发生概率和信息熵同时最大原理与最大信息熵原理的

鲜明而优美的对比

美国归侨冯向军博士，2017年7月26日写于美丽家乡

 公元2017年7月24日【1】【2】，自1957年以来霸占国际统计力学和热力学舞台整整60年的最大信息熵原理【3】，在1988年沦为最大Tsallis广义熵原理在q->1时的特例后【4】，又被正式贴上了不自洽(不相容)、不完备并且由其所导出的分布不具备最大发生概率的标签【5】【6】【7】。发生概率和信息熵同时最大原理作为最大信息熵原理的救命恩主必将历史性地取而代之！

 发生概率和信息熵同时最大原理与最大信息熵原理的对比是何等的鲜明而优美！

【最大信息熵原理】

 最大信息熵原理能够导出大量符合实际的关于简单可加系统的分布，但是不自洽(不相容)、不完备，由其所导出的分布不具备最大发生概率。

 最大信息熵原理的目标函数是信息熵或自加权信息之和：

-p1log(p1) - p2log(p2) - ...-pnlog(pn)

【发生概率和信息熵同时最大原理】

 发生概率和信息熵同时最大原理能够导出与最大信息熵原理所导出的分布一模一样的大量符合实际的关于简单可加系统的分布，并且同时具备自洽性(相容性)和相对完备性，由其所导出的分布具备最大发生概率。

 发生概率和信息熵同时最大原理的目标函数是信息熵与发生概率P的对数log(P)之和或互加权信息之和的负值：

-（-p^*1log(p1) - p^*2log(p2) - ...-p^*nlog(pn)）

这其中 p^*i = 1 - pi是pi的补概率或与pi相对应的事件的对立事件的概率，i = 1，2，...，n。

参考文献

【1】冯向军，《关于决定性事件的概率论》的里程碑：发生概率和信息熵同时最大原理，科学网，2017年7月24日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1067848.html

【2】冯向军，发生概率和Tsallis广义熵同时最大原理，科学网，2017年7月24日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1067918.html

【3】Jaynes, E. T. (1957). "Information Theory and Statistical Mechanics"， Physical Review，Vol. 106，No. 4，620-630，May 15，1957. http://www.doc88.com/p-9942714807822.html

【4】Tsallis, C. (1988). "Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics". Journal of Statistical Physics，Vol. 52，Issue 1-2, 479–487，July，1988. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01016429

【5】冯向军，一个关乎现代科学人宇宙观或世界观的崭新极值原理，科学网，2017年7月25日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1067946.html

【6】冯向军，关于统计力学和热力学中的极值原理的不相容不完备定理，科学网，2017年7月26日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1068085.html

【7】冯向军，关于最大信息熵所导出的负指数分布不具最大发生概率的证明，科学网，2017年7月23日。http://blog.sciencenet.cn/blog-1968-1067703.html