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浅说《关于决定性事件的概率论》中的道法自然的自然可拓学思想
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浅说《关于决定性事件的概率论》中的道法自然的自然可拓学思想
美国归侨冯向军博士，2017年6月21日写于美丽家乡
《关于决定性事件的概率论》以柯尔莫洛夫的公理化概率定义为基础，视确定性事件和不确定性事件皆为决定性的在约束条件下从众多的可能性中，按最大概率公理选中发生概率最大的可能性的过程。一般而言所选中的发生概率最大的可能性同时包含多个广义方向分量，是与某一概率分布相对应的，以概率为坐标或投影的归一化广义向量或广义系统。当所选中的概率最大的可能性是相互垂直、正交或“对立”的两广义单位向量所构成的二维正交广义坐标系中的二维归一化广义向量或广义系统时，所选中的发生概率最大的可能性就自然成为了人类哲学思想中的“矛盾体”。从这个意义上《关于决定性事件的概率论》是自然而然地以“矛盾体”及其自然外延为研究对象的概率论。将从众多的可能性中选中某个可能性这个“不可能解决的”问题变换成按最大概率公理选中发生概率最大的可能性的过程，这本身就是一种道法自然的“曹冲称象”或可拓变换【1】。
在《关于决定性事件的概率论》中，发生概率的具体形式是道法自然地自然形成的。一切数学中的、物理学中的、信息论中的和其他科学分枝中的客观规律所规定的针对具体问题的优化目标函数，都自然而然成为随发生概率单调增长的关于发生概率的单调函数，优化目标函数的最大和最小，实质上都是发生概率的最大。例如最大熵（包括玻尔兹曼熵和詹尼斯信息熵等）、最大信息量、最大张学文复杂度、最大冯向军平等遍历度、最小广义系统平均概率、最小广义系统样本方差、最小“矛盾体”标志参数的平方以及纯数学意义上的最大联合概率等全部都是发生概率的最大。
《关于决定性事件的概率论》以最大概率公理以及由此派生的种种最大或最小原理证明了：在无任何非自然约束条件下的大自然或自在中，事物必然选中广义的薛定鄂猫这个典型的“矛盾体”作为其存在形式并用形式化数学语言证明了“反者道之动”这个含盖“物极必反”和“从量变到质变”等不同层次的哲理的老子根本理念。这就是说《关于决定性事件的概率论》不光是一般性地描述“矛盾运动”中的“从量变到质变”等规律，而是在极深、极广、极全面意义上把手、掌控、洞察着和悉知悉见“矛盾运动”中的“从量变到质变”等规律。
《关于决定性事件的概率论》视一切非负、归一化且具备可加性的函数、分布函数、隶属度、观控隶属度以及灰色系统中灰色关联系数等等均为符合柯尔莫洛夫概率公理的概率，因而在“皆为概率论”的认知下，自然而然把张学文的《组成论》、邓聚龙的《灰色系统论》和于宏义的《观控测度》深度融合进来并实实在在加以发展。因此到目前为止《关于决定性事件的概率论》自然而然形成了如下所示的自然可拓变换或广义的“曹冲称象”：
（一）将从众多的可能性中选中某个可能性这个“不可能解决的”问题变换成按最大概率公理选中发生概率最大的可能性的过程。
（二）将杂乱无章的小样本数据变换成十分有规律可精确建模的一次或多次累加数据或分布。
（三）按实验心理学原理把主观定性的评价权重变换成主客观自然融合的定量的观控权重。
因此《关于决定性事件的概率论》也就是一种道法自然的以“矛盾体”及其自然外延为研究对象，在极深