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抓住相同关联,重视逆反思维

已有 1410 次阅读 2020-1-27 10:16 |个人分类:学而即创之|系统分类:教学心得| 核心, 相同关联, 最本质, 最核心, 最关键

有人问我,你说思维过程要抓住最本质,最核心,最关键等。说了这么多的最,具体怎么看?要实在一点。

这就是对我说的这些话进行了一针见血的质疑,实实在在的注重了我说的这些话,尊重了我这个人。质疑的太好了,我很高兴。

       
最微观的看,世界上没有两个完全相同的事物 ,因为任何事物都存在着位置的不同。真理也不可能例外,任何真理都有着不同的时空标志。

      “
不同,用一个字表述就是。例如创新,目标就是求不同,就是求异;手段的首要则是求相同。

       
同和不同的比较,至少需要面对两个事物,以便有所参照。任何一个事物,即使是你看到的认为是最简单的事物,都有一定的复杂性,结构不可能单一。从结构的角度看任何一个事物,自然是要看这个事物包含着的多个事物。

       
包含和被包含,必有相同点。被包含的肯定是两者之间的相同点,繁包含简,一般情况下是这样。

       
可见,看一个事物的最本质,最核心,最关键等,不得不有结构,结构性地去看。任何事物都存有意义的相反。例如在数学中,对顶角相等的逆命题是假命题,相等的角有对顶角就不是假命题。

       
又例如,同位角相等两直线平行的逆命题两直线平行同位角相等是真命题。

       
看到没,和两直线平行同位角相等的命题相同点最多的,除了同位角相等两直线平行的命题,还有其它命题吗!

       
证明两直线平行同位角相等的命题,我们可以根据先知先学结构出多个方法。在这些结构出的方法中,哪一个方法是解决这一证明的最本质,最核心,最关键?就是同位角相等两直线平行之同位角公理。为什么,就是因为同位角公理和同位角定理之间,相同点最多,没有更多了。

      
立足于相同关联, 如果两事物之间相同点最多,那么这两个事物就一定是互为最本质,或说是最核心,或是说最关键等。

      
天下最难事,往往作在最简处。这个最简处,往往就在这个事的逆反位。

       
政治上,过左了,就要向右一点;反过来,也一样。

       
经济上,计划过了,就要市场一点;反过来,也一样。

 

教学中,作业多了,就要少一点;反过来,也一样。

       
例如现在的疫情防控。传染和不传染,意义完全相反。传染之最难事的解决,就是最简单的不传染。

        
把不传染的事结构起来就知道,病从口入和不让病入口就是相同点最多。开口得病,那就封口,封口就控病了。封口就是疫情防控的最本质,最核心,也是最关键。封人,封家,封楼,封路,封社区,封城,都是为了封口。人人戴口罩,就是人人都要被封口,人人封口就是人人参加防控疫情。

       
这一次的疫情防控,是否可以警示我们的中小学数学教育,要重视逆反思维的锻炼。反证法的教学不能不要,而且要下放,下放到小学数学。

 

操作中可以不提出反证法这个概念,及反证法的证明的具体方法,只是重在其思维过程,让学生们在潜移默化中养成逆反思维的习惯。




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