Various interpretations of quantum mechanics

                  Wu Xinzhong

              量子力学的各种解释

吴新忠

            上海交通大学科学史与科学文化研究院（200240）

             E-mail: sju@sina.com

[摘要] 量子力学建立后，围绕波函数的物理意义与哲学解释展开了深入持久的争论。对于波函数一直存在着德布罗意与薛定谔等人的实在论解释与玻恩等人的概率解释两种不同的本体论立场，双方都求助于爱因斯坦引入的光量子假说来发挥自己的观点，并由此展开了各种量子力学解释在量子力学与量子场论发展历程中的交锋。

[关键词] 波函数  实在论解释  量子概率解释

[中图分类号]

[基金项目]教育部人文社会科学研究一般项目“量子场论的本体论研究”（12YJA720013），江苏省哲学社会科学一般课题“当代科学研究范式与进步研究”（10ZXB003），2009年武汉钢铁（集团）公司项目：“相互作用实在论与量子力学曲率解释公理化体系研究”（2009-2011B121）。

[作者简介] 吴新忠，1968年6月出生，男，汉族，浙江东阳人，哲学博士。上海交通大学科学史与科学文化研究院讲师，中国物理学会相对论与天体物理学会会员，上海市科学技术史学会会员，研究方向为科学前沿哲学问题，重点是物理学与宇宙学哲学。

          一．波函数的实在论解释与概率解释

所谓的量子力学解释问题，指的是量子力学数学形式体系的物理本质究竟是什么。一切被严肃考虑的量子力学解释都是从玻恩的量子波函数的概率解释开始的。1926年6月，玻恩在一篇题为“散射过程的量子力学”的论文中，第一次提出了波函数的概率解释，认为波函数服从统计规则，波函数模量的平方|y|2，给出粒子出现的概率。因此，在量子信息转化为经典信息的时候，玻恩的概率解释破坏了复变波函数ψ的全纯性。在1926年玻恩致爱因斯坦的信中指出：“我把薛定谔波场理解为你用字意义上的‘幽灵场’，在当时是有用的，……当然，几率场不是在通常空间中而是在相空间（或组态空间）中传播的。”[1,p544]玻恩认为，他发挥了爱因斯坦在1917年提出的跃迁概率与“幽灵场”引导光量子的思想，将它扩展到作为“幽灵场”的波函数Ψ与可称重粒子之间的关系：“[爱因斯坦说]波的提出只是为微观光量子指示通道，……这决定了一个光量子（能量和动量的载体）通过某一路径的概率；然而，场本身并没有能量和动量。”[2,p193]这里，光波失去了它的物质性，变成了一种概率波。更早的时候，玻尔、克拉默斯和斯莱特在1924年的论文中提出，电磁波的场只决定一个原子在相关空间中通过量子来吸收或发射光能的概率；斯莱特在提交论文前给《自然》杂志写信，认为部分场将“引导离散的量子”，并且导致“[原子]以某种概率获得或失去能量，这与爱因斯坦已提出的意见非常相似”[2,p193]。曹天予把玻恩的量子概率解释总结如下，认为玻恩把粒子当作波动力学或量子力学的基本本体[2,p194]：

（1）Ψ波，作为幽灵场，本身没有能量和动量，因此没有通常的物理意义；

（2）Ψ波，与德布罗意和薛定谔的观点形成对照，完全不表征物质的运动；它们只决定物质的可能运动，或关于运动物质的观测结果的概率；

（3）玻恩的概率意味着“在一组完全相同的、没有耦合的原子中，一种态出现的确定概率”；

(4)因此Ψ波概念预设了大量独立粒子的存在。

玻恩规则对量子力学态的解释在实验上是如此成功，以至于它本身也被认为是该理论的一部分。但承认玻恩概率解释，并不等于对量子概率的物理意义与哲学意义在量子力学基础研究领域达到了一致理解。事实上，正是对玻恩的量子概率作不同的解释，开始了量子力学解释之间的分歧。

