如何才能把赚到钱的发生概率提高到最大？（一个比喻）

美国归侨冯向军博士，2017年7月14日写于美丽家乡

 有网友鼓励我用我的理论来解决现实问题。我思考良久，决定效法菩萨：度人先以利钩牵。我发现我的理论居然也能十分简明地解决如下理论问题：如何才能把赚到钱的发生概率提高到最大？

定理1：赚到钱的发生概率最大，当且仅当你钻进钱眼赚钱又完全平等地跳出钱眼赚钱。

证明：

假设“钻进钱眼赚钱”= A = （1，0）

那么

“跳出钱眼赚钱”= 非A = （0，i * 1）, i = +1 或 i = -1。

这也就是说若把“钻进钱眼赚钱”视为单位向量A，那么“跳出钱眼赚钱”就是与A垂直、正交或对立的单位向量非A。

 不失一般性，“赚到钱”这一事件可以表达为以A和非A为基础所构成的二维正交坐标系中的归一化向量。

“赚到钱”= p₁A + p₂非A = p₁(1，0）+ p₂(0，i * 1)    (1-1)

这其中，p₁是“赚到钱”表现为“钻进钱眼赚钱”的概率。p₂是“赚到钱”表现为“跳出钱眼赚钱”的概率。p₁ + p₂ = 1，这就是归一化的确切含义。有：

P = p(A) * p(非A / A）    （1-2）

这其中，P是“赚到钱”的发生概率，p(A)是“赚到钱”表现为“钻进钱眼赚钱”的概率，而p(非A / A）则是在“赚到钱”表现为“钻进钱眼赚钱”的前提下，“赚到钱”表现为“跳出钱眼赚钱”的概率。

于是：

P = p₁ * p₂ = p₁ * (1-p₁) = -(p₁-0.5)² + 0.5²    (1-3)

由此可见若按非此即彼的二分性：要么“钻进钱眼赚钱”，要么“跳出钱眼赚钱”来赚钱，“赚到钱”的发生概率其实都最小，等于0，因为这时p₁ = 1 或 p₁ = 0，按（1-3）式都将导致P = 0。唯有向量子力学中的薛定鄂猫学习：你钻进钱眼赚钱又完全平等地跳出钱眼赚钱，“赚到钱”的发生概率才最大，这是因为 p1 = p2 = 0.5，按（1-3）式 将导致P取最大值0.25。

证毕。

同样的道理，我们有：

定理2：得到的发生概率最大，当且仅当你努力去得又完全平等地努力去舍。