开大题口，给感觉加油！

   关于多边形内角和等知识的教学提问，我还是这样的开大题口的提问习惯，还是这样的机械。例如关于多边形内角和等的教学。

   师：如图1，在四边形ABCD的图形中，你看到了什么？

   生：四个点四个边四个内角四个同傍内角。（1）

   师：立足于点边内角和同傍内角的整体，看相同点，哪些法图最靠近它？

   生：三角形内角和定理。还有五边形，六边形，七边形，等等。（2）

   师：准确。四边形ABCD中没有三角形啊，五边形，六边形，七边形的，它们中也没有三角形啊，连三角形都没有，怎么运用三角形内角和定理？怎么办？

   生：添加辅助线，使这些多边形中出现三角形的图形。（3）

   你看，学生们（1）的视觉感觉、（2）的意识感觉及（3）的“依法变形”的思维习惯，在三个大题口的提问下被主动出来了。

   有老师会问，你们的学生都这么聪明？当然不是。无课外作业的感觉教学的实践历经10年，教学了三届带一个初二年级班。第一届是原生态；第二、三两届因特色招生政策，生源很差；最后教的那个初二年级班的生源比较好，教的特别得心应手。

   无论是怎样的班，能有如此主动的看到的想到的感觉，很有天赋的极少数学生你不讲他也有，对多数学生而言即使你都讲了这些他还是不会有。事实也是如此。开大提问题口的实验进行了两年，对少数学生产生的效果很好，也可以说是特别的好。

   为培育好学生们的创新思维能力，数学的教育教学必须能够让尽可能多的学生有这样的感觉能力。为达如此目的，这是一个十分现实且必须解决的现实问题。

   开大提问题口的操作，仍然是被安置在讲思路讲方法的理解记忆的大背景中，无法解决这一问题。88年底我研制出了几条以联想为主的数感题，开大了演练习题的题口，首先实验于我的宝贝女儿，锻炼她的感觉思维，收到了立竿见影之效！

   例如关于三角形图形，初一的学生们能够看到什么，几乎只能是来自于已经的平几知识的教学。如我们约定用大写字母表示几何的点，学了这一知识，即时给出一个△ABC等等的图形，提出你看到了什么？学生们的大脑中刚刚建立了关于点的这一感觉，怎么可能不注意到这些图形中的点。

   学习了线段和角知识，你再把△ABC等多边形拿出来，再一次提问你看到了什么，学生们会看不到这些图形中有几个点几个边几个内角吗？

   教学中若发现这样的教学力度不够，出示“△ABC→”的数感题，让学生们演练！

   学习了两点三线八角，......。

   学习了平行线的判定和性质，即时出示“同傍内角→”的数感题让学生们演练，会收到怎样的效果？

   关于开大习题题口的数感题锻炼学生感觉思维的问题，我在新浪网、腾讯微博的“无课外作业的感觉教学”中及科学网中，都有不少的例题和说明，这里就不多说了。

   我们能创新的东西，不会从天上掉下来，都在你能感觉到的地方，都需要运用你大脑中的已有。数学在校学习的创新，首重的应该是看，看都看不到，怎么可能创新自己！感觉都没有，怎么去多看多想，怎么可能有更多更好的创新自己。看的越多，想的越多，探究发现就多，多看多想多发现，哪里来，本能来。感觉的本能是天赋的，文化文明的数学感觉，尽管是源自于本能，毕竟不是本能。本能之力不够，怎么办，帮助，给力，把对基本概念的是什么的认知变成直觉，要有后天的锻炼。本能产生后能，后能培育本能，让本能不断成长。

   人是靠感觉认识世界的，感觉是思维的创新之源，中小学生产生创新自己的数学也不可能例外。互联网时代的思维，能够属于我们人类自己的就几乎只有感觉了，感觉是创新创造之源。创新自己必须有自己的感觉思维的主动，有这样的主动未必会有创新，没有这样的主动就一定不会有创新，哪里有这样的主动哪里才会有创新的成功。视觉和意识的主动，不得不是学生数学思维成长的不可或缺的最重要的基础，不能不是数学创新思维能力培育的主体。否则，难达形式逻辑能力培养之特色目标。

   现在的教育教学的发展，核心是思维教育，是思维的方式方法，不是学习的方式方法。数学及相应的思维方式是人类共识，数学思维教育不得不以其相应的知识为基本，不得不接受其知识的导向。

   布鲁纳说：“学习不但应该把我们带往某处，而且还应该让我们日后的继续前进时更为容易。”“最有较强直觉思维能力的学生可以看成人才。”