二．量子力学形式体系的各种解释

纵观历史，量子力学数学形式体系的解释总体上可以分为三大派系，一是以玻尔，玻恩，海森伯，狄拉克和泡利为代表的哥本哈根主流学派的非决定论概率解释，包括按照哥本哈根精神建立起来的量子测量理论——冯·诺依曼-维格纳的标准解释，以及基于海森伯不确定原理的各种量子逻辑；二是爱因斯坦，德布罗意与薛定谔提出的非主流派决定论解释；三是在非主流派影响下，向量子概率解释妥协而形成的统计系综解释，随机过程解释和多世界解释。

哥本哈根学派是沿着原子光谱与结构的研究发展起来的。我们知道，普朗克的能量子假说没有设想原子有改变辐射频率的能力，1909年维恩把电磁谐振子看作真实的原子，它们除了能够吸收和发射辐射能量外，还具有其他特性。1910年，哈斯通过仔细研读维恩关于原子结构问题的论文，以及J.J.汤姆孙的著作《电和物质》，从而通向了用真实原子取代普朗克所使用的理想赫兹振子，并将作用量子的本质与原子结构联系起来。通过假设原子的电子势能可以用普朗克能量子hν描述，哈斯建立了作用量子h和原子的参量——电子电荷e,电子质量m和原子半径a之间的关系，这是朝着原子运动的量子化处理迈出了一大步。索末菲认为，作用量子作为一个新的物理事实，不能从其他事实或原理推出。在1911年在布鲁塞尔举行的第一届索尔韦会议上，索末菲宣称：“对我来说，对h作电磁的或力学的‘说明’，如同对麦克斯韦方程组作力学‘说明’一样，是不合道理和没有希望的……几乎不能怀疑，如果物理学需要一个新的基本假说，而这个假说必须要对我们的电磁世界观增加一个新奇的成分，那么，对我来说，作用量子的假说似乎比所有其他假说更好地实现了这一任务。”[2,p164] 

玻尔受索末菲上述观点的强烈影响，从1912年3月中旬到7月底，他一直在曼彻斯特的卢瑟福研究所工作，他接受了卢瑟福的原子的行星模型。到1912年中，玻尔开始确信卢瑟福模型要求的稳定性是非力学起源的，只能由量子假说提供：“这个假设是，对于任何稳定的环（任何出现在天然原子中的环），在环中电子的动能和旋转频率之间有一个确定的比率，（并且对这个假说来说）并不企图给出一个力学的基础（这似乎没有希望）。”[2,p165]在玻尔的原子系统中，运动的力学方程的解完全是周期的或倍周期的，因此粒子的运动能被表示为离散的谐振动的叠加。玻尔创造性地完成了卢瑟福原子模型与普朗克能量子假说的伟大综合，在这个综合中，他引入了原子的定态假设，以及原子从一个定态跃迁到另一个定态时发射或吸收辐射的频率的假设，并成功地解释了支配元素线谱的主要定律，特别是氢原子光谱的巴尔末公式的简单解释。玻尔的原子光谱理论使得原子运动的量子化思想具体化，从而可以看作这一思想发展中的一个里程碑。在1913年的有关原子结构的三篇论文中，玻尔除了引入定态假设与跃迁假设，还引入了一个启发性的对应原理，它在1918年被清楚地表述为：“在相互之间差别极其微小的相继定态中的运动的极限情况下，[由频率定律计算的频率]，将倾向于与根据通常的辐射（来自处于定态中的系统的运动）理论所预期的频率相一致。”[2,p173]这个原理使得在原子中保留电子运动的经典描述成为可能，但同时允许对结果作出某种修正以符合观测数据。然而，玻尔的原子模型仍然留有两个困难：其一，这个理论是经典理论和量子假说的大杂烩，缺乏逻辑一致性；其二，根据定态的力学模型，量子条件很容易与原子中电子的周期轨道相联系，并且谱线的光学频率应该与电子运动的傅里叶轨道频率相一致，这是从未被实验证实的结果，在这个结果中，所观测谱线的频率总是与两个轨道频率的差相关联。

