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行为和思维都未成熟的中小学生的数学学习的主动,要首重培育学生思维的主动,不是什么先看书、先学后教、合作议论等的行为主动。那种只是注重撤讲台,拼学桌,站起来的操作很愚蠢。
中小学数学主动思维的落实点在哪里?最基本的莫过于看、想、选。
解答数学最需要的就是独立思考了。一般情况下,在中小学数学的思维过程中,看不到就想不到,想不到就看不到,看不到想不到就无法去做了。新问题解答的思维过程中,看、想、选的三个基本程序一个都少不了。为确保新问题的探究具有一定的整体性,课堂里必须给学生们留下足够多的自看自想自练的时空。
要想让学生们能够看到天下的数学,不如先让学生们看到眼下的数学。
A
如图形 △ 。已经学习过点、线、角、相交线、平行线等知识的学生们,已经能根据所学这些知识,
B C
看出这个图形中的一些相应的很具体的元素了。如图中有三点、三线、三角、三个同傍内角,三角形,等等。分别利用这些具体元素,方可且都(!)可直接探究发现到三角形的内角和等等的规律。
可见,较为整体的探究发现三角形的内角和等等的规律,首先必须看到图中的三点三线三角三同傍内角三角形等等。如此,教学中的第一个提问,就可以是“从这个三角形图形中你看到了什么?”
根据同傍内角,求同思维的本能,学生们自然会联想到已经学习过的“同傍内角互补两直线平行”和“两直线平行同傍内角互补”。同傍内角互补的结论可以用来探究几角之和是多少的问题;三角形的三内角之和是多少,不知道,可以顺便探究一下。
既然如此,教学中的第二大提问就可以是“由同傍内角,你想到了什么?”
第三大提问就可以是:“你为什么要选择两直线平行同傍内角互补之方法?”
第四大提问就可以是:“怎么操作?”
初中数学感觉教学的第一课,就很明确的提出了“据同选法,以法操作”之求同思维的逻辑运作。
选择哪一个方法,就必须服从哪一个方法;原图(式)中就必须存在该法之法图(式);如果原图(式)中不存在该法之法图(式),就必须添加辅助线(或是运用代数法)进行变形变换,使原图(式)中出现(或变形变换出)该法之法图(式)。
如果三角形的教学放在初二开学初,最好是利用学生们看到的三点三线、三内角、同傍内角等图形,一个一个的去联想,这样的联想前前后后的,内容比较多,几乎能够包括初一所学的绝大部分几何知识,等于是一次比较全面的复习巩固了。
题口大了必然存在模糊,模糊是为想象而留下的必须有的空间。比之解答所需的简单,大题口下的复杂思维,必然会多一些不必要。从教育的角度去看多出一些复杂,几乎都是举知识之纲张习题之目的知识,是相应于这些知识的思想方法,都是直奔已学知识,都是在好奇、探新、求知的本能性欲望驱使下的主动而为,顺其自然,巩固知识,最易深刻数学感觉,养成良好思维习惯,必不可少。
小学不留作业的事让一些名师名校长惊呆了,我的初中无课外作业教学更是让一些人不相信,以为我是在说想象。事实上,记忆教学的课外,是直奔习题演练,深刻习题记忆,巩固的是习题,巩固知识就必须直奔知识。只是为了锻炼身体,最适合的活动是体育,不是劳动。
教育,教育,就是是要育。如果教之育并不是很神奇,幼儿园的育简单明了很管用,就是自己能做的事自己做。中小学数学的教之育不得不是知行的宏观,知道了就要去行动。如必须让学生们做自看自想自演练的事,能做时必须及时的让他们自己去做这些事,做的越多越好,能全包了我们就不需要教了。
不怕不识货就怕货比货。比一比先学后讲的课前看书预习,比一比翻转课堂的课前看视频,哪一种教法更适合中小学数学,更适合学生探究发现的思维的需求?
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GMT+8, 2024-8-17 08:24
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