帮数学学生出国去巴西IMPA深造

                向开南写于2019年12月16日、贴于2020年1月5日

我一直在全国范围内义务帮助有志于研究数学的青年学生出国深造，希望他们能有所成就。愿意去巴西IMPA（巴西国家纯粹与应用数学研究所）深造的青年数学学生，请找我：   

kainan.xiang@xtu.edu.cn。

打算前往北美、欧洲深造以及在国内保研/考研的数学学生，若需帮助，亦请找我；我将提供全方位的免费帮助和服务。多数情况下，每到一个数学学院作学术报告，我都会给相关的院长写个邮件，看能否物色到有缘学生在我的帮助下出国深造（这已成为我生命的一部分）。

截止至2019年12月中旬，14名硕士、17名亦生亦友的本科生在或曾在国外（美国Stanford大学、加州理工学院、布朗大学、威斯康辛麦迪逊大学、PSU、普渡大学、马里兰大学、UCSD；加拿大多伦多大学；巴西IMPA；法国巴黎十一大、巴黎六大、巴黎七大、里昂高师、格勒诺布尔一大；瑞士日内瓦大学；以色列Weizmann等）深造打拼。1个留法学生于2017年获法国青年女科学家Scholarship（2017年，全法国有2名女性获此奖），1个学生2015年年底在1个Fields奖得主门下拿到了博士学位，1个学生进入了1个Fields奖得主门下尽管表现得不错但因缺乏胆魄而没进一步读博深造，1个学生进入了1个Fields奖得主门下但因此数学家从政去了而转入其他数学家的门下，1个学生进入了1个后来获了Wolf数学奖的数学家的门下但因能力欠缺而导致深造失败。诸多学生浪费了我提供给他们的十分宝贵的跟顶级数学家深造的机会。但我不责怪他们，一生过得开心幸福比数学更重要。

    【1】中国目前无数学机构比巴西IMPA好。IMPA培养的博士Artur Avila（1979年生，研究动力系统与遍历论）已于2014年获Fields奖。目前IMPA已产生4名ICM（国际数学家大会）1小时报告者、15名左右的ICM 45分钟邀请报告者。IMPA的动力系统至少世界前3名。在IMPA可以学动力系统与遍历论、几何（微分几何、代数几何）、代数、优化、计算流体力学和PDE、数理经济、计算机中的数学、概率论、随机图等。

      IMPA无直接读博士的项目，得先从硕士读起。硕士读2年，主要是学课程（大概10门左右，几乎涵盖研究生层面的数学的全部基础；所有方向的学生学的课程大同小异，最多有2门左右课程不同。）。读完硕士后再申请读博士，博士是4年，第一年深入学习专业然后通过博士资格考试，第2-4年写论文。IMPA的数学硕士项目，几乎不分专业，导师只起选课层面的作用、并不是学生的将来学术导师；通过1年多的学习，学生可以自由的换导师和选自己真正感兴趣的方向。硕士毕业后，可以继续在IMPA读博士，也可以申请世界其他地方的博士；在IMPA拿硕士学位后，申请欧洲读博士是一个不错的选择（欧洲读博士往往需要申请者已有硕士学位或者在入学前能拿到硕士学位）。巴西是葡萄牙语国家，IMPA的大多数课程是葡语；中国已去IMPA的10多名学生（出国前没学过葡语）都能适应。注意IMPA的每个学年度的开始时间是每年3月，这与中国是每年9月不同。中国学生可以在大三第二学期或大四第一学期正式申请，可以选择3月入学或者8月入学。
     我每年可以给IMPA送3个本科生去深造（不需托福、GRE或雅思，零风险）。从2011年开始IMPA总共录取了15名中国学生；他们全部出自我的手。IMPA的所长、副所长充分信任我。这15名学生来自大连理工大学、南开大学、中山大学、四川大学、吉林大学、湖南师范大学、黑龙江大学等，他们有的是所在大学所在学院所在年级（如南开大学）的第一名，有的是全国大学生数学竞赛决赛一等奖得主（全国第5名、全国前8名）；他们有的继续在IMPA读博士，有的去加拿大多伦多大学数学系（加拿大最好的数学系）或美国宾夕法尼亚州立大学或法国格勒诺布尔一大或巴黎十一大等读博深造。在2011年之前，有1名北京大学的本科生、硕士生在IMPA深造于2008年获得博士学位；更早的有袁锦昀在IMPA获得博士学位，现在已是巴西科学院院士。想去IMPA深造的青年学生，须在自己学校数学专业里名列前茅。