在爱因斯坦关于跃迁的1917年论文影响下，物理学家的注意力从定态的能量转向定态之间的跃迁概率。1924年，克拉默斯和海森伯讨论了散射光频率不同于入射光频率的散射现象。他们的方法明显与玻恩的方法有关联，完全按照与两个态相关联的量来实施，使用多重傅里叶级数，并用差商取代微商。这里，散射光量子不同于入射光量子，因为在散射过程中发生跃迁。当他们试图写下这些情形中的色散公式时，他们不但不得不论及爱因斯坦的跃迁几率，而且不得不论及跃迁幅度，并且不得不让两个幅度相乘，比如说从态m到ni的幅度乘以从态ni到态k的幅度，然后对整个中间态ni求和。这些乘积的和几乎全是矩阵的乘积。从这些矩阵的乘积到相应的矩阵元取代电子轨道的傅里叶分量，只是很小的一步，海森伯在其历史性论文《关于运动学和力学关系的一个量子论新解释》中实现了这一步。海森伯论文中的主要观点是：第一，在原子范围内，经典力学不再有效；第二，他寻找的是一种满足玻尔对应原理的新力学，这就是矩阵力学。在这篇论文中，海森伯特别强调的一个思想是关于“建立一个完全基于可观测量间关系之上的量子理论力学”的实证主义假设。然而，事实是，一方面，海森伯把电子的位置看作不可观测的，但他错了，因为根据充分发展的量子力学，Van der Waerden在1967年的《量子力学之源》中指出，一个电子的三个坐标x,y和z是可观测的；另一方面，玻恩在1949年的《因果与机遇的自然哲学》中指出，薛定谔的波函数却是不可观测的，但没有人怀疑它的理论意义。另外，海森伯甚至在1955年还热衷于歪曲玻恩提出的量子概率解释：“与玻尔、克拉默斯和斯莱特的假设相比较，[玻恩的]假设包含两个重要的新特征。第一个是断言在考虑‘概率波’时，我们关心的是在一个抽象的位形空间中的过程，而不是在通常的三维空间中的过程；第二个是承认概率波与单个过程相关”[2,p196]。显然，第二点与玻恩的原始意图不相吻合。事实上，玻恩提出概率解释的主要目的，是要把薛定谔引入的奇怪的位形波恢复到通常的三维空间。

随着量子力学的兴起，量子理论学家群体的普遍策略是：首先，保留而不是抛弃经典物理学的概念；其次，通过禁止经典物理学和量子物理学概念的同时充分使用，或者更精确地说，通过把它们分成不相交的两类，给它们强加限制。玻尔是为经典概念的保留在哲学上作辩护的主要人物。他认为，人类的概念化能力脱离不开经典的直觉概念的限制。因此，假如没有这些经典概念，主体间关于证据的无歧义的交流就不可能实现。1926年，泡利在玻恩的“散射过程的量子力学”论文中发现，由于非对角矩阵元使用由傅里叶变换描述的波函数计算，它必定包含如下结论：“一个人能用p眼光观察世界，也能用q眼光观察世界，但如果同时用两种眼光观察世界，就会误入歧途。”[2,p182]玻恩论文的这一推论为狄拉克用更高的数学清晰性所阐明。狄拉克在他关于变换理论的工作中表明，玻恩的概率幅实际上是不同（正则共轭）表象间的一个变换函数。考虑到一对正则共轭变换受诸如PQ-QP=(h/2πi)I的对易关系约束这一事实，狄拉克的理论给海森伯提供了一个用于将玻恩的概率幅中包含的关于共轭变量的同时可测性限制的概念化的数学框架，虽然海森伯已经认识到，作为对易关系的一个推论，不可能在同一实验中测量正则共轭变量。按照狄拉克的广义变换理论，在一个沿着主轴的参考系中，与一个动力学量（或一个可观测量）相联系的一个矩阵（或一个算符）是对角化的。在一个物理系统上完成的每个实验确定了某个方向，它可能沿着主轴，也可能不沿着主轴。如果它不沿着主轴方向，那么存在一个由主轴的变换公式表示的偶然误差或不准确量，这就自然地通向海森伯的不确定原理。

