而是【确定性的最复杂状态】或确定性的复杂程度最大的状态。
这个中(【非零】)俄(【零】)两国界碑中线就是【牛顿无穷小量⚪】。
中俄两国界碑中线=0.5中+0.5俄 (1)
【牛顿无穷小量⚪】=0.5【非零】+0.5【零】 (2)
【牛顿无穷小量⚪】既不是【复杂程度为零的非零】,也不是【复杂程度为零的零】,而是复杂程度最大的【零与非零的现代泛系叠加态】。
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