这里从我的相关专业角度，特别推荐跟Robert Morris学随机图（概率组合）：一方面，若你想做学术，随机图是一个很有前途的研究领域，你可以在IMPA读个博士，然后去牛津大学或剑桥大学或普林斯顿大学做个博士后。另一方面，随机图在计算机、大数据和统计方面很有用，若你不想做学术了，去公司工作是很有竞争力的。

Robert Morris：1981年出生，巴西IMPA的青年数学家，从事概率论和图论的交叉研究（随机图、概率组合、图论），在Ann. Math.、J. Amer. Math. Soc.上发表论文；巴西科学院院士（2018年当选affiliated member）、ICM2018邀请报告者；2018年获Fulkerson Prize（离散数学杰出论文奖，每3年由Mathematical Optimization Society和American Mathematical Society 联合颁发）；2017年获美洲数学家大会奖（Prize of the Mathematical Congress of the Americas）、巴西数学会奖；2016年获George Pólya Prize in Combinatorics（国际工业与应用数学学会（ SIAM）每4年针对组合数学授1次奖）、UMALCA Prize（每4年授1次，拉丁美洲与加勒比海数学联盟青年数学家奖）；2015年获European Prize in Combinatorics（每2年授1次，要求获奖者不大于35岁）。Morris所处的随机图（概率组合）学术圈子是国际上最顶级的；中国国内目前鲜有Robert Morris档次的青年数学家。

以下两个出国选项也是可以考虑的：

【2】2010年Fields奖得主Stanislav K. Smirnov研究概率论、复分析、数学物理，在瑞士日内瓦大学工作。Hugo Duminil-Copin是Smirnov团队的主力成员。Smirnov，1970年9月3日生，瑞士日内瓦大学教授，2010年Fields奖得主，瑞典皇家科学院院士，欧洲科学院院士。Duminil-Copin，1985年8月26日生，法国高等研究中心教授、日内瓦大学兼职教授，ICM2018邀请报告者，ICM2018 Fields奖候选人，2017年获New Horizons Prize in Mathematics、Loève Prize、Jacques Herbrand Prize，2016年获欧洲数学会十佳青年数学家奖，2015年获国际数学物理协会Early Career Award，2013年获Oberwolfach Prize，2012年获Rollo Davidson Prize。此二人等组成的概率团队无疑是国际最顶级的。

跟Smirnov团队深造，可以申请该校的Excellent Master Fellowship（不需考托福、GRE）。大四数学学生的申请时间是每年的1-2月，入学时间是当年的9月。要求入学前必须拿到本科学士学位且在大学期间的成绩必须是所在专业第一名（最好会一点法语）。我曾把我的1名硕士（湖南师范大学数学本科生）送入此团队深造，但他缺乏雄心胆魄，见

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1687789&do=blog&id=1142095。

【3】去巴黎十一大跟Jean-François Le Gall（2019年Wolf数学奖得主）、Nicolas Curien

的概率论group深造。Le Gall，1959年11月15日生，法国科学院院士，2019年获Wolf数学奖，ICM2014大会报告者、ICM1998邀请报告者；亦获 Loève Prize (1997)、Fermat Prize (2005)、Rollo Davidson Prize (1986)；其博士生Wendelin Werner 2006年获Fields奖。Curien是Le Gall的博士生，法国杰出概率青年，2011年博士毕业，2014年9月被聘为巴黎十一大教授，2015年获Rollo Davidson奖。    

申请时间是每年的4月（大四学生和研一学生均可以申请），入学时间是当年的9月。我曾把南开的1名本科生（我的硕士）送入其门下深造。要求数学好且法语水平最好达到B1级。法语水平分A、B、C三个等级，A最低（由低到高有A1、A2两个级别），C最高（有C1、C2级），B属于中间（有B1、B2级）。申请人请参阅

http://blog.sciencenet.cn/blog-1687789-1009741.html。   

附上巴西诗人莱多·伊沃（Ledo Ivo）的诗：

丢失的硬币

我在我的梦中找到那丢失的硬币。

它平躺在海底，

在丢弃物无法抵达的珊瑚洞里，

在死亡没有触及的纯粹区域。

当我醒来时，我沉默如鱼。

正如大海，我的陆地具有水的纯洁。

所有话语都是丢失的硬币。