麦克斯韦可能是最接近正确的数学物理学家，他借鉴流体力学来发展矢量场的数学工具，引入了散度与旋度的新概念，把法拉第提出的力线变成了数学模型，成功地整合了库伦定律，安倍定律与法拉第电磁感应定律，在意料之外统一了光学。这是麦克斯韦的场论纲领，它最后通向狭义相对论与广义相对论，是把整个物质世界理解为连续场的构想。在这个发展过程中，牛顿力学违背麦克斯韦的意愿而动摇了，而相对论特别是广义相对论充满了各种质疑，连爱因斯坦自己在1916年初步建立广义相对论的时候，就指出理论的局限性，认为广义相对论没有充分考虑电磁作用，而黎曼几何的连续描述也许在分子运动水平就失效了，而量子论的发展有可能导致修改引力场方程。尽管如此，麦克斯韦方程在两个相对论中巍然耸立，绝不改变数学形式。

   麦克斯韦的另一个贡献，就是与玻尔兹曼一起奠定了热力学的微观理论基础——分子运动论，对熵作出了几率解释，并被吉布斯等人发展为统计力学。这是麦克斯韦把热力学归结为分子运动的牛顿力学的伟大尝试。麦克斯韦在数学上有独立的发现，这是他比爱因斯坦更有造诣的一面。但是，麦克斯韦在科学思想与哲学方面不够活跃，追随机械论的总潮流，把完成牛顿物理学的综合作为自己的学术使命，这就导致他无法理解自己的物理学成就的潜在革命因素。

   正如相对论来自对光的奥秘的探索，量子力学更是如此。基尔霍夫关于原子特征光谱与黑体辐射的三大定律，是普朗克能量子假说与玻尔原子模型的真正起点，犹如开普勒三大天体力学定律之于牛顿的万有引力。普朗克认为，黑体辐射作为电磁波是连续传播的，但在物体吸收或发射电磁辐射时是一份一份的。爱因斯坦认为，黑体辐射是具有温度与熵的，而电磁场具有有限的热容量，是我们引入能量子以及光子的热力学依据。从能量子假设还可以说明，为何绝对零度是不可达的。如果我们反过来认为，假如热力学第三定律先于能量子假设出现，那么它本来也可以作为量子论的经验出发点。

    普朗克与爱因斯坦明显把量子力学作为热力学与统计力学引申到电磁学的产儿，这与麦克斯韦的物理统一构想是一致的。但是，玻尔在原子结构模型中，把能量子的量子概念深化为原子内部具有定态电子轨道，电子在这些轨道上出现了角动量的量子化。玻尔还声称定态轨道表明麦克斯韦场论在原子内部已经失效，因为电磁场论不可能解释原子特征光谱，也理解不了原子结构的稳定性。于是，在量子论的后继发展中，麦克斯韦场论是作为量子力学发展的障碍，是量子革命必须清理整治的对象。

   相对论要彻底贯彻麦克斯韦场论，而从麦克斯韦分子运动论中衍生出来的量子力学，却要从根本上整治麦克斯韦场论，现代物理学的分裂终于在1927年索尔维会议上拉开不可逆转的大序幕。