哥本哈根学派认为，原子世界中的波粒二象性的表观矛盾是我们的宏观描述语言受到限制所引起的，借用宏观图景来描述微观世界中电子的波性和粒子性，只能是不完全的“类比”和“比喻”。在玻恩的认识中，微观粒子被“类比”为古典意义下的质点，波则是点粒子在时空中出现的概率的波动。在玻恩的概率解释基础上，海森伯提出了不确定原理，他在1926年10月28日给泡利的信中声称：“因而，在波的表象中，方程pq-qp=h/2πi总是对应于这样的事实：不可能及时地（或在一个很短时间间隔内）谈论一个确定位置上的单色波……类似地，不可能谈论一个有确定速度的粒子的位置。”[2,p182] 在微观世界中，我们对粒子的“行踪”是无知的，并且这种无知根植于“天生的不确定性”。一般情况下，微观粒子既无确定的位置，也无确定的动量，电子的位置和动量只有统计意义。电子波正是描述这种统计意义的波。显然，“不确定原理”是海森伯为玻恩的概率解释提供了与量子测量有关的哲学基础。

海森伯用不确定关系来刻画量子力学，受到玻尔的批评，原因是海森伯忽略了物质和光的波粒二象性。1927年9月16日，在意大利召开的国际物理学会议上，玻尔第一次提出了互补原理。他主张，按照波粒二象性的要求，必须对经典概念进行修正。因为根据经典概念，物理实体只能是要么描述为连续的粒子，要么描述为不连续的粒子，而不能同时描述为两者。在原子领域，玻尔强调，光和物质的波和粒子模式既非矛盾也非佯谬，更确切地说是互补的。互补原理还涉及时空和因果性的互补描述：“因此，我们或者有时空描述，或者有运用能量和动量守恒定律的描述。它们是互补的，我们不能同时使用它们。如果我们想运用时空观念，我们必须有外在于和独立于所考虑物体的钟表和测量杆；在那种意义上，我们必须忽略物体和所使用的测量杆之间的相互作用。为了应用时空观点，我们必然受制于通过仪器的总动量的确定。” [2,p184-186]随着不确定关系和互补原理的系统表述，量子力学除了获得数学体系形式外，也获得了一个称之为哥本哈根解释的解释框架，变成了一个成熟的物理学理论，玻尔的定态跃迁假设，海森伯的可观测量思想，玻恩的波函数概率解释，就是哥本哈根学派的根本信条。但关于量子力学解释的争论远远没有结束。

量子力学的非决定论解释遭到了爱因斯坦的强烈反对。爱因斯坦反对原子内部的不可知性，认为微观粒子不是上帝投掷的骰子，其行踪不可捉摸。微观粒子应与宏观世界一样，对物质的描述应是完全确定的，因果律在原子内部仍应成立。由于爱因斯坦始终未能建立起与量子力学形式体系相容的公认一致的确定论物理模型，爱因斯坦的认识始终处于少数派。狄拉克是哥本哈根学派的核心人物之一，但鉴于量子场论在整合相对论与量子力学时面临重整化等问题，认为量子力学的现行形式体系和解释不是最后的形式，也许我们最后会回到爱因斯坦的决定论立场。曹天予在《20世纪场论的概念发展》中明确指出：“通常认为，人们已接受的关于波函数的解释是玻恩（1926）首先提出的概率解释。这已被评价为量子力学解释中‘决定性的转折点’和‘最终阐明物理学解释的决定性步骤’（Ludwig,1968）。然而，这些断言只是相对于非相对论性量子力学为真，而相对于量子场论则为假。”[2,p188] 

量子力学解释的另一派系是所谓的决定论解释，它的代表人物是德布罗意，薛定谔，爱因斯坦，马德隆，玻姆等人。薛定谔的波函数，满足某种波动方程和自然边界条件，它起源于德布罗意的物质波思想。比较德布罗意的相位波与普通的光波，我们会发现，普通光波只不过是附属于相伴光量子的德布罗意波。从这一事实，我们能获得两个不同的本体论含义的推论。一个是实在论倾向的推论，最初由德布罗意本人提出，随后为薛定谔接受；这一推论断言德布罗意波，恰如普通光波一样，是真实的、三维的、连续的物质波。另一个推论就是玻恩提出的量子概率解释。我们可以用两个对照来说明物质波概念的两个用法：（1）物质波对光波；（2）（物质或光的）物质（实体）波对（物质或光的）概率波。在这个术语的第一种用法中，德布罗意-薛定谔波与物质粒子的运动相联系。也就是说，它与光量子毫无关系。这是德布罗意相位波的最初含义，这一点没有疑问。在文献中令人混淆和引发争议的是物质波概念的第二种用法。人们可能认为在玻恩的概率解释发表以后，争论已解决。然而在量子场论的语境中这不是真的。一些通常接受玻恩观点的量子场论物理学家，当他们实际上把波函数看作物质波时，仍然把物质的意义归因于德布罗意-薛定谔波。

