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盖棺论定:60年的最大信息熵原理所预言的
一般而言均是有违因果律的!
美国归侨冯向军博士,2017年8月7日写于美丽家乡
【摘要】60年的最大信息熵原理所预言的一般而言均是有违因果律的!这是因为一切用最大信息熵原理配合特殊的非自然、非自洽约束条件来决定概率分布,都等于承认:专门种“邪因”(把分布固定在pi = c/log(1/f(xi)),i = 1,2,...,n),却能最简便地修得“正果”(得到极大值点或极大值分布
pi = f(xi),i = 1,2,...,n )。
这是有违因果律的虚妄相想。仔细分析起来,造成具有如此根本特大问题的最大信息熵原理居然能迷惑全人类60年,其主要原因在于:
(1)最大信息熵原理能得到符合实际的分布,只是分布在物理现实中不是真正在最大信息熵驱动下形成的,否则专门种“邪因”却能最简便地修得“正果”这种违反因果律的虚妄相想也能变为现实。
(2)作为广义发生概率的信息熵和拉格朗日乘数法本身似乎都无问题。问题出在作为目标函数的信息熵与拉格朗日乘数法不是“完全相容”,因而导致以拉格朗日乘数法为基础的最大信息熵原理不“自洽”。
【附录1】
深刻揭露最大信息熵原理最喜爱的约束条件的真实面目
美国归侨冯向军博士,2017年8月6日写于美丽家乡
定理:对于最大信息熵原理而言,欲成就分布pi = f(xi),i = 1,2,...,n,最简便的方法不是道法自然地把pi固定在f(xi),而是把pi固定在c/log(1/f(xi)),这其中,c为待定常数。这是一个与现实相违背的虚妄相想(欲修成“正果”:pi = f(xi),却种“邪因”:把pi固定在c/log(1/f(xi)),这无异于梦想煮沙成饭。)而正是依靠这个把pi固定在c/log(1/f(xi))的虚妄相想,最大信息熵原理才得以最简便地决定成就分布pi = f(xi)。话说到这里,最大信息熵原理的本质是正还是邪;是真实还是虚妄已一目了然。
证明:若把分布pi固定在c/log(1/f(xi)),就有
pi = c/log(1/f(xi)),i = 1,2,...,n。 (1-1)
-p1log(f(x1)) -p2log(f(x2)) - ...- pnlog(f(xn)) = 常数 = nc。 (1-2)
对于负指数分布,式(1-2)式等同于著名的“变量的统计平均值为常量”。对于幂律分布,式(1-2)式等同于“变量的对数的统计平均值为常量”或“变量的几何统计平均值为常量”。
命由目标函数信息熵,自然约束条件和(1-2)式所描述的非自然约束条件共同构成的拉格朗日算子为L。有:
L = -p1log(p1) -p2log(p2)-...-pnlog(pn) + C1(p1 + p2 +...+ pn - 1)
+ C2(