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开大题口,给感觉加油!
关于多边形内角和等知识的教学提问,我还是这样的开大题口的提问习惯,还是这样的机械。例如关于多边形内角和等的教学。
师:如图1,在四边形ABCD的图形中,你看到了什么?
生:四个点四个边四个内角四个同傍内角。(1)
师:立足于点边内角和同傍内角的整体,看相同点,哪些法图最靠近它?
生:三角形内角和定理。还有五边形,六边形,七边形,等等。(2)
师:准确。四边形ABCD中没有三角形啊,五边形,六边形,七边形的,它们中也没有三角形啊,连三角形都没有,怎么运用三角形内角和定理?怎么办?
生:添加辅助线,使这些多边形中出现三角形的图形。(3)
你看,学生们(1)的视觉感觉、(2)的意识感觉及(3)的“依法变形”的思维习惯,在三个大题口的提问下被主动出来了。
有老师会问,你们的学生都这么聪明?当然不是。无课外作业的感觉教学的实践历经10年,教学了三届带一个初二年级班。第一届是原生态;第二、三两届因特色招生政策,生源很差;最后教的那个初二年级班的生源比较好,教的特别得心应手。
无论是怎样的班,能有如此主动的看到的想到的感觉,很有天赋的极少数学生你不讲他也有,对多数学生而言即使你都讲了这些他还是不会有。事实也是如此。开大提问题口的实验进行了两年,对少数学生产生的效果很好,也可以说是特别的好。
为培育好学生们的创新思维能力,数学的教育教学必须能够让尽可能多的学生有这样的感觉能力。为达如此目的,这是一个十分现实且必须解决的现实问题。
开大提问题口的操作,仍然是被安置在讲思路讲方法的理解记忆的大背景中,无法解决这一问题。88年底我研制出了几条以联想为主的数感题,开大了演练习题的题口,首先实验于我的宝贝女儿,锻炼她的感觉思维,收到了立竿见影之效!
例如关于三角形图形,初一的学生们能够看到什么,几乎只能是来自于已经的平几知识的教学。如我们约定用大写字母表示几何的点,学了这一知识,即时给出一个△ABC等等的图形,提出你看到了什么?学生们的大脑中刚刚建立了关于点的这一感觉,怎么可能不注意到这些图形中的点。
学习了线段和角知识,你再把△ABC等多边形拿出来,再一次提问你看到了什么,学生们会看不到这些图形中有几个点几个边几个内角吗?
教学中若发现这样的教学力度不够,出示“△ABC→”的数感题,让学生们演练!
学习了两点三线八角,......。
学习了平行线的判定和性质,即时出示“同傍内角→”的数感题让学生们演练,会收到怎样的效果?
关于开大习题题口的数感题锻炼学生感觉思维的问题,我在新浪网、腾讯微博的“无课外作业的感觉教学”中及科学网中,都有不少的例题和说明,这里就不多说了。
我们能创新的东西,不会从天上掉下来,都在你能感觉到的地方,都需要运用你大脑中的已有。数学在校学习的创新,首重的应该是看,看都看不到,怎么可能创新自己!感觉都没有,怎么去多看多想,怎么可能有更多更好的创新自己。看的越多,想的越多,探究发现就多,多看多想多发现,哪里来,本能来。感觉的本能是天赋的,文化文明的数学感觉,尽管是源自于本能,毕竟不是本能。本能之力不够,怎么办,帮助,给力,把对基本概念的是什么的认知变成直觉,要有后天的锻炼。本能产生后能,后能培育本能,让本能不断成长。
人是靠感觉认识世界的,感觉是思维的创新之源,中小学生产生创新自己的数学也不可能例外。互联网时代的思维,能够属于我们人类自己的就几乎只有感觉了,感觉是创新创造之源。创新自己必须有自己的感觉思维的主动,有这样的主动未必会有创新,没有这样的主动就一定不会有创新,哪里有这样的主动哪里才会有创新的成功。视觉和意识的主动,不得不是学生数学思维成长的不可或缺的最重要的基础,不能不是数学创新思维能力培育的主体。否则,难达形式逻辑能力培养之特色目标。
现在的教育教学的发展,核心是思维教育,是思维的方式方法,不是学习的方式方法。数学及相应的思维方式是人类共识,数学思维教育不得不以其相应的知识为基本,不得不接受其知识的导向。
布鲁纳说:“学习不但应该把我们带往某处,而且还应该让我们日后的继续前进时更为容易。”“最有较强直觉思维能力的学生可以看成人才。”
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