薛定谔受德布罗意相位波思想的影响，并推广了它。他在提出波动力学的原始论文中，把电子看作是一团带电物质作松紧振动的实体波，物质波完全可以像电磁波、声波那样在时空上传播，原子发光就像无线电发射机的天线发射无线电波那样容易理解。这就排除了量子跃迁之类含糊不清的粒子概念。薛定谔在赋予Ψ电磁意义的同时，把m︱Ψ︱2当作物质密度分布，把e︱Ψ︱2当作电荷密度分布，︱Ψ︱2被理解为“权重函数”，电子的“流动行为”遵从连续性方程，电子的粒子性和波动性分别由“波包”和“密度分布”来体现。薛定谔认为：“（原子）系统的波动力学位形，是许多——严格地讲是全部——运动学上可能的质点力学位形的一个叠加。因此，每个质点力学位形对真实的波动力学位形贡献某种用ΨΨ-精确表示的权重。”[2,p190]也就是说，原子系统“同时存在于所有运动学上可能的位置，而不是‘同等地’处于所有的位置。”[2,p190]薛定谔在这一解释中如此强调：“Ψ函数本身不能也不可能直接用三维空间来解释——无论在这一点上单电子问题是如何经常地倾向于误导我们——因为Ψ一般是（3n维）位形空间的函数，而不是实空间的函数。”[2,p190-191]尽管如此，他仍然坚持实在论解释，他把这种波看作具有某种与电磁波拥有的相同类型的实在性，有一个连续的能量密度和动量密度。

薛定谔的一元论波动解释主要来源于量子力学与经典力学理论的类比，而波动方程及其推论与流体力学方程之间的相似性，也是另一早期尝试——流体力学表象的基础。马德隆提出的流体力学解释能说明一些问题，但他把原子中的量子行为归结为一种非粘滞性流体在保守力作用下作无旋运动的流体行为是错误的，这等于将一种有意无视原子性的理论来说明原子的行为。把连续场看作量子力学的基本本体的一个相似但更为精致的观点，由德布罗意在他的双解理论中提出。德布罗意和薛定谔观点的主要不同在于，薛定谔把物理实在看作仅由波组成，而德布罗意除了接受波的实在性之外，还接受经典粒子的实在性，而且德布罗意还把粒子看作由延展线性波Ψ引导的非线性波在一个奇异区的能量集中。因此，根据德布罗意，物理实在由波和粒子组成，尽管后者只是前者的一种显现。

这种对波函数的实在论解释带有流体力学表象的痕迹，但面临四大困难：第一，波不能被看作一个真实的波，因为，正如玻尔在1927年的论文中指出，波的相速度通常大于光速。第二，就波函数Ψ的位形空间的维数而言，正如洛伦兹1926年5月27日写给薛定谔的信中所指出的，当波与借助于若干粒子作经典描述的过程相联系时，波就不能从物理上得以解释。第三，薛定谔的波函数是一个复函数。第四，波函数依赖于表象的选择。最后也是最为严重的困难与所谓的波包扩散有关，后来又遇到波包坍缩问题。薛定谔完全放弃粒子图景，把电子看成一团带电物质的连续分布或一个波包实体的观点，不能被哥本哈根学派所接受。在1961年的一篇论文中，薛定谔把他拒绝粒子作为一个有确定特性或个性的、定义明确的不变客体的理由总结如下：（1）“由于质量和能量的同一性，我们必须把粒子本身看作普朗克能量子”；（2）在处理相同类型的两个或多个粒子过程中,“我们必定影响它们的同一性，否则，结果将会完全不真实，也与经验不一致”；（3）“根据[不确定原理],不可能以无可置疑的确定性两次观测到同一个粒子”[2,p191]。

