4.6 爱玻之争

   科学史上曾发生过多次争论：例如关于光的波动说和微粒说的争论；关于热质说和热动说的争论；关于阴极射线的本质的争论。其中最突出的是爱因斯坦和玻尔关于矩阵量子力学完备性的争论，这场独树一帜的争论有三大特点:

   第一，爱玻之争旷日持久，从 1926 年到 1955 年爱因斯坦去世为止整整 30 年，自始至终双方耿耿于怀。

   第二，这场争论以“理想实验”定胜负，这在科学史上是绝无仅有的。以往的争论都是以观察到的事实或实验的结果为依据，进行逻辑思维，从而得出正确的结论；而这场争论却是围绕着不能实地去做的“理想实验”展开的。

   第三，尽管同期几乎所有物理学家都卷入争论，但这场争论的胜负至今没有广泛认可的定论。

   波尔（哥本哈根学派教父）和爱因斯坦（这个人不用介绍了吧）两人都是华山论剑的绝顶高手，两人都对量子理论的发展都做出了杰出的贡献。分别因为解决光电效应问题和量子化原子模型而获得1921年、1922年的诺贝尔物理学奖。毫无疑问，这二位都是万众瞩目、众望所归、德高望重、万中无一的武林宗师。

　　这场有关量子论的大论战搅得它的创立者们夜不能寐、寝食难安，当年在世的物理学家几乎全都被牵扯其中。一方面，因为辩论无果，打击了信心满满的量子力学粉丝的自信心，甚至还有物理学家因此而自杀。但另一方面，也正因为这两位大师的不断论战，明辨出真知，量子力学才在辩论中发展成熟起来。

　　波爱之争有三大战役：分别起始於1927年，1930年，1933年。

　　波爱两人的第一次交锋是1927年的第五届索尔维会议。那可能算是一场前无古人后无来者的物理学界群英会。以下这张1927年的会议历史照片中，列出来的鼎鼎大名使你不能不吃惊。在这次与会的29人中，有17人获得了诺贝尔物理学奖。

   尽管人人都身怀绝技，各自都有不同的独门功夫，但大家心中都藏了一个幽灵——由他们共同哺育喂大的量子。这量子幽灵到底是鬼还是妖？是真还是假？诸位大师们对此莫衷一是，众说纷纭。 根据海森堡的回忆，常常是在早餐的时候，爱因斯坦设想出一个巧妙的思想实验，以为可以难倒玻尔，但到了晚餐桌上，玻尔就想出了招数，一次又一次化解了爱因斯坦的攻势。当然，到最后，谁也没有说服谁。

　　1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开。早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了他的着名的思想实验—“光子盒”。实验的装置是一个一侧有一个小洞的盒子，洞口有一块挡板，里面放了一只能控制挡板开关的机械钟。小盒里装有一定数量的辐射物质。这只钟能在某一时刻将小洞打开，放出一个光子来。这样，它跑出的时间就可精确地测量出来了。同时，小盒悬挂在弹簧秤上，小盒所减少的质量，也即光子的质量便可测得，然后利用质能关系E=mc2便可得到能量的损失。这样，时间和能量都同时测准了，由此可以说明测不准关系是不成立的，玻尔一派的观点是不对的。

　　描述完了他的光子盒实验后，爱因斯坦看着哑口无言、搔头抓耳的玻尔，心中暗暗得意。不想好梦不长，只经过了一个夜晚，第二天，波尔居然‘以其人之道，还治其人之身’，找到了一段最精彩的说辞，用爱因斯坦自己的广义相对论理论，戏剧性地指出了爱因斯坦这一思想实验的缺陷。光子跑出后，挂在弹簧秤上的小盒质量变轻即会上移，根据广义相对论，如果时钟沿重力方向发生位移，它的快慢会发生变化，这样的话，那个小盒上机械钟读出的时间就会因为这个光子的跑出而有所改变。换言之，用这种装置，如果要测定光子的能量，就不能够精确控制光子逸出的时刻。因此，波尔居然用广义相对论理论中的红移公式，推出了能量和时间遵循的测不准关系！

　　无论如何，尽管爱因斯坦当时被回击得目瞪口呆，却仍然没有被说服。不过，他自此后，不得不有所退让，承认了玻尔对量子力学的解释不存在逻辑上的缺陷。“量子论也许是自洽的”他说，“但却至少是不完备的”

　　到了1935年，波爱之争的第三个回合，这场论战达到了它的顶峰。爱因斯坦等设计出一个思想实验，称为“EPR思想实验”，可以凸显出局域实在论与量子力学完备性之间的矛盾，这论述就是所谓的“EPR悖论”。EPR论文并没有质疑量子力学的正确性，它质疑的是量子力学的不完备性。但是，关于“EPR悖论”的非局域性解释是否正确，至今仍无定论，始终是幽灵鬼魅萦绕。

   一方面，爱因斯坦终身反对不确定性的量子论和质疑矩阵力学的完备性。这似乎是显然的，因为高维系统向低维参照系投射时会表现概率性，波函数不就是概率波吗？

   另一方面，波尔坚决捍卫不确定性原理矩阵力学的完备性。因为矩阵意味着线性，而矩阵力学是连续无穷维的。（我们知道，n+1维>n维、无穷维>有限维、连续无穷维>离散无穷维）那么连续无穷维的矩阵力学当然是最最最高维度的线性空间。因此，拥有最高维度矩阵力学怎么可能不完备？

   直到他们逝世之后，这场论战仍在物理学界继续进行。

　　请注意，‘波爱之争’本质就是关于不确定性和不完备性问题的论战。

   问题的焦点在于，如果承认矩阵力学是完备的，那么将和不确定性原理相矛盾；如果承认矩阵力学是不完备的，那么将和希尔伯特空间的完备论相矛盾。

   左右都矛盾，看起来，哥本哈根学派矩阵力学完备性问题，似乎永远找不到答案。

   是么？

   下一节，笔者将抛出解答这个世纪问题的钥匙，它就是阿列夫