玻姆的量子势解释是量子力学决定论解释影响较大的一派。玻姆一方面接受了爱因斯坦关于量子力学对物理实在描述不完备的观点，把探索对物理实在更精细的描述定为研究目标；另一方面采纳了玻尔关于量子现象的整体论观点，强调微观粒子对于宏观环境的全域相关性，以协调同量子力学正统理论的矛盾。玻姆把单粒子的波函数写成指数形式代入薛定谔方程，通过分离变量得到了哈密顿-雅可比方程和位形空间中的粒子概率密度的平衡方程。玻姆认为，他的量子力学哈密顿-雅可比方程，通过经典势U量子势Q确定了粒子在经典概念下的连续径迹运动，位形空间中的概率密度平衡方程使得量子力学的统计预示成为可能。在玻姆的理论中，作为质点的粒子，其运动具有经典的轨迹，并由其哈密顿-雅可比方程描述，但对于一个具体的粒子，它走哪一条通道却是随机的，每个通道中粒子密度的变化宏观上遵从概率密度平衡方程的描述。玻姆的量子势解释取得了很大的成功，几乎所有的量子力学实验它都可以合理解释，但是由于量子势来源不清，不能用来构造薛定谔方程中的哈密顿量以及费曼路径积分中的拉格朗日量，也没有量子势依托的哲学基础，更由于爱因斯坦认为他复活了以太假说，尽管玻姆本人认为量子势可以解释为原子内的自组织力，但玻姆的量子势解释还是被冷落在正统解释以外。

爱因斯坦决不指望对现有的量子力学进行反几率的改造，针对戴维·玻姆引入量子势对量子力学进行决定论解释的尝试，他给玻恩写信说：“你看到玻姆（其实还有徳布罗意在二十五年前）是怎样相信能够以另一种方式从决定论的角度来解释量子力学的吗？我认为，这是廉价的推论，但你当然可以更好的判断。”“在力学过程领域中，……量子统计理论迄今还是一个自洽的体系，它正确地描述观察到的量之间的经验关系并能从理论上预言它们的意义”。爱因斯坦在统一场论的探索中，企图把量子力学作为未来统一场论的超决定论的约束条件处理”[1,p570-572]。但由于爱因斯坦在寻求统一场论的探索中误入歧途，再加上量子场论发展起来后涉及爱因斯坦没有考虑到的强作用与弱作用，使得统一场论在爱因斯坦路线以外的发展也非常艰难。出于实用与妥协的考虑，爱因斯坦在1927年第五届索尔维会议上提出了量子力学的统计系综解释。在各种质疑哥本哈根解释的努力暂时受挫后，爱因斯坦在1936年写道：“y函数所描述的无论如何不能是单个体系的状态；它所涉及的是许多个体系，从统计力学的意义来说，就是‘系综’。”[3]20世纪30年代，波普尔提出了海森伯的测不准关系的统计系综解释。爱因斯坦，波普尔等人的统计系综解释与哥本哈根解释不同的是，把不确定关系理解为互补观察量之间的统计弥散度，而不是每次测量的精确度。在波普尔看来，希尔伯特空间中的矢量提供的是统计学的断言，它得不出关于单个粒子行为的精确预示。量子论中的概率是相对概率（即条件概率），解释量子力学的问题可以全部归结为解释概率运算的问题。1949年，布洛欣采夫在《量子力学原理》第一次给量子系综下了这样的定义：系综是从属于同一客观环境的“粒子（或体系）的集合”。在1953年波普尔独立提出的量子力学系综解释中，波普尔将“几率”解释为一种“倾向性”，一种附属于进行重复测量的整个实验装置，可以同对称性或其他广义力相比拟的物理属性。几率不仅象实验装置一样客观，而且是一种与力和场同等意义上的物理实在[4]。

波普尔对量子力学和物理学理论的主要观点可概括以下：（1）量子力学像牛顿力学，玻尔兹曼的气体理论一样，包含客观的、实在的性质。（2）量子力学本质上是统计的理论，它并没有超出经典物理学的任何新的认识论意义。同量子力学一样，经典物理学也是非决定论的，统计性原则上是整个物理学的基础。（3）量子力学解释中几乎所有现存困难，都来源于对概率论的误解，哥本哈根学派不得不在概率的主观主义解释和客观主义解释之间摇摆。（4）通常解释中的不确定关系只是一种统计的散布关系，没有任何特殊的认识论意义，它没有表征某种对我们的知识的局限性，海森伯对所谓的测不准关系的解释是错误的。（5）在量子力学中，波与粒子之间的关系尚未得到充分的探讨，互补原理只是哥本哈根学派的意识形态，而不应该成为量子力学作为科学理论应具备的特征。（6）量子力学不是一个超距作用的理论，“波包收缩”不是量子论应有的效应特征，是某种在任何概率理论中都会发生的事件。

量子力学的随机过程解释，是力图通过研究薛定谔方程，海森伯关系式同扩散过程或布朗运动理论中的方程之间的相似性，将量子力学解释为一种关于概率过程或随机过程的经典理论。经典与量子在概念结构上是同构的，因而对经典物理学概念的任何摒弃和背离都是不必要的。但随机过程解释忽视非连续作用机制并将微观粒子描述成作某种布朗运动，都会涉及到粒子同类似于“以太”的相互作用问题，由于目前对类似的“以太”的假想实体缺乏实验支持，随机过程解释在哲学上不能令人满意。

多世界解释由艾弗雷特首创，以后又经过惠勒、德维特、格拉汉等人作了发展。多世界解释旨在寻求一种量子力学解释体系，它不仅要消除对经典的（宏观的）观察装置或外部（最终的）观察者的需要，而且还要消除对形式体系作先验的操作解释的需要。这一理论的独特之处在于，宣称那种认为物理世界在许多宏观可能性（含于展开式之中）中作出一个具体选择的看法，只不过是一种幻觉；这些可能性是全部实现了的，根本没有发生什么波包扁缩。多世界解释认为，整个宇宙分裂为两个或更多个彼此独立的“世界”，在其中的任何一个世界中都有一个可能的实验结果得以实现。多世界解释有利于把量子力学勉强纳入广义相对论的弯曲时空框架中来讨论量子宇宙学问题，但也引起各种本体论与认识论上的哲学困难。对于多世界解释的批评有四点：（1）它依然是线性非定域的，而这种非定域性很容易由玻姆的量子势得出；（2）多世界解释假设宇宙分裂出现的实际点，就是作出测量的点，但是什么是一次“准确测量”却无法交代清楚，此外多世界解释的时间可逆性同测量历史的不可逆性也有矛盾；（3）多世界解释有滥用数学的现象，引入了远离现象世界的“其他世界”；（4）物理学家们大多喜欢使用“可能性”等表述方式，而不喜欢“多世界”之类的表述，多世界解释中的其他世界对我们来说是不可观察和不可交流的，因而纯粹是一种理论虚构。

我们认为，爱因斯坦在建立相对论时引入的新物理概念，是逻辑上独立于经典概念，并能在一定近似条件下引申出经典概念；而量子力学尽管包含大量非经典概念，但却因为经典测量不可避免，而在逻辑上依赖于经典概念，在这个意义上，量子力学独立于经典物理学的革命远不如相对论革命来得彻底。在哥本哈根解释的迷雾中，量子/经典的局部本体论划分与主客体关系的认识论划分被模糊地混同起来，于是在所有认同量子力学现行形式体系的其他解释中，都在某个层次上要引入某种量子水平与经典水平的不自洽过渡机制。但是，如果存在一个更好的物理学理论，能够把经典物理学与量子力学作为宏观层次与微观层次的不同理论近似推演出来，那么与哥本哈根解释有关的量子/经典二分的理解模式就必须彻底重新评价；寻求包容经典物理学与量子力学的新物理理论，依然是我们时代的伟大梦想。

[参考文献]

[1]A.佩斯. 上帝是微妙的. 北京：科学技术文献出版社，1988.

[2]曹天予.20世纪场论的概念发展. 吴新忠，李宏芳，李继堂译，上海：上海科技教育出版社，2008.

[3]爱因斯坦. 爱因斯坦文集（第一卷），许良英 范岱年编译，北京：商务印书馆，1976:366-367.

[4] M.雅默. 量子力学的哲学，秦克诚 译，商务印书馆